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拓扑超导体耦合双量子点结构中Majorana费米子的等待时间分布

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首都师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：刘振乡陈开伟郭健宏首都师范大学物理系

本文利用量子主方程的方法研究了拓扑超导体耦合双量子点结构中电子输运的等待时间分布。通过联合等待时间分布最高峰的数目和电子连续跳跃等待时间相关性，表征系统中存在Majorana费米子。研究显示，随着超导邻近效应和弹性共隧穿的同... 详细信息

本文利用量子主方程的方法研究了拓扑超导体耦合双量子点结构中电子输运的等待时间分布。通过联合等待时间分布最高峰的数目和电子连续跳跃等待时间相关性，表征系统中存在Majorana费米子。研究显示，随着超导邻近效应和弹性共隧穿的同步增大，联合等待时间分布振荡频率越来越高，单位时间内等待时间相关性变化越来越频繁。说明当超导邻近效应和弹性共隧穿强度相较于隧穿率增大时，电子在超导体中运动更剧烈，更不容易隧穿出去。

关键词： Majorana费米子量子输运联合等待时间分布等待时间相关性

一维磁性原子链系统中的Majorana费米子态（英文）

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南京师大学报（自然科学版） 2017年第3期40卷 110-117页

作者：杨双波南京师范大学物理科学与技术学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室

对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana费米子态.我们计算... 详细信息

对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana费米子态.我们计算了局域态密度发现对Majorana费米子其态密度的峰值出现在链的两端(或中点)位置.我们计算了波函数其空间分布,发现它与局域态密度的结果一致.

关键词： Majorana费米子磁性原子链 BdG方程局域态密度

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Majorana费米子与拓扑量子计算

物理 2017年第3期46卷 154-167页

作者：朱国毅王瑞蕊张广铭清华大学物理系低维量子物理国家重点实验室北京100084

1937年,majorana发现Dirac所提出的相对论性协变的电子波动方程,在另一个表象下所得到解可以描述不带电荷的费米子,具有与Dirac费米子不同的性质。在基本粒子领域,对这种Majorana费米子的寻找至今一直在进行中;而在凝聚态物理领域,对拓... 详细信息

1937年,majorana发现Dirac所提出的相对论性协变的电子波动方程,在另一个表象下所得到解可以描述不带电荷的费米子,具有与Dirac费米子不同的性质。在基本粒子领域,对这种Majorana费米子的寻找至今一直在进行中;而在凝聚态物理领域,对拓扑超导体和分数量子霍尔态的研究,人们已经发现了与Majorana费米子有相同行为的准粒子。特别是在二维拓扑超导体系中出现的涡旋元激发包含了零能量的majorana准粒子,它们在交换操作下表现出非阿贝尔的统计性质,因而有望借以实现拓扑量子计算。文章系统地介绍了凝聚态物质系统中获得Majorana费米子的理论模型和物理实现,并进一步介绍了与之相关的拓扑量子计算的实现方法。

关键词： Majorana费米子超导电性量子计算

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双量子点-Majorana费米子耦合体系的关联特性

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双量子点-Majorana费米子耦合体系的关联特性

作者：王娜娜河北师范大学

学位级别：硕士

近年来,Majorana费米子输运性质的研究,引起了许多科学家的关注。由于Majorana费米子具有许多奇特的量子特性,在拓扑量子计算中有很大的潜在应用,成为凝聚态物理界的研究热点。本文用非平衡格林函数的方法,对双量子点耦合majorana费米... 详细信息

近年来,Majorana费米子输运性质的研究,引起了许多科学家的关注。由于Majorana费米子具有许多奇特的量子特性,在拓扑量子计算中有很大的潜在应用,成为凝聚态物理界的研究热点。本文用非平衡格林函数的方法,对双量子点耦合Majorana费米子的系统的关联特性进行了探讨。文章共分为四章节,第一章节介绍了Majorana费米子的相关背景和探测Majorana费米子的方法,以及Andreev反射的相关知识。在第二章节中,对双量子点-Majorana费米子体系的模型和哈密顿进行了详细说明。用格林函数的方法,计算了体系中不同情况下Andreev反射中的能量与透射系数的关系,研究了不同的Andreev反射对体系关联系数的影响。第三章节中对计算结果进行详细的说明。首先,研究了量子点与Majorana费米子的耦合对透射系数的影响。结果表明:降低量子点和Majorana费米子之间的耦合,可以抑制局域Andreev反射。其次研究了极化强度P和磁矩方向夹角?对关联特性的影响。我们发现,极化强度的增加可以增强电子隧穿过程。最后,我们对关联系数随能量的变化进行了研究。在第四章节中,我们对研究结果进行总结说明。

