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基于雷达测波和mnls方程的非线性海浪演化研究

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电光与控制 2019年第12期26卷 69-73页

作者：张本辉王骁门金柱姚科明万新龙海军大连舰艇学院

雷达测波是目前唯一可以船载且具有较高精度的海浪信息测量方式,能够实时反映出舰艇当前航行海区的实际情况;基于mnls方程则能够较好地描述海浪的非线性演化规律;立足于将雷达测波系统与mnls方程进行融合的研究思路,利用小波陡ε≤0.3... 详细信息

雷达测波是目前唯一可以船载且具有较高精度的海浪信息测量方式,能够实时反映出舰艇当前航行海区的实际情况;基于mnls方程则能够较好地描述海浪的非线性演化规律;立足于将雷达测波系统与mnls方程进行融合的研究思路,利用小波陡ε≤0.3和窄谱条件Δf/f 0≤0.2对实测的雷达测波谱进行筛选,进而构造初始条件对海浪的非线性演化进行数值模拟。

关键词：雷达测波 mnls方程非线性海浪

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变形的非线性薛定谔方程的两孤子解及其特征

量子电子学 1994年第3期11卷 157-163页

作者：刘山亮王文正山东聊城师范学院光通信研究所

本文用广田法给出了变形的非线性薜定谔方程的两孤子解，讨论了解的特征．结果表明，由于立方导数项的存在，亮孤子即能在反常色散区，也能在正常色散区传播，并可使形成飞秒光孤子所需的峰值功率降低，但不改变孤子的周期．

关键词： mnls方程薛定谔方程两孤子解

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光纤中高阶微扰对类明孤子传输特性的影响

光纤中高阶微扰对类明孤子传输特性的影响

作者：王永祥江西师范大学

学位级别：硕士

本文介绍了光纤通信的发展史、系统组成、发展趋势和光在光纤中传输的基础理论，然后根据mnls方程，采用变分法，推导出在一般情况、无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下类明孤子脉冲... 详细信息

本文介绍了光纤通信的发展史、系统组成、发展趋势和光在光纤中传输的基础理论，然后根据mnls方程，采用变分法，推导出在一般情况、无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下类明孤子脉冲各参数(振幅A、脉宽a、啁啾b、频率ω、中心位置ξ、相位φ)随传输距离Z的演化方程组;讨论了各参数随传输距离Z的演化特性，得到了无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰四种作用下的各参数的解析解并作出了脉宽随距离演化的曲线和脉宽-啁啾曲线，并得到以下结论： (1)各种情况下，类明孤子脉冲的初始啁啾对各参数的演化均有影响，它使脉冲的脉宽展宽，使b、ω、φ非线形漂移;(2)小损耗微扰影响孤子相位随距离的演化关系，它导致孤子峰值功率的衰减;(3)高阶色散微扰对脉宽有展宽作用，而且加剧b、ω、φ的非线形漂移;(4)五阶非线性对脉宽有压缩作用，加剧b、ω、φ的非线形漂移;(5)耦合相互作用微扰产生的啁啾与高阶色散微扰作用的情况相似，对振幅、脉宽、频率、中心位置、相位的演化规律都有直接的影响，而且破坏了类明孤子脉冲的绝热特性;(6)初始啁啾对脉宽的影响比高阶色散微扰和五阶非线性微扰对脉宽的影响更为严重，为确保类明孤子脉冲的高质量传输，人们必须采用初始啁啾小的类明孤子脉冲源和恰当非线性和色散的光纤。

关键词：类明孤子脉冲 mnls方程微扰小损耗啁啾离阶色散五阶非线性耦合相互作用

基于Riemann-Hilbert方法求解可积方程的初边值问题

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基于Riemann-Hilbert方法求解可积方程的初边值问题

作者：刘同帅山东科技大学

学位级别：硕士

Riemann-Hilbert方法作为研究非线性方程的重要的方法和技巧,近年来被广大学者所研究。本文主要研究延拓结构方法以及Riemann-Hilbert方法在非线性可积方程中的应用,针对特定的非线性可积方程,基于延拓结构方法以及Lie代数的相关性质,... 详细信息

Riemann-Hilbert方法作为研究非线性方程的重要的方法和技巧,近年来被广大学者所研究。本文主要研究延拓结构方法以及Riemann-Hilbert方法在非线性可积方程中的应用,针对特定的非线性可积方程,基于延拓结构方法以及Lie代数的相关性质,我们可以给出方程的Lax对表示形式,并通过Riemann-Hilbert方法来证明方程的初边值问题的解可以用Riemann-Hilbert问题的解的形式来表示。本文的具体安排如下:第一章主要概括孤立子理论的研究背景及现状,并且简单介绍一些求解孤子方程精确解的重要方法;然后对本文所利用到的延拓结构方法和Riemann-Hilbert方法的国内外发展状况及应用进行详细阐述;接着,对本文研究的mnls方程的研究历程进行分析;最后说明本文的主要研究内容以及章节安排。第二章主要介绍延拓结构方法。对于一般的非线性偏微分方程,给出利用延拓结构方法求解非线性偏微分方程的Lax对的基本步骤。并且对mnls方程的延拓结构进行研究,根据Lie代数的相关知识,将方程的延拓代数嵌入到相应的Lie代数中,最终给出mnls方程的Lax对表示形式。第三章主要研究mnls方程在半直线上的初边值问题。在势函数在无穷远处迅速衰减为零情况下,对mnls方程进行谱分析,引入相应的变换得到方程Lax对的矩阵全微分形式,定义相应的特征函数并根据初边值条件定义谱函数,从而构造出Riemann-Hilbert问题。解决Riemann-Hilbert问题的关键是寻找特定的跳跃矩阵,我们对该Riemann-Hilbert问题的跳跃关系和留数关系进行了研究。最后将方程初边值问题的解用Riemann-Hilbert问题的解表示出来并验证解的正确性。

