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基于mcmc方法的时变Copula模型的基金风险测度研究

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基于MCMC方法的时变Copula模型的基金风险测度研究

作者：李强湖南大学

学位级别：硕士

针对金融时间序列尖峰、厚尾和波动集群的特性,为了准确度量金融随机序列风险,本文采用ARMA模型和GARCH模型相结合的方法对单个基金收益率序列进行建模,分别基于ML和基于贝叶斯理论的mcmc方法对模型参数进行估计,并比较各模型对应的AIC... 详细信息

针对金融时间序列尖峰、厚尾和波动集群的特性,为了准确度量金融随机序列风险,本文采用ARMA模型和GARCH模型相结合的方法对单个基金收益率序列进行建模,分别基于ML和基于贝叶斯理论的mcmc方法对模型参数进行估计,并比较各模型对应的AIC值,最终发现残差基于偏斜t分布的MA(1)—GARCH(1,1)模型是相对最优的;进一步结合时变Copula模型,对基金投资组合的在险值VaR进行度量,并通过Kupiec检验估计模型的可行性.本文首先对所选取的四支开放式基金收益率序列进行分析,发现各序列均具有波动集群性,并且具有较高的峰度值,适合用GARCH模型进行建模.为了尽量避免模型假设不合理导致的失误,分别对四种均值方程和五种方差方程进行建模,采用ML和mcmc方法分别对模型中参数进行估计,并估计每支基金收益率序列的VaR值,比较并得出mcmc优于ML方法的结论;其次,为了刻画各收益率序列相互之间的相依结构,利用时变Copula模型对序列之间两两相关关系进行建模,比较并最终发现时变Sjc-Copula相对最优;接着,以各基金收益率序列的历史胜出次数为先验信息,采用M-H算法对基金投资组合比例进行后验模拟;最后结合基金投资组合比例后验模拟结果和时变Copula对投资组合的VaR进行估计,并通过常用的检验VaR是否有效的Kupiec方法对估计结果进行了检验,实证研究表明基于贝叶斯理论的时变Copula模型在度量开放式基金投资组合VaR方面确实取得了很有效的结果.本文的创新主要体现在所建立的模型充分考虑了单个基金收益序列的尖峰厚尾和波动集群性,并且有效度量了各基金序列之间的时变相依关系和基金投资组合的VaR值.

关键词： mcmc方法 GARCH模型 M-H算法时变Copula函数 VaR值

基于mcmc方法国际能源期货市场跳跃溢出效应研究

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基于MCMC方法国际能源期货市场跳跃溢出效应研究

作者：王帅山东大学

学位级别：硕士

随着世界经济的发展,石油作为一种基础能源产品,同时又是重要的工业原料,价格经常出现频繁而剧烈的波动。市场参与者对规避价格风险的需求日益增强,各国先后推出了不同的能源期货合约,与此同时,能源期货市场也不断壮大起来。能源期货市... 详细信息