关键词： Majorana费米子双量子点 Andreev反射

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一维链中的Majorana费米子

一维链中的Majorana费米子

作者：李琳弘大连理工大学

学位级别：硕士

Majorana费米子是一种反粒子为其本身且呈电中性的奇特粒子,因其具有良好的抵抗环境干扰的相干性,Majorana费米子被认为是实现拓扑量子计算的最佳候选者之一,同时该粒子在凝聚态物理领域引起了研究者越来越多的关注。物理学家Kitaev曾... 详细信息

Majorana费米子是一种反粒子为其本身且呈电中性的奇特粒子,因其具有良好的抵抗环境干扰的相干性,Majorana费米子被认为是实现拓扑量子计算的最佳候选者之一,同时该粒子在凝聚态物理领域引起了研究者越来越多的关注。物理学家Kitaev曾提出在特定条件下的超导体中可以找到Majorana费米子,并构造了存在Majorana费米子的Kitaev模型。本文通过判定一维Kitaev模型、一维SSH模型及两者变型式的对称性、确定其拓扑分类、讨论其拓扑性质,给出各个模型的相位图,并依此给出存在Majorana费米子的参数区域。本文中,我们将围绕五个部分展开介绍:第一部分是引言,介绍了物理学中的拓扑、体系的对称性、拓扑材料、BCS理论、拓扑超导体、拓扑类和Majorana费米子的基础知识,为后续展开讨论做好铺垫。第二部分对一维SSH模型、相位?=0(?=kπ)和?≠kπ时的一维Kitaev模型和满足的对称性、所属的拓扑类、体系的拓扑条件进行了详细的讨论,对一维Kitaev模型零模做出了分析,并介绍了介绍量子Ising模型。我们在文章的第三部分构造了一个一维SSH模型的变形式,在μ=0和μ≠0两种情况下,讨论此变形式满足的对称性,所属的拓扑类以及拓扑条件。第四部分我们构造了一个化学势交错变化的一维Kitaev模型,分析其模型的对称性、拓扑类和拓扑性质,在这一部分我们重点讨论了一维Kitaev模型的零模。第五部分我们构造了相位中有变量n的一维Kitaev模型,分别讨论一维Kitaev模型携带相位е-i(2n+1)θ)、е和cosnθ时的拓扑性质。最后我们对所有模型的讨论结果进行了总结。

关键词： Majorana费米子 Kitaev模型 SSH模型拓扑类拓扑性质

量子点-Majorana费米子体系的量子输运性质研究

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量子点-Majorana费米子体系的量子输运性质研究

作者：曹智远北京理工大学

学位级别：硕士

近年来,在拓扑超导体中寻找Majorana费米子引起了人们广泛的研究兴趣,因为Majorana费米子有着独特的性质,如反粒子是其本身且满足非阿贝尔统计等。由于量子点是很好地探测Majorana费米子的体系,所以研究包含Majorana费米子的量子点系统... 详细信息

近年来,在拓扑超导体中寻找Majorana费米子引起了人们广泛的研究兴趣,因为Majorana费米子有着独特的性质,如反粒子是其本身且满足非阿贝尔统计等。由于量子点是很好地探测Majorana费米子的体系,所以研究包含Majorana费米子的量子点系统的电子输运性质变得非常重要。本文中,我们主要运用非平衡格林函数的方法研究典型的由量子点和Majorana费米子组成的体系的量子输运性质。第一章我们主要介绍了量子点以及介观输运的基本概念与理论,另外简单概括了Majorana费米子基本概念、性质。然后讨论了由量子点和Majorana费米子构成的介观系统的三种输运形式,最后介绍了Majorana费米子的研究现状。第二章中简单介绍了关于非平衡格林函数的基本概念和公式,包括它的定义,格林函数在Numbu表象下的表示,涨落耗散定理,Langreth定理,运动方程,Dyson方程以及广义LandauerButtiker公式。第三章中我们构建了一种由三个量子点和majorana束缚态组成的介观环系统,运用非平衡格林函数的方法研究了它的输运性质。这个介观环包含由一对majorana束缚态构成的通道一和由量子点2构成的通道二两个通道,有三种输运形式,分别为:正常金属中的单电子顺序遂穿(ET),Andreev反射(AR),交叉Andreev反射(CAR)。通过比较通过通道一与通道二的这三种输运形式,我们对这一介观环进行了系统的研究。有趣的是我们发现与通道一不同的是,在通道二中存在CAR辅助的ET输运过程,正是由于ET,CAR的输运过程导致ET,AR和CAR输运图像会清晰的呈现出X型。然后我们研究了当通道一分别为ET结构和CAR结构时通道二对这三种输运形式的影响。从而表明通过调节量子点2的能级可以调控体系ET,AR和CAR的输运性质。一般来说,majorana束缚态可以镶嵌到量子点系统中或者是一端与量子点体系相连。第四章中我们构建了两端分别耦合majorana束缚态的三量子点系统。首先计算了当量子点与majorana束缚态之间的耦合系数,量子点间的耦合系数以及majorana束缚态之间的耦合系数改变的情况下,体系两端分别耦合majorana束缚态与一端耦合majorana束缚态的电导,分析得出体系中存在两对majorana束缚态时电导峰的位置相对于体系存在一对majorana束缚态时远离零偏压方向。然后在体系两端分别耦合majorana束缚态的情况下,分析耦合系数不对称时体系量子输运的特性。最后对本文做了总结与展望。

