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Maximal function characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy spaces associated with magnetic Schriidinger operators

Frontiers of Mathematics in China 2015年第5期10卷 1203-1232页

作者： Dachun YANG Dongyong YANG School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Laboratory of Mathematics and Complex Systems Ministry of Education Beijing 100875 China School of Mathematical Sciences Xiamen University Xiamen 361005 China

Let φ be a growth function, and let A ：= -（V- ia）. （V- ia）＋ V be a magnetic schrsdinger operator on L2（Rn）, n≥ 2, where a ：= （a1, a2... an） ∈ r L1 loc（Rn） We establish the equivalent characteriza- L2 1oc（Rn, Rn） and 0 ≤ V ∈Lloc（Rn） tions of the Musielak-Orlicz-Hardy space HA,^（IRn）, defined by the Lusin area function associated with {e-t2A}t〉0, in terms of the Lusin area function associated with {e-t√A}t〉0, the radial maximal functions and the non- tangential maximal functions associated with {e-t2A}t〉o and {e-t√A}t〉0, respectively. The boundedness of the Riesz transforms LkA-U1/2, k ∈ {1, 2... n}, from HA,φ（Rn） to Lφ（Rn） is also presented, where Lk is the closure of δ/δxk iak in L2（Rn）. These results are new even when φ（x,t）：= w（x）tp for all x ∈Rn and t∈ （0, ＋∞） with p ∈ （0, 1] and ω∈ A∞（Rn）（the class of Muckenhoupt weights on Rn）.

关键词： magnetic schrsdinger operator Musielak-Orlicz-Hardy space Lusinarea function growth function maximal function Riesz transform

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