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多变量代数理论及其在密码学中的应用

北京工业大学学报 2010年第5期36卷 627-634页

作者：王后珍张焕国管海明伍前红武汉大学计算机学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室武汉430072 中国科学院数学机械化重点实验室北京100080 中国电子设备系统工程公司通信研究所北京100039

介绍了有限域上二次多变量多项式方程组(mq问题)求解理论的研究进展;描述了几种主要的mq公钥密码算法及其相应的分析手段,并归纳出了mq(multivariate quadratic)公钥密码系统设计所应遵循的基本准则;概括了mq问题在其他密码学领域(如流... 详细信息

介绍了有限域上二次多变量多项式方程组(mq问题)求解理论的研究进展;描述了几种主要的mq公钥密码算法及其相应的分析手段,并归纳出了mq(multivariate quadratic)公钥密码系统设计所应遵循的基本准则;概括了mq问题在其他密码学领域(如流密码)中的应用;对mq密码的研究前景进行了展望,并归纳出了一系列值得研究的开放问题.

关键词：密码学多变量公钥密码 mq问题流密码哈希函数

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多变元Hash函数的构造与分析

电子学报 2011年第1期39卷 237-241页

作者：王后珍张焕国杨飏武汉大学计算机学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室湖北武汉430072 中国科学院数学机械化重点实验室北京100080

本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数... 详细信息

本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数而不是随机化消息本身;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.本文还详细讨论了新Hash算法的安全性、效率和性能,并通过仿真实验,指出了新算法的具体构造方法.实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其它Hash函数具有可比性.

关键词：密码学 Hash函数 mq问题多变元多项式

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改进M-D结构的二次多变量Hash算法

哈尔滨工程大学学报 2011年第4期32卷 464-470页

作者：王尚平任姣霞张亚玲韩照国西安理工大学计算机科学与工程学院陕西西安710048

针对传统Hash算法有安全缺陷的问题,利用有限域上多变量二次方程组求解(mq)问题的困难性,设计了一种新的基于有限域上多变量二次多项式的Hash算法.新算法给出了一个改进的M-D结构,采用了NMAC(nested MAC)的思想,并加入了计数器,旨在抵... 详细信息

针对传统Hash算法有安全缺陷的问题,利用有限域上多变量二次方程组求解(mq)问题的困难性,设计了一种新的基于有限域上多变量二次多项式的Hash算法.新算法给出了一个改进的M-D结构,采用了NMAC(nested MAC)的思想,并加入了计数器,旨在抵抗一些针对传统M-D结构的攻击.新算法具有可调的输出参数,可以适应不同程度的安全性需求.新算法可以抵抗常见的攻击,且具有良好的雪崩效应.新算法相对于以往的多变量Hash算法,在内存需求上和运行速度上都有一定的优势.

关键词： Hash算法 M-D结构 mq问题信息摘要

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改进的多变量哈希函数

计算机科学 2013年第6期40卷 45-48,75页

作者：邹又姣马文平冉占军陈和风西安电子科技大学ISN国家重点实验室西安710071 西安理工大学理学院数学系西安710048

针对基于MI算法提出的一种多变量哈希函数进行研究,对该算法的安全性进行分析,找到其破解方法,并在此基础上对该算法进行改进。改进算法在保持了原有算法的所有优点的基础上对这种碰撞攻击免疫。还对该改进算法进行了原像攻击、第二原... 详细信息

针对基于MI算法提出的一种多变量哈希函数进行研究,对该算法的安全性进行分析,找到其破解方法,并在此基础上对该算法进行改进。改进算法在保持了原有算法的所有优点的基础上对这种碰撞攻击免疫。还对该改进算法进行了原像攻击、第二原像攻击、差分攻击和代数攻击方面的安全性分析。同时建立数学模型,并通过实验测试了该改进算法的雪崩效应及其稳定性。实验结果表明,该算法满足严格雪崩效应原则,具有理想的、稳定的雪崩效应。

关键词： mq问题多变量哈希函数雪崩效应

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一种交叉处理的混沌多变量Hash算法构造

计算机工程 2015年第1期41卷 130-134,149页

作者：张文婷龙敏长沙理工大学计算机与通信工程学院长沙410014

在现有的并行处理模式下,Hash函数由于明文分块之间关联性不大从而引起安全问题。为此,提出一种交叉处理的多变量混沌Hash算法,算法安全性基于二次多变量多项式方程组求解问题(mq问题)的困难性和混沌理论的复杂性。其中64个压缩函数可... 详细信息

在现有的并行处理模式下,Hash函数由于明文分块之间关联性不大从而引起安全问题。为此,提出一种交叉处理的多变量混沌Hash算法,算法安全性基于二次多变量多项式方程组求解问题(mq问题)的困难性和混沌理论的复杂性。其中64个压缩函数可并行处理数据,利用多变量代数理论构造输出函数进一步混乱与扩散,根据不同的需求调整Hash值的长度。对算法分别进行存储空间分析、伪造攻击分析、差分攻击分析及统计实验分析,结果表明,该算法弥补了传统多变量多项式密码的运行效率不足,且可以抵抗伪造攻击、差分攻击和统计攻击。

关键词： Hash函数 mq问题混沌映射交叉处理并行模式

一种新的具有80比特安全性的多变量公钥密码体制

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西南大学学报（自然科学版） 2014年第11期36卷 201-208页

作者：瞿云云韦立黄华伟邓伦治贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

将多变量公钥密码MI体制与基于QC-LDPC码的纠错码密码串联起来,提出了一种新的具有80比特安全性的抗量子计算的多变量公钥密码体制.新体制基于有限域上多变量非线性方程组求解的困难性问题及任意线性码的译码困难性问题,分析表明新体制... 详细信息

将多变量公钥密码MI体制与基于QC-LDPC码的纠错码密码串联起来,提出了一种新的具有80比特安全性的抗量子计算的多变量公钥密码体制.新体制基于有限域上多变量非线性方程组求解的困难性问题及任意线性码的译码困难性问题,分析表明新体制是安全有效的,具有私钥较小的优点.