关键词：介观输运 Majorana费米子电导

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拓扑超导体中Majorana费米子的研究

拓扑超导体中Majorana费米子的研究

作者：李晓静南京航空航天大学

学位级别：硕士

Majorana费米子的反粒子就是其本身,因其特殊的性质在拓扑量子计算机方面具有巨大的应用前景。为此人们在理论和实验的研究上付出巨大的努力来寻找Majorana费米子。虽然目前人们还没有发现任何基本粒子属于Majorana费米子,但是近年来人... 详细信息

Majorana费米子的反粒子就是其本身,因其特殊的性质在拓扑量子计算机方面具有巨大的应用前景。为此人们在理论和实验的研究上付出巨大的努力来寻找Majorana费米子。虽然目前人们还没有发现任何基本粒子属于Majorana费米子,但是近年来人们在凝聚态系统中发现了能够衍生出Majorana费米子的证据。在理论上讲,能衍生出Majorana费米子的p波系统包括ipp?超导体,拓扑绝缘体——s波超导体异质结构和半导体——s波超导体异质结构,冷原子系统等。本论文的主要工作是在库仑势杂质诱导的拓扑超导体中数值研究Majorana费米子的性质。通过建立理论模型,构造哈密顿量,根据BDG方程求解得到所需数据进行分析总结。具体工作如下:1:拓扑超导体:通过建立一个简单的拓扑超导体理论模型来说明拓扑超导体的性质;2:拓扑超导体中的Majorana费米子:在上一章建立的拓扑超导体理论模型的基础上来分析拓扑超导体中Majorana费米子的性质;3:拓扑超导体的杂质效应:通过介绍在实验和理论上已经取得的研究成果,并结合本文所做工作进行分析;4:在库仑势诱导的拓扑超导体中数值研究Majorana费米子的性质。研究结果表明:在准一维系统中,一对Majorana费米子束缚在电荷杂质两边,相互分离;在二维的正方形格子中,带电杂质诱导的Majorana费米子类似于涡旋诱导的Majorana费米子,其中的一个Majorana费米子束缚在杂质周围,另一个Majorana费米子出现在边界。此外,对相应的局域态密度的探讨,也表明Majorana费米子状态的存在可以通过实验来测试。

关键词： Majorana费米子拓扑超导体杂质效应任意子非阿贝尔统计规律

拓扑绝缘体台阶结构以及Majorana费米子的输运特性

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拓扑绝缘体台阶结构以及Majorana费米子的输运特性

作者：郑翌洁河北师范大学

学位级别：硕士

本文研究了拓扑绝缘体的输运特性.主要计算研究了两部分内容:第一部分是拓扑绝缘体-超导体纳米台阶结构中的Andreev电导抑制;第二部分是双量子点耦合的majorana束缚态中的热电子输运特性.我们先是采用传递矩阵的方法计算了拓扑绝缘体-... 详细信息

