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基于广义正交模糊数的多属性群决策方法研究

基于广义正交模糊数的多属性群决策方法研究

作者：王鹏山东财经大学

学位级别：硕士

随着决策科学的不断发展,多属性群决策问题在现代决策中开始扮演着越来越重要的作用。决策信息如何有效地表达是决策问题研究的首要也是关键问题,但由于决策环境的复杂多变性,人们认知的模糊性以及信息表达的不确定性,决策评价者对于一... 详细信息

随着决策科学的不断发展,多属性群决策问题在现代决策中开始扮演着越来越重要的作用。决策信息如何有效地表达是决策问题研究的首要也是关键问题,但由于决策环境的复杂多变性,人们认知的模糊性以及信息表达的不确定性,决策评价者对于一个决策事物的评价很难提供一个精确的评价值。为了保留信息的完整性以及让其更符合人们的主观表达,模糊集应运而生。随着模糊理论的发展,直觉模糊集开始被大量的专家学者研究。所以,模糊信息的表达范围也开始变得越来越广,从最初的表示满意程度的隶属度u与表示不满意程度的非隶属度v之和小于1的直觉模糊集,到u+v≤1的毕达哥拉斯模糊集,再到如今Yager新提出的u+v≤1的广义正交模糊集,模糊集理论开始日趋完善。所以,模糊信息的表达范围开始不断的拓宽,从而使得评价信息的表达方式更加完整,信息失真度更低,信息的表达效果更加符合现实的决策环境和人们的认知水平。信息集成算子是处理决策信息的有效工具,它计算简单,而且带有一些特定的信息处理功能,比如幂算子能够消除极端评价值对评价结果的影响,msm(Maclaurin symmetric mean,麦克劳林对称平均)算子能够捕捉评价属性之间的相关关系。同时,传统的信息评价方法同样能够处理决策信息。虽然它们的过程复杂,但是能够有效地减少信息的损失,提高决策的准确性。所以,在多属性群决策问题研究中,我们有必要将这些信息处理工具进一步扩展到广义正交模糊环境中。因此,本文将研究基于广义正交模糊数的两类集成算子和相应的多属性群决策评价方法,使其能够适应当前更复杂的决策环境,并对现实的决策问题起一定的指导作用。本文的主要创新点包含以下几个方面:(1)基于广义正交模糊数的定义,提出广义正交模糊数的运算法则、运算性质、距离测度、得分函数、精确函数及相应的大小比较方法,为下文的研究奠定理论基础。(2)将幂算子和msm算子分别扩展到广义正交模糊环境中,运用广义正交模糊数运算法则推导出基于广义正交模糊数的相应幂集成算子和msm集成算子,并将二者结合提出一些更新型的幂msm集成算子,探讨并证明这些算子的特性,提出基于这几种算子的多属性群决策方法,并通过实际算例及与其他方法的比较验证方法的可行性和优越性。(3)针对专家权重未知的多属性群决策问题,提出一种新的专家权重计算模型,并将传统的TOPSIS评价方法进行扩展,提出一种改进的广义正交模糊TOPSIS多属性群决策方法,能够有效地降低信息的失真度,并通过实际算例及与其他方法的比较验证方法的可行性和优越性。

关键词：广义正交模糊数幂平均算子 msm算子 TOPSIS方法

基于非平衡双层犹豫模糊语言的多属性决策方法研究

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基于非平衡双层犹豫模糊语言的多属性决策方法研究

作者：赵晓兰山东财经大学

学位级别：硕士

大数据时代,随着经济的快速发展和环境的快速变化,各种信息表达形式层出不穷。非平衡双层语言术语集是一种新兴的定性信息表达形式,它由两个层次的语言术语集组成,其中外层语言术语集由形容词构成,用来粗略地刻画方案的优劣,而内层语言... 详细信息

