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软件导刊 2014年第2期13卷 141-143页

作者：杨潍旭汪珊珊郑金超杭州电子科技大学理学院浙江杭州310018

mor密码体制是2001年由Paeng等人基于有限非交换群提出的一个新的公钥密码体制,方案是通过共轭作用产生的内自同构群上的离散对数问题设计的,这种密码体制存在一种基于特征值的攻击。为此,利用非交换代数结构在密码体制中的应用,提出了... 详细信息

mor密码体制是2001年由Paeng等人基于有限非交换群提出的一个新的公钥密码体制,方案是通过共轭作用产生的内自同构群上的离散对数问题设计的,这种密码体制存在一种基于特征值的攻击。为此,利用非交换代数结构在密码体制中的应用,提出了一类基于一般线性群的改进的mor密码体制,利用相似矩阵的性质、同余方程和Diffie-Hellman密钥交换协议,给出一种能抵抗特征值攻击的改进方案。

关键词： mor密码体制特征值攻击同余方程 Deffie-Hellman密钥交换协议

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有限群与两类关联结构

有限群与两类关联结构

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作者：李朝霞杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本文讨论了有限群与两类关联结构，一类结构是区组设计，另一类结构是密码体制。第一部分主要讨论区传递的2-(v, k,1)设计的分类问题。我们知道，对于自同构群为可解的和非可解的区传递的2-(v, k,1)设计，当k=3,4,5时已进行了分类，当k... 详细信息

本文讨论了有限群与两类关联结构，一类结构是区组设计，另一类结构是密码体制。第一部分主要讨论区传递的2-(v, k,1)设计的分类问题。我们知道，对于自同构群为可解的和非可解的区传递的2-(v, k,1)设计，当k=3,4,5时已进行了分类，当k=6,7,8,9时成功地分类了自同构群为可解群的情形以及自同构群的基柱为例外李型单群的情形。研究区传递2-(v, k,1)设计时，一个很重要的问题是区传递2-(v, k,1)设计的分类。经过国内外学者的不断努力,区传递的2-(v, k,1)设计的分类取得较大进展。在第三章讨论了区传递2-(v, k,1)设计和李型单群E(q)，得到如下定理：设D为一个2-(v, k,1)设计，若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,若q>(3(k, k-k, r+1)f)，则Soc (G)≠E(q)。在第四章讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递，点本原但非旗传递的2-(v,13,1)设计。设D为一个2-(v,13,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc (G)不是有限域GF (q)上的典型单群。并由此可以得到2-(v,13,1)设计的完全分类。本文的第二部分是对非交换群上的公钥密码体制进行改进。目前密码学已广泛应用到社会的各个方面，密码技术被认为是最有效、最经济可行的，用来保护计算机安全的一项技术。并且，已广泛应用于身份认证，数字签名，数据传输，通信加密等各方面。公钥密码体制是密码学中重要的部分，主要利用数论中的困难问题来实现加密解密。如ElGamal密码体制是利用离散对数这一困难问题来实现，RSA密码体制是利用大整数分解这一困难问题实现的等等。但是这些数论难题对快速发展的量子计算来说，已不再是那么困难的问题。因此，研究量子计算不能带来威胁的公钥密码体制具有十分重要的意义。越来越多的研究者尝试利用代数方法构造出其他非交换代数结构，并应用到密码体制中，取得了良好的效果。在第五章中通过密钥共享方案对已有的非交换群上的mor密码体制进行改进，将原有的公钥(Ig, Ig)改为(Ig,Ig)，使其在离散对数问题不是困难问题时仍然是安全有效的，并分析改进的体制的安全性。此外，即使没有信息的扩张，改进方案的加密也比RSA、ECC等公钥密码体制快得多。

关键词：非交换群区组设计区传递点本原自同构群公钥密码体制 mor密码体制

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几类基于群的密码体制

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作者：孔晶杭州电子科技大学

学位级别：硕士

公钥密码体制从开始提出到现在已经发展了三十余年，它的主要思想是利用了数论中的困难问题。如应用最广泛的RSA加密体制是基于大整数分解的困难问题构造的，ElGamal数字签名是基于在剩余类环中由生成元求解其离散对数困难问题来实现的... 详细信息

公钥密码体制从开始提出到现在已经发展了三十余年，它的主要思想是利用了数论中的困难问题。如应用最广泛的RSA加密体制是基于大整数分解的困难问题构造的，ElGamal数字签名是基于在剩余类环中由生成元求解其离散对数困难问题来实现的。但是，近年来量子计算的发展在为人们带来巨大威力的同时，也对许多基于数论难题假设的公钥系统造成了潜在威胁。于是，探索可以抵抗已知量子分析的公钥密码系统是目前公钥密码学研究领域中十分活跃的主题之一。基于非交换群的密码系统正是符合这一主题的。因此，尝试基于非交换代数系统来设计公钥密码方案，具有重要意义。本文利用半直积、共轭闭圈构造出了两类非交换群，并基于它们分别将ElGamal密码体制、Diffie-Hellman密钥交换协议进行了推广。数字签名是公钥密码学的又一重要课题，它可以用来保证数据的完整性和身份的识别与认证。而门限代理签名是具有特殊性质的签名，即有效的代理签名人的子集可以代理原始签名人签署消息。许多门限代理签名方案被不断提出并逐渐完善。但大多数是基于证书的公钥密码体制，为简化传统公钥密码体制的密钥管理问题，Bao等人于2006年首次提出了基于身份的已知签名人的门限代理签名方案（BCW方案），并且他们的方案满足代理签名的安全需求。本文从不同角度分析了BCW方案的两类改进方案的不足。为了满足基于身份和双线性对的密码体制的安全性，对现有方案攻击再改进具有研究意义。本文的主要工作如下：首先，利用Suzuki群和半直积构造出了一类新的非交换群，并应用到mor体制中，从内自同构群上的离散对数问题、矩阵的运算两方面来分析这类mor密码体制是安全的。其次，基于一类新的非交换结构—附加特殊圈的左乘法群及PCSP困难问题，由一种新的映射得出一个推论，并在此推论的困难性基础上，研究Diffie-Hellman共轭问题并建立密钥交换协议，最后结合推论说明这种Diffie-Hellman密钥交换协议是安全的。最后，对基于身份的已知签名人的门限代理签名方案进行研究，分析现有改进方案的不足之处，从不同角度成功地给出伪造攻击。

关键词： Suzuki群 mor密码体制共轭闭圈 Diffie-Hellman密钥交换协议基于身份的密码体制

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