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基于morst的岭参数估计方法研究

基于MORST的岭参数估计方法研究

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作者：岳阳西南财经大学

学位级别：硕士

在回归分析问题中,当解释变量存在严重的多重共线性问题时,将会导致估计精度降低、估计稳定性不足、变量估计意义与实际意义不符等情况产生,为了解决此类问题,很多方法被提出,如剔除变量、增大样本量、进行有偏估计等,其中岭回归估计方... 详细信息

在回归分析问题中,当解释变量存在严重的多重共线性问题时,将会导致估计精度降低、估计稳定性不足、变量估计意义与实际意义不符等情况产生,为了解决此类问题,很多方法被提出,如剔除变量、增大样本量、进行有偏估计等,其中岭回归估计方法就是一种重要的有偏估计方法。该方法至今都有广泛应用。岭回归估计要取得一个比较好的效果需要找到一个合适的岭参数值,很多经典方法被提出用于估计得到一个合适的岭参数值,但是这些不同的方法或多或少有一定局限性,例如十分经典的岭迹法判定较为主观;经典的GCV方法对应的最小值可能很难计算,当误差项与变量高度相关时很难得到令人满意的结果;经典的L-Curve方法求解时结果随拟合效果变化较大,也可能难获得一个收敛的函数结果。同时随着数据量增大,这些经典方法往往耗时也较长,这些为实际应用带来了不便。在岭回归估计问题中找到一个稳健的、快速的岭参数估计方法显得十分重要。本文基于morst方法的思想,提出了一种新的岭参数估计方法。morst方法的提出是为了弥补传统的对一组变量进行全局假设检验时,面对不同信号强度不够稳健或当信号微弱温和时有显著功效损失的情况。基于morst算法思想,本文在一定假设条件下,对岭估计进行数学变换将其转化为一致最优功效检验的形式,其一致最优性由Neyman-Pearson引理保证,并通过极小极大化功效损失进行目标岭参数的估计,并为了提高计算的速度通过二分法搜索得到一个收敛的结果。本文通过蒙特卡洛模拟的方式和实际数据验证的方式比较morst方法和传统经典方法估计的岭参数值,并带入岭回归模型中比较不同算法的效果,发现基于morst的方法较其他方法是一种更加稳健、运算速度更快的方法,并同时与其他类型的算法模型如PCR的效果进行比较,通过设置不同显著性水平参数进行搜索,基于morst的方法的效果同样能够在一定程度上更好缓解多重共线性问题。最后本文给出了基于morst的岭参数估计方法的使用方法。在某个关注的回归模型中,将数据集的解释变量进行标准化处理,设置算法中需要使用的显著性水平值,计算这些显著性水平参数下数据集对应的岭参数,然后计算不同岭参数对应数据集的均方误差和预测误差,通过比较均方误差和预测误差,选择有模型最优效果的岭参数作为估计结果。

关键词：岭参数估计 morst 功效均方误差显著性水平

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