随着世界经济的发展,石油作为一种基础能源产品,同时又是重要的工业原料,价格经常出现频繁而剧烈的波动。市场参与者对规避价格风险的需求日益增强,各国先后推出了不同的能源期货合约,与此同时,能源期货市场也不断壮大起来。能源期货市场是以原油、成品油(例如燃料油、航空煤油)以及像天然气和电力等能源为基本标的产品,通过期货合约进行交易的新型金融市场,它兴起于20世纪80年代中后期。1982年世界上第一份原油期货合约——轻质低硫原油期货合约在纽约商品交易所(NYMEX)成功推出。随后,各种能源期货合约在世界各地推出,能源期货市场得到了迅速发展,在能源市场中呈现日趋重要的态势,同样,能源期货市场的波动更是拨动着世界经济的命脉。研究能源期货市场的跳跃溢出效应对实体经济具有重要意义。纵观国内外文献,研究影响能源期货市场波动因素的不在少数,而绝大多数集中于一个市场甚至是一个标的产品的期现货市场间的关系。本文将对两个不同标的的能源期货市场间的溢出效应进行研究。在引起能源期货市场大幅度波动出现“跳跃”的因素中,风险事件因其具有突发性、影响面广、影响力大、难以预测和难以转移等特点而占据着重要地位。基于风险事件的视角,本文对原油期货市场与天然气期货市场间的跳跃溢出效应进行研究。在模型选择方面,本文选用了带有相关跳跃的随机波动率模型,即分别在期货收益率和波动率过程中添加了跳跃因子,更有效地刻画了期货市场中的跳跃行为。在方法选择方面,我们选用了基于Gibbs抽样原理的马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法。与经典极大似然估计法和矩估计法相比,该方法在求解高维分布的数值解时具有更高的效率和准确性,此外,贝叶斯mcmc方法综合了先验信息和样本信息进行统计推断,除了估计模型参数,还可以对模型中的潜在过程进行估计,这些潜在过程对实体经济具有重要的分析价值。本文对原油期货市场和天然气期货市场分别估计了对应带有相关跳跃的随机波动率模型。通过对潜变量的识别,我们找到了两个期货市场出现的跳跃时间点。把每个时间点发生的事件与两个期货市场的波动情况相联系,发现了风险事件与跳跃波动之间的高相关性。此外,还针对风险事件引起一个市场的跳跃对另外一个市场的影响进行研究,实证结果表明：原油期货市场与天然气期货市场间存在着显著的跳跃溢出效应;天然气期货市场是跳跃溢出效应的主导市场。基于风险事件视角对能源期货市场的考察,可以看出风险事件对能源期货市场的冲击具有重要影响,甚至造成整个市场的持续波动。各国应重视风险事件的发生,建立健全的风险监管部门,及时预测和分析风险事件的影响,制定有针对性的风险方案,防止市场的大幅持续波动,以稳定国家经济。

关键词：能源期货 mcmc方法跳跃溢出 SVCJ模型

基于mcmc方法的宽带信号源数和DOA联合估计方法研究

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基于MCMC方法的宽带信号源数和DOA联合估计方法研究

作者：金美娜解放军信息工程大学

学位级别：硕士

目前,常用的宽带阵列信号测向算法是将接收数据变换到频域,得到类似于窄带信号处理模型的宽带阵列信号处理频域模型,再应用窄带信号处理方法进行波达方向(DOA, direction of arrival)估计。这个过程计算复杂,往往会引入转换误差,且运算... 详细信息

目前,常用的宽带阵列信号测向算法是将接收数据变换到频域,得到类似于窄带信号处理模型的宽带阵列信号处理频域模型,再应用窄带信号处理方法进行波达方向(DOA, direction of arrival)估计。这个过程计算复杂,往往会引入转换误差,且运算量大,造成算法实时性差,估计精度不高。为此,本文基于带通信号重构理论,在时域建立了宽窄带信号同时适用的阵列信号处理模型。并将马尔科夫链蒙特卡罗(mcmc, Markov Chain Monte Carlo)方法应用于贝叶斯最大后验概率参数估计,实现了宽带信号源数和DOA的联合估计。主要工作及研究成果如下: 1.基于带通信号重构理论,建立了一种更为准确、通用性更强的宽窄带信号同时适用的阵列信号处理时域模型。并通过扩大插值矩阵,解决了已有宽带阵列信号处理时域模型不能同时估计出从正负两个方向入射的信号来波方向的问题,使得宽带、窄带信号,相干、非相干信号,以及全方向入射信号都可以统一到同一模型下进行处理。 2.基于贝叶斯最大后验概率参数估计方法,实现了信号源数和DOA的联合估计。应用贝叶斯定理,利用信号和噪声的统计特性,将待估计量视为随机变量,引入其先验知识,得到了信号源数和信号时延的联合后验概率密度函数,即本文要求解的目标函数,通过估计信号时延可以反推得到信号的DOA。 3.深入研究了贝叶斯参数估计的有效求解方法——mcmc方法。重点讨论了两种不同的Metropolis-Hastings (M-H)抽样方法,即独立马尔科夫链采样方法和随机游走采样方法,以及可逆跳转马尔科夫链蒙特卡罗(RJmcmc, Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo)方法,并分析了mcmc方法常用的混合策略。基于交叉策略,给出了基于独立马尔科夫链采样方法与自适应随机游走采样方法相结合的混合mcmc方法,并将这一思想引入RJmcmc方法中,给出了混合RJmcmc方法,大大提高了mcmc方法和RJmcmc方法的收敛速度,可以在较短的时间内得到更好的服从目标分布的随机数。 4.将混合RJmcmc方法应用于贝叶斯最大后验概率参数估计,解决了贝叶斯最大后验概率参数估计方法计算量大的问题。首先给出了信号源数目已知时,基于混合mcmc方法估计信号时延的过程。实验证明该方法对宽带、窄带信号,相干、非相干信号都是适用的,并且在小快拍数情况下具有非常好的估计性能。在此基础上,给出了信号源数目未知时,基于混合RJmcmc方法实现信号源数和信号时延联合估计的过程。实验证明,随着信噪比、快拍数和阵元数的增加,信号源数目估计的错误概率逐渐趋近于0,信号时延估计的均方误差逐渐逼近克拉美罗界(CRLB)。