大数据时代,随着经济的快速发展和环境的快速变化,各种信息表达形式层出不穷。非平衡双层语言术语集是一种新兴的定性信息表达形式,它由两个层次的语言术语集组成,其中外层语言术语集由形容词构成,用来粗略地刻画方案的优劣,而内层语言术语集则由一些程度副词构成,用于对外层语言术语集中包含的每个语言术语作进一步的修饰和说明。此外,非平衡双层语言术语集考虑了决策者的风险偏好,能够满足决策者的语义转换需求。然而,实际中信息的不完全对称往往会使得专家会在不同的评价值之间进行犹豫,但是非平衡双层语言术语集无法准确表述专家给出的犹豫信息。因此,将非平衡双层语言术语集扩展到非平衡双层语言术语集到犹豫模糊环境,提出新的更加普适性的语言集是很有必要的。本文的研究主要包括以下内容:（1）非平衡双层犹豫模糊语言术语集（UDHHFLTS）的基础理论研究。将非平衡双层语言术语集扩展到犹豫模糊环境,提出了UDHHFLTS的概念,并对非平衡双层犹豫模糊语言数（UDHHFLEs）的运算法则,距离测度,期望值、偏离度及其比较方法进行了研究。（2）基于非平衡双层犹豫模糊语言广义聚合算子的多属性群决策方法研究。结合UDHHFLEs的运算准则和距离测度,提出了非平衡双层犹豫语言幂算子（UDHHFLPA）、非平衡双层犹豫语言广义幂算子（UDHHFLGPA）、非平衡双层犹豫语言麦克劳林对称平均算子（UDHHFLmsm）和非平衡双层犹豫语言广义麦克劳林对称平均算子（UDHHFLGmsm）以及它们的加权形式,并对这些新算子的定理、性质以及特例进行了讨论和证明。并在此基础上,构建了一个新的基于广义聚合算子的多属性群决策方法。（3）考虑决策者心理行为的非平衡双层犹豫模糊语言扩展ELECTRE II方法的研究。根据决策者受心理行为影响的类型,结合前景理论和后悔理论,分别提出了不考虑决策者心理行为的非平衡双层犹豫模糊语言扩展ELECTRE II方法、考虑决策者风险规避行为的扩展TODIM-ELECTRE II方法以及考虑决策者后悔规避行为的扩展ELECTRE II方法。（4）非平衡双层犹豫语言多属性决策方法的应用研究。立足于节能减排技术选择,以炼铜技术选择为例,结合上述章节提出的UDHHFLGmsm算子和考虑决策者风险规避行为的TODIM-ELECTRE II方法,对新兴的节能减排技术进行评价,进而选出最符合企业需求的技术,并对比分析了该方法的效能和优势。

关键词：非平衡双层犹豫模糊语言术语集多属性决策 msm算子 ELECTRE Ⅱ方法 TODIM方法

基于语言直觉模糊数的集成算子及多属性决策方法研究

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基于语言直觉模糊数的集成算子及多属性决策方法研究

作者：秦西友山东财经大学

学位级别：硕士

在决策领域中,多属性决策是一支重要的研究分支,现实世界的决策事件中,评估值的表现形式得到了不断地扩展和丰富,从精确数到区间数、三角模糊数及梯形模糊数,从实数到直觉模糊数等。直觉模糊数拥有隶属度和非隶属度,并隐含着犹豫度,分... 详细信息

在决策领域中,多属性决策是一支重要的研究分支,现实世界的决策事件中,评估值的表现形式得到了不断地扩展和丰富,从精确数到区间数、三角模糊数及梯形模糊数,从实数到直觉模糊数等。直觉模糊数拥有隶属度和非隶属度,并隐含着犹豫度,分别用来表述评估值确定程度、不确定程度及犹豫程度。在定量的评价环境中,直觉模糊数是非常有效的评估值的表现形式,但是决策者以人为主体,由于人性思维固有的模糊性和主观性,决策者给出的评价信息一般是不完全和不确定的,语言是人类最为广泛的传递信息的方式,能够更加充分地表达信息中的模糊及不确定部分,更加细腻地描述客观对象的模糊本质。由此来看,定性的评价环境更容易去表达多属性决策信息,能够快速地响应各种事件并选择合理的方案。Chen Z.C.等在汲取直觉模糊数的优势的基础上,用语言变量来表示隶属度和非隶属度,提出了语言直觉模糊数(LIFNs)的概念。但是,这一新近提出的概念研究尚不充分,其相关性质及信息测度研究尚浅,而且在集成算子和决策方法的方面还需要进一步完善。本文对LIFNs的距离、相似度、熵值等测度进行深度研究,并将LIFNs与集成算子和决策方法进行结合,发展出一系列集成算子和决策方法。本文的创新点在于:(1)对LIFNs的距离、相似度、熵值等信息测度进行研究。(2)将LIFNs与考虑了属性值具有关联性的msm算子、Dmsm算子结合,提出了语言直觉模糊msm算子、语言直觉模糊Dmsm算子,并探讨了它们的相关性质和特殊形式。(3)将广泛应用于解决多属性决策问题的TOPSIS方法、VIKOR方法、QUALIFLEX方法与LIFNs结合,提出了基于LIFNs的TOPSIS方法、VIKOR方法、QUALIFLEX方法。