关键词：多变量公钥密码 QC-LDPC码抗量子计算密码 mq问题循环矩阵

一类具有安全加密功能的扩展mq公钥密码体制

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中国科学：信息科学 2011年第11期41卷 1297-1309页

作者：王后珍张焕国王张宜唐明武汉大学计算机学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室武汉430072 武汉大学软件工程国家重点实验室武汉430072

量子计算机的发展,对目前广泛应用的传统公钥密码体制(如RSA,ECC等)构成了严重的威胁.mq公钥密码是目前抗量子计算密码领域中最为活跃的热点研究课题之一,但是目前mq公钥密码只能用于签名,很难构造出安全的加密算法.同时,随着近年来多... 详细信息

量子计算机的发展,对目前广泛应用的传统公钥密码体制(如RSA,ECC等)构成了严重的威胁.mq公钥密码是目前抗量子计算密码领域中最为活跃的热点研究课题之一,但是目前mq公钥密码只能用于签名,很难构造出安全的加密算法.同时,随着近年来多个mq签名算法相继被攻破,人们对mq类公钥密码体制的安全性产生了质疑.本文通过引入Hash认证技术、并结合传统mq公钥密码算法,提出了一种扩展mq公钥密码体制,它可看作是对传统mq公钥密码算法结构的本质拓展.利用本文引入的Hash认证技术可有效地提升mq签名算法的安全性,同时也可据此设计出安全高效的mq公钥加密方法.

关键词：密码学抗量子计算密码学 mq问题 Hash函数

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多变量Hash函数的构造理论与方法

中国科学：信息科学 2010年第10期40卷 1299-1311页

作者：王后珍张焕国伍前红张雨李春雷张欣雨武汉大学计算机学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室武汉430072 中国科学院数学机械化重点实验室北京100080

文中基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题,并结合HAIFA迭代框架,提出了一种新的Hash算法,它与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足... 详细信息

文中基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题,并结合HAIFA迭代框架,提出了一种新的Hash算法,它与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.同时还详细讨论了新算法的安全性、效率和性能,通过理论分析,选取适当参数的新算法,在其难解性问题的假设前提下,可达到理想Hash函数的安全性强度;实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其他Hash函数具有可比性.此外,由于新算法具有良好的随机性,还可将其作为一种伪随机数生成器.

关键词：密码学 Hash函数 mq问题多变量多项式

基于有限域上多变量多项式的Hash函数的研究

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基于有限域上多变量多项式的Hash函数的研究

作者：任姣霞西安理工大学

学位级别：硕士

Hash函数是一种重要的密码学原语,随着Hash函数研究的发展,对其安全性分析也不断深入。2004年美洲密码学大会上,王小云等人宣布了对于一系列Hash函数,包括MD4、MD5、HAVAL-128和RIPEMD等算法的碰撞发现。分析表明,传统的构造Hash函数所... 详细信息

Hash函数是一种重要的密码学原语,随着Hash函数研究的发展,对其安全性分析也不断深入。2004年美洲密码学大会上,王小云等人宣布了对于一系列Hash函数,包括MD4、MD5、HAVAL-128和RIPEMD等算法的碰撞发现。分析表明,传统的构造Hash函数所采用的Merkle-Damg°ard迭代结构易受到长度扩展攻击、多碰撞攻击、固定点攻击、Herding攻击等安全威胁。因此,目前常用的定制Hash函数以及构造这些Hash函数时所采用的Merkle-Damg°ard结构都没有足够的安全性。针对Merkle-Damg°ard迭代结构的上述缺陷,论文中设计了一种链接变量循环的Hash函数结构,该结构具有大的内部状态,并且加入了计数器,融入了NMAC (Nested MAC)和HMAC (Hash-based MAC)的思想,旨在抵抗现有的针对Merkle-Damg°ard迭代结构的长度扩展攻击、多碰撞攻击、固定点攻击和Herding攻击。这种结构在链接变量的处理上是高效的,可在保证安全性的同时提高Hash函数的性能,尤其是基于数学困难问题的Hash算法。根据链接变量循环的Hash函数结构,设计了一种新的基于有限域上多变量二次多项式的信息摘要Hash算法(RMD-mq-Hash),算法具有可调的输出参数。算法中的压缩函数是基于有限域上多变量二次方程组设计的,其安全性依赖于求解多变量二次方程组(mq问题)的困难性。通过对算法进行性能测试和分析,结果显示：相对于已有的多变量Hash算法,新算法在内存需求和运行速度上都有一定的优势,并且具有可分析的安全性和良好的雪崩效应。文中最后设计并实现了一种基于RMD-mq-Hash的一次签名方案,并对该签名方案进行了正确性验证和安全性分析。签名方案中的密钥生成算法,签名生成算法以及签名验证算法都比较简单,方案的安全性仅仅依赖于RMD-mq-Hash算法的安全性,并且最后所生成的签名也比较小。

关键词： Hash函数 Merlde-Damg°ard结构链接变量 mq问题基于Hash的签名