关键词：宽带阵列信号处理贝叶斯参数估计 mcmc方法信号源数目估计波达方向估计

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基于mcmc方法的中国股市波动预测研究

基于MCMC方法的中国股市波动预测研究

作者：罗林成都理工大学

学位级别：硕士

随着科技创新的迅速发展和经济全球化的深远影响,新型金融产品不断涌现,金融市场变得更加复杂,金融风险也不断加剧。金融市场在经济发展中扮演着十分重要的角色,是金融监管部门以及学术界研究的重要对象。一旦金融市场出现重大风险,就... 详细信息

随着科技创新的迅速发展和经济全球化的深远影响,新型金融产品不断涌现,金融市场变得更加复杂,金融风险也不断加剧。金融市场在经济发展中扮演着十分重要的角色,是金融监管部门以及学术界研究的重要对象。一旦金融市场出现重大风险,就会给整个经济带来重大影响,甚至可能会引发全球性经济危机。而金融危机与金融产品价格的剧烈波动又有着紧密而复杂的联系。因此,本文对金融产品价格的波动率进行了建模分析与预测,从而制定出有效的风险管理方法来应对金融风险的发生。在金融市场中,股票作为积聚、转让和转化资本的平台,是一种参与性强、流动性大和风险性高的金融产品,不仅可以反映出股票市场的波动特征,也可以在某种程度上反映一国或地区的经济发展情况。而我国的股票市场成立时间较短,缺乏应对金融风险的成熟经验,在风险的控制与防范上存在诸多缺陷;同时,随着与国外金融市场联系日益密切,我国股市受到国外金融市场的影响也越来越大,从而面临着更为严峻的风险挑战。因此,以我国股市为研究对象对研究整个金融市场的风险特征都具有代表意义。大量实证研究表明,金融资产的收益率往往存在波动聚集性、尖峰厚尾性和结构突变等特征,而传统的统计方法已不能很好地刻画金融资产的这些特性。而GARCH族模型,包括ARCH模型、GARCH模型、EGARCH模型和GJR-GARCH模型等,可以很好地刻画这些特征。但是GARCH族模型并没有考虑金融时间序列因结构突变而形成的不同状态。为了解决此问题,学者们结合结构突变,将马尔科夫状态转换模型应用于金融时间序列的分析中,提出了MRS-ARCH模型和MRS-GARCH模型等模型,并将模型的收益残差序列从正态分布扩展到学生t分布和广义误差分布等有偏分布。大量学者基于极大似然估计法(MLE)对MRS-GARCH模型的参数进行了估计,但该方法受到模型参数约束条件的限制,使得估计模型参数时会出现路径依赖等问题,从而使估计结果出现偏差。而基于贝叶斯统计理论的马尔科夫链蒙特卡罗方法(mcmc)通过分步抽样、不断迭代至参数收敛可以很好地解决该问题,并且能够快速有效地处理高维数据问题,对参数的拟合效果更为准确。根据抽样方法与转移核的不同,mcmc方法可分成不同类型,如Metropolis方法、Metropolis-Hastings方法、Gibbs抽样方法以及格子Gibbs抽样方法等方法。基于上述研究分析,本文对上证综指的波动特征进行了实证分析。通过分析上证综指收益率的基本统计特征可以发现,上证综指的收益率存在明显的尖峰厚尾性、序列相关性、异方差效应和结构突变等特征。考虑到模型的收益残差序列可能服从有偏分布,本文构建了收益残差序列分别服从正态分布或学生t分布的GARCH模型和MRS-GARCH模型对上证综指的波动率进行刻画和预测,并运用mcmc方法估计模型参数。然后,基于mcmc框架,在每个Gibbs迭代中利用拟合的模型来模拟预测期的实现,并通过损失函数值和成功率(SR)指标对预测效果进行评价。研究结果表明,MRS-GARCH模型对数据的拟合效果比单机制GARCH模型更优;同时,收益残差序列的分布情况对模型的拟合效果影响也比较大,收益残差序列服从学生t分布的模型比服从正态分布的模型更优。因此,MRS-GARCH-t模型对上证综指波动率的刻画效果最优。值得注意的是,与其他模型相比,MRS-GARCH-t模型的损失函数值均最小,成功率指标最高,即表现出更优的样本外预测推广能力,更适合用于预测上证综指的波动率。