本文研究了拓扑绝缘体的输运特性.主要计算研究了两部分内容:第一部分是拓扑绝缘体-超导体纳米台阶结构中的Andreev电导抑制;第二部分是双量子点耦合的majorana束缚态中的热电子输运特性.我们先是采用传递矩阵的方法计算了拓扑绝缘体-超导体纳米台阶结中的电导.当两部分拓扑绝缘体表面连接到一起,在两个拓扑绝缘体表面的连接处会形成一个线性结.如果三部分拓扑绝缘体表面连接到一起,就会形成一个原子量级的纳米台阶结.本论文中,我们从理论上研究了拓扑绝缘体-拓扑绝缘体-超导体纳米台阶结的Andreev反射性质.由于每个结上都有边缘态存在,因此纳米台阶结的电导会受到抑制.当电子的入射能量ε大于超导能隙Δ时,台阶结的Andreev电导小于1,而平面结的电导等于1.我们还发现,Andreev电导还与台阶结的高度有关.当电子的入射能ε=0时,随着台阶结高度的变化,Andreev电导会表现出振荡行为,并且振幅保持不变.但是,当电子的入射能ε=Δ时,Andreev电导随着高度变化的振荡幅度会逐渐减小.这些情况都与平面结的情况不同.因此,在纳米台阶结中台阶结的高度是影响Andreev反射的一个重要因素,而且与正常的金属-超导平面结中的δ势垒的高度所起的作用类似.第二部分,我们计算研究了双量子点耦合的majorana束缚态中的热电子输运特性.本论文中,我们研究了两种耦合Majorana费米子的双量子点模型:T型结构和串联结构.并且还与无Majorana费米子的T型结构和串联结构的热电子输运性质作了比较.一般情况下,当量子点能量d?低于体系化学势?时,由于体系被激发的大多是空穴,因此热电势S对应正值;当量子点能量d?大于体系化学势?时,由于体系被激发的大多是电子,因此热电势对应负值.而且,无量纲品质因子ZT会随着温度的升高而增大.但是,比较特殊的是,在我们所研究的结构中,存在Majorana费米子的T型结构中,热电势S并不只是这样表现,而是在量子点能量小于化学势的地方,出现了由负值到正值的转变;在能量大于化学势的地方,出现了由正值到负值的转变.而且,随着温度的升高,ZT品质因子先减小后增大.我们还发现,相比无Majorana费米子的结构,无论是T型还是串联结构,当Majorana费米子存在时,体系的ZT品质因子都会被抑制.

关键词：拓扑绝缘体 Andreev反射电导抑制 Majorana费米子热输运

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基于Majorana费米子的热电性质

基于Majorana费米子的热电性质

作者：崔会丽河北师范大学

学位级别：硕士

本文利用散射矩阵方法研究了基于Majorana费米子的双电极模型,以及双量子点单电极模型的热电性质.分别计算了电导,热电势,热导以及ZT品质因子随费米能的变化. 首先对在二维拓扑绝缘体中基于Majorana费米子双电极模型的热电性质进行了研... 详细信息

本文利用散射矩阵方法研究了基于Majorana费米子的双电极模型,以及双量子点单电极模型的热电性质.分别计算了电导,热电势,热导以及ZT品质因子随费米能的变化. 首先对在二维拓扑绝缘体中基于Majorana费米子双电极模型的热电性质进行了研究.计算结果发现在相同的温度下当量子线的两端Majorana费米子与左右电极的耦合能分别取值2.5meV,0.5meV和0.25meV时,在零费米能处,电导和热导有峰值.电导和热导随耦合能取值的增大而增大,随耦合能取值的减小而减小.热导在电子空穴对称时出现峰值.当费米能小于0时,热电势为负值是因为输运的载流子为电子.当费米能大于0时,热电势为正值因为载流子中空穴占主导. ZT受耦合能的影响较大, ZT随着耦合能取值的增大而减小.当纳米线与左电极的耦合能取值2.5meV保持不变,纳米线与右端电极的取值分别为2.5meV,0.025meV和0时,对相应的热电性质进行研究.当纳米线与右端电极的取值为0时,系统由双电极模型变为了单电极模型,此时电导和热导为双电极模型时的一半.当量子线的两端与左右电极的耦合能取值保持2.5meV不变,研究电导,热电势,热导和ZT品质因子在不同的温度中随费米能的变化,结果表明随着温度的上升电导有所下降,在所选温度范围内热导有所上升.当量子线的两端与左右电极的耦合能取值较小时（0.025meV）时,随着温度的升高电导有所下降.当纳米线的左端与左电极的耦合能取值2.5meV保持不变,纳米线的右端与右端电极的取值为0时,随着温度的升高电导有所下降,热导有所上升,这时系统为单电极模型. 同时利用散射矩阵的方法研究了基于Majorana费米子的双量子点单电极模型的热电性质,分别对Andreev反射电导,热电势,热导和ZT品质因子随费米能的变化进行了理论分析.当双量子点能级为0,左边电极与左边量子点1的耦合能为0.25meV时,由于Majorana费米子和量子点的存在电导有三个峰值,在两个能级之间,电导有极小值.热导随温度的升高,峰值变宽不再那么尖锐.当能级与次能级不同载流子数目相同时,净电流为零,进而热电势为零. ZT品质因子的变化起伏主要是由于热电势的变化.当在出现电子空穴对称时,热电势为零,这时ZT值为零.当两个量子点的能级不同时,系统的热电特性也发生了变化.

关键词：电导热导热电势 ZT品质因子 Majorana费米子