关键词：语言直觉模糊数 msm算子 Dmsm算子多属性决策方法

概率区间值直觉犹豫模糊信息的决策拓展与应用

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概率区间值直觉犹豫模糊信息的决策拓展与应用

作者：方童江西财经大学

学位级别：硕士

决策评价在人类日常生活中随处可见,但由于现代社会各种信息流的广泛度和复杂度剧增,评价信息的不确定性使决策变得越来越复杂,决策者难以做出正确判断,导致结果误差大。面对大量不确定性的决策评价信息,该如何有效地处理信息并做出客... 详细信息

决策评价在人类日常生活中随处可见,但由于现代社会各种信息流的广泛度和复杂度剧增,评价信息的不确定性使决策变得越来越复杂,决策者难以做出正确判断,导致结果误差大。面对大量不确定性的决策评价信息,该如何有效地处理信息并做出客观评价尤为重要。决策者们开始利用模糊综合评价方法进行决策评价。为保证评价信息的相对有效性和完整性,解决复杂决策问题中决策者偏好的不一致性,本文在概率区间值直觉犹豫模糊集上进行拓展,以便更好规避评价过程中的不确定性和评价信息缺失等问题。而且该模糊集作为目前新兴环境下的形式,其理论知识及应用方面的完善亦具有积极意义。将本文的拓展成果应用于贫困治理绩效的综合评价,取得了较为理想的仿真结果。具体研究内容归纳如下:(1)在概率区间值直觉犹豫模糊集(PIVIHFSs)的相关理论知识和已有的集成算子的基础上提出概率区间值直觉犹豫模糊有序加权平均(PIVIHFOWA)算子和概率区间值直觉犹豫模糊有序加权几何(PIVIHFOWG)算子,拓展了PIVIHFSs的理论体系,为后续验证所提出的方法奠定基础。(2)将概率区间值直觉犹豫模糊集(PIVIHFSs)的优势与麦克劳林(msm)算子结合,提出PIVIHFmsm算子和PIVIHFWmsm算子,讨论了这两类算子的性质和特例。并提出了基于PIVIHFWmsm算子的综合评价方法,将该方法应用到贫困地区扶贫治理绩效评价中,对被评估乡镇进行优劣排序,选出贫困治理效果最好的乡镇,通过对比分析,证明了新提出的方法的灵活性和有效性。该方法在保证评价信息相对完整的前提下,考虑到指标间相关性,同时使决策者可以根据自身经验和风险偏好等主观态度选择合适的参数进行决策评价,适用性和可操作性更强。(3)基于现有的概率犹豫模糊集距离测度,提出了PIVIHFSs的欧式加权距离测度公式,完善了PIVIHFSs的理论体系,能被广泛应用于决策领域,为后续研究统计决策方法提供理论支撑。(4)将PIVIHFSs推广到经典的统计决策方法上,提出PIVIHFS-TOPSIS、PIVIHFS-VIKOR和PIVIHFS-TODIM方法。三种方法都在新提出的PIVIHFSs距离测度下实现。基于新提出的三种方法同样应用到贫困地区扶贫治理绩效评价中,通过仿真模拟验证所提方法的有效性和科学性。再通过对各方法中自身含有的参数进行敏感度分析,进一步验证了该方法具有一定的稳健性。通过对各方法的应用及排序结果的比较,其优势表现更为突出。在都能够保证评价信息有效性和完整性的同时,PIVIHFS-TOPSIS方法更简洁易懂,更适用于实际的推广应用;PIVIHFS-VIKOR方法能够综合考虑群体效用和个体遗憾两种因素进行决策,得到折衷解,使评价结果更合理,考虑了强化不同机制的情况,应用到绩效评价中证明该方法的稳健性和可行性;PIVIHFS-TODIM方法可通过对评估对象进行两两比较,使优劣结果包含更多的评价信息,同时对评价指标间的相关性以及决策者的依赖性和趋向规避损失的心理进行充分考量,后续的仿真应用中亦证明了方法的可行性和稳健性。这三种方法的提出为处理决策评价问题提供了新思路和新选择。本文的研究对处理不确定信息的综合评价问题提供了思路,对已有的几种方法进行拓展,使其能够更加有效和准确地应用于政治、经济、环境、文化等领域,比如贫困治理情况的研究、传染病等预防机制的选择、教学评估以及环境治理能力的评价等实际问题。