关键词：波动率 MRS-GARCH 模型 mcmc方法预测

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基于mcmc方法的闪光图像重建算法研究

基于MCMC方法的闪光图像重建算法研究

作者：王忠淼中国工程物理研究院

学位级别：硕士

mcmc方法是一种求解高维非线性问题的有效手段,高能闪光图像重建问题就是一个典型的高维非线性反演问题。然而目前的大多数重建方法都是基于一个线性的近似模型,利用光程图像进行重建。由于闪光图像受到系统模糊的影响,基于该线性模型... 详细信息

mcmc方法是一种求解高维非线性问题的有效手段,高能闪光图像重建问题就是一个典型的高维非线性反演问题。然而目前的大多数重建方法都是基于一个线性的近似模型,利用光程图像进行重建。由于闪光图像受到系统模糊的影响,基于该线性模型的重建结果较模糊,特别是在边缘附近。这类方法面对的主要难点是消除模糊及去噪声。而本文结合完整的闪光照相的成像过程,主要关注了闪光照相系统的模糊及噪声对重建结果的影响;讨论了线性模型和非线性模型下进行闪光图像重建的相关理论及方法;重点研究了基于mcmc方法的闪光图像重建算法。在线性模型下,我们基于分层贝叶斯模型对光程图像进行了mcmc方法重建,数值实验结果表明运用mcmc方法进行闪光图像重建是可行的;但与线性模型下的其它重建方法类似,重建结果受系统模糊的影响严重,清晰度较低,特别是材料边缘附近。为了克服线性重建的该缺点,在假设己知系统模糊的前提下,提出了闪光图像的非线性最小二乘重建模型,并在Levenberg-Marquardt算法的基础上添加光滑和非负约束对透射率图像进行重建;数值实验表明与线性重建结果相比,该方法的重建误差明显降低,重建结果材料边缘的锐度得到了显著提高;展示了非线性重建模型在消模糊方面的优势。最后为了较准确地获取重建结果的不确定度,以提高重建结果的定量使用价值,结合贝叶斯理论,提出了闪光图像重建的非线性贝叶斯模型。以非线性最小二乘的重建结果为先验数据,采用mcmc方法对该贝叶斯模型进行求解;mcmc重建结果较光滑且材料边缘锐利,同时还能较准确地给出重建结果的不确定度。总之,与现有方法相比,本文的非线性mcmc方法不仅能够有效降低系统模糊对重建结果的影响,还能够给出重建结果的不确定度;在高能闪光图像重建中具有较明显的应用前景。

关键词：闪光图像重建算法 mcmc方法不确定度非线性反演 Levenberg-Marquardt 算法

基于mcmc方法的中小企业指数波动性实证研究

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基于MCMC方法的中小企业指数波动性实证研究

作者：张凯东北财经大学

学位级别：硕士

随着金融市场的快速发展,国内各类金融产品也相继快速的被推出,现有产品的交易量也显著的增加。无论对市场指数进行研究,还是对单一产品,尤其是衍生产品进行研究,准确分析其价格的波动特征,是识别风险,促进市场健康运行的关键。由于我... 详细信息