关键词：延拓结构 mnls方程初边值问题 Riemann-Hilbert方法

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高斯型脉冲在光纤中传输特性的研究

高斯型脉冲在光纤中传输特性的研究

作者：桑志文江西师范大学

学位级别：硕士

本文首先简要地概述了光纤通信技术的发展和现状,然后根据mnls方程,引入高斯型脉冲的尝试解,采用变分法,推导出在一般情况、无微扰、小损耗微扰、三阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下高斯型脉冲各参数(振幅... 详细信息

本文首先简要地概述了光纤通信技术的发展和现状,然后根据mnls方程,引入高斯型脉冲的尝试解,采用变分法,推导出在一般情况、无微扰、小损耗微扰、三阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下高斯型脉冲各参数(振幅A、脉宽a、啁啾b、频率ψ、中心位置ξ、相位φ)随传输距离Z的演化方程组;在此基础上,讨论了各参数随传输距离Z的演化特性,并且得到了无微扰、小损耗微扰、三阶色散微扰、五阶非线性微扰四种作用下的参数ω、ξ、a、b的解析解:重点讨论了无微扰、三阶色散微扰、五阶非线性微扰三种情况下,初始啁啾对脉宽的影响及三阶色散系数β和五阶非线性系数γ对脉宽的影响,并作出了相应的曲线图形。通过分析得到: (1)各种情况下,啁啾对光纤中传输的高斯型脉冲均有影响;其中,小损牦只对相位φ产生影响;(2)三阶色散、五阶非线性和耦合相互作用微扰均会激起啁啾: (3)在三阶色散微扰作用下,其啁啾b对振幅A、脉宽a、频率ω、中心位置ξ、相位φ的演化规律有直接影响,且使高斯型脉冲产生展宽效应;(4)五阶非线性微扰产生的啁啾对位相φ有直接的影响,同时对高斯型脉冲产生压缩效应。 (5)耦合相互作用微扰产生的啁啾与三阶色散微扰作用的情况相似,对振幅、脉宽、频率、中心位置、相位的演化规律都有直接的影响,而且破坏了高斯型脉冲的绝热特性;(6)啁啾对脉宽的影响比三阶色散微扰和五阶非线性微扰对脉宽的影响来得更严重,为确保高斯型脉冲的高质量传输,我们必须将这些不利因素的绝对值控制在尽量小的范围内。

关键词：高斯型脉冲 mnls方程微扰小损耗三阶色散五阶非线性耦合相互作用啁啾

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光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究

光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究

作者：甘桂蓉江西师范大学

学位级别：硕士

本文首先介绍了光纤通信技术的发展和现状及光脉冲在光纤的传输理论,然后对mnls方程引入超高斯型脉冲的尝试解,并采用变分法,推导出一般情况、无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下超... 详细信息

本文首先介绍了光纤通信技术的发展和现状及光脉冲在光纤的传输理论,然后对mnls方程引入超高斯型脉冲的尝试解,并采用变分法,推导出一般情况、无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六种不同情况下超高斯型脉冲各参数(振幅A、脉宽a、啁啾b、频率ω、中心位置ξ、相位φ)随传输距离z的演化方程组;在此基础上,讨论了各参数随传输距离z的演化特性,并且得到了无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性及耦合相互作用微扰五种情况下的参数ω、ξ、a、b的解析解;重点讨论了无微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰三种情况下,初始啁啾对脉宽的影响及高阶色散系数β和五阶非线性系数γ对脉宽的影响,作出了相应的曲线图形,并得到以下结论: (1)各种情况下,初始啁啾对光纤中传输的超高斯型脉冲均有影响:初始啁啾b0为负值时,初期脉冲有一窄化过程,且其绝对值越大,脉冲宽度的振荡越慢而振荡幅度越大.脉冲前后沿越锐,脉冲宽度的振荡越慢而振荡幅度越大. (2)除耦合相互作用外,各种情况下,振幅A和脉宽a满足绝热条件,频率ω、啁啾b和中心位置ξ间存在一约束关系式,脉宽a和啁啾b间也存在一约束关系式。 (3)小损耗只对相位φ产生影响,它导致脉冲峰值功率的衰减;除对ξ无影响外,前后沿锐度m对其他脉冲参数有直接或间接的影响。 (4)高阶色散、五阶非线性和耦合相互作用微扰均会激起啁啾;(5)高阶色散微扰和脉冲前后沿锐度对参数A、a、b、ω、ξ、φ均有影响。高阶色散使超高斯脉冲展宽。 (6)五阶非线性微扰作用下,五阶非线性、初始啁啾和脉冲前后沿锐度对参数A、a、b、ω、φ均有影响,而五阶非线性对ξ没有影响。五阶非线性使超高斯脉冲压缩。五阶非线性和脉冲前后沿锐度对脉宽的影响可以部分平衡。 (7)耦合相互作用微扰产生的啁啾与高阶色散微扰作用的情况相似,对振幅、脉宽、频率、中心位置、相位的演化规律都有直接的影响,而且破坏了超高斯型脉冲的绝热特性。

关键词：光纤超高斯型脉冲传输特性 mnls方程小损耗高阶色散五阶非线性耦合相互作用啁啾