关键词：模糊综合评价概率区间值直觉犹豫模糊集 msm算子距离测度贫困治理绩效

基于Pythagorean区间直觉模糊数的信息集成算子研究

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基于Pythagorean区间直觉模糊数的信息集成算子研究

作者：李洪刚山东财经大学

学位级别：硕士

由于人们对事物认知的不确定性和现实决策问题的复杂性,决策者很难给出用精确数表示的决策信息。因此,许多国内外学者一直致力于拓展数的概念,从最初的实数,到后来的模糊数,再到现在的语言变量和直觉模糊数等等。由于直觉模糊数在表达... 详细信息

由于人们对事物认知的不确定性和现实决策问题的复杂性,决策者很难给出用精确数表示的决策信息。因此,许多国内外学者一直致力于拓展数的概念,从最初的实数,到后来的模糊数,再到现在的语言变量和直觉模糊数等等。由于直觉模糊数在表达模糊信息方面更具有优势,因此迅速获得了发展并成为现在的热门研究话题。然而,直觉模糊数对于隶属度和非隶属度的限制条件u+v≤1使其并不能表示全部模糊信息。因此,Yager提出了一种新型的直觉模糊数,即Pythagorean直觉模糊数,这种新型的直觉模糊数规定u+v≤1,使得决策信息的表示范围更宽,Garg将Pythagorean直觉模糊数的隶属度和非隶属度拓展到区间数,提出了Pythagorean区间直觉模糊数的概念,进一步增强了其表示模糊信息的能力。Pythagorean区间直觉模糊数能更加细腻地展现多属性决策信息的模糊本质,但现有的研究成果仅仅是初步的。因此本文将研究基于Pythagorean区间直觉模糊数的三类集成算子和相应的多属性决策方法,对现实决策问题有一定的指导作用。论文的主要工作和成果如下:(1)基于Pythagorean区间直觉模糊数的定义,讨论了Pythagorean区间直觉模糊数的运算法则、运算性质、距离测度以及期望和排序方法。(2)将幂(Power)算子和msm(Maclaurin symmetric mean)算子与Pythagorean区间直觉模糊数相结合,运用Pythagorean区间直觉模糊数的运算法则形成基于Pythagorean区间直觉模糊数的幂集成算子和msm集成算子,探讨并证明了这些算子的性质,提出了基于这两类算子的多属性群决策方法,并用算例验证了方法的有效性。(3)基于幂算子和msm算子的特性,将幂算子和msm算子结合,并拓展到Pythagorean区间直觉模糊数,提出了基于Pythagorean区间直觉模糊数的幂msm算子(Power Maclaurin symmetric mean),同样研究了新算子的性质,建立了基于新算子的多属性群决策方法,最后通过算例及与其他方法的比较验证了方法的有效性。

关键词： Pythagorean区间直觉模糊数幂算子 msm算子幂msm算子