随着金融市场的快速发展,国内各类金融产品也相继快速的被推出,现有产品的交易量也显著的增加。无论对市场指数进行研究,还是对单一产品,尤其是衍生产品进行研究,准确分析其价格的波动特征,是识别风险,促进市场健康运行的关键。由于我国金融市场起步较晚,与国外成熟的金融市场比,影响市场波动性的因素很多地方都有不同,加之波动率是进行金融产品定价的重要内容,因而对我国国内股票市场的波动性研究就显得尤为重要。中小企业指数从开始交易到目前时间并不长,但是最近几年交易量却增加的非常大。为了更好地通过指数了解中小企业的发展,从另一方面洞悉国家经济政策,同时也为了更好的进行风险控制,本文将对中小企业板指数的波动性进行深入研究。传统的GARCH模型,其参数的估计是通过利用基于极大似然理论来对模型进行优化,由于参数有一定的约束条件,所以对模型参数很难做到精确的,往往出现偏离,以至于难以实现最优化的目的。为了更好的解决这样一个问题,本文应用了基于贝叶斯理论的马尔科夫蒙特卡洛(mcmc)方法来进行GARCH模型参数的估计,以便更好的对中小企业指数波动性进行刻画。通过各种统计检验,本文对中小企业指数收益率构建了一个基于正态分布的GARCH (1,1)模型。运用mcmc方法,对模型进行了参数估计进而避免了GARCH模型中对参数约束的限制,同时也解决了无法进行最优化的难题。对比传统的BHHH算法与mcmc算法对GARCH模型参数估计的精确度,发现基于贝叶斯理论的mcmc方法能更好的进行参数的估计。这对推动mcmc方法有一定的价值,同时也为估计波动率参数提供了另一种思路。本文首先对时间序列波动性进行了基本描述,对于刻画基本波动特征的ARMA模型,GARCH模型进行了简单的介绍。随后,本文又对比较常用的BHHH算法以及mcmc方法进行了数学公式的简单描述。在此基础上,引入了比较新的评价模型优劣的指标,来对预测结果进行更好的评判。我们选取了国内中小企业板很长一段时间的交易数据作为样本,分别进行了平稳性,线性等基本特征的检验,对其建立GARCH模型,并使用上述两种方法分别进行估计分析,进行估计效果检测。与此同时,本文还引入了sV模型进行同一个问题的分析。sV模型是研究波动率问题的另一种方法,但是鉴于其复杂的计算,并不如GARCH模型流行。在计算机高速发展的今天,这已经不是什么太大的问题。因为SV模型在刻画指数波动性的时候能更贴近现实,理论上应该能够更好的进行刻画。通过对比基于mcmc方法的SV模型与GARCH模型,发现在刻画中小企业指数波动性方面,SV模型具有比GARCH模型更优的特性。如何选取一个适合的方法,一个适合的模型来刻画指数收益率波动非常重要。一个精确的波动率,能够更好的进行金融资产的定价。波动率是资产定价模型的基础,准确估计波动率几乎是一切金融资产合理定价的前提。在我国,越来越多的期权不断涌现出来,包括大量内嵌期权似的金融产品,无论对其进行风险的管理还是交易,都需要一个准确的波动率,但是目前我国还更多的处于宏观层面的管理,对于相对微观的领域,关注度并不高。但是结合国外发达国家例子来看,微观领域已经越来越受到重视,在这样的背景下,本文将理论与实际进行了结合,既对比了不同的估计参数方法,也对比了不同的模型。以中小企业指数为依托,不仅找出了对中小企业指数估计的模型方法,也为日后对其它问题研究提供了一定的借鉴。当然,本文也有许多不足之处,比如所选择的模型是不是就是最优的模型,残差项的分布是否合理等等需要在以后的研究中逐一解决。

关键词：中小企业指数波动 GARCH模型 SV模型 BHHH方法 mcmc方法

基于GARCH-Jump模型下沪深300股指波动率的mcmc方法研究

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基于GARCH-Jump模型下沪深300股指波动率的MCMC方法研究

作者：林荣吉广西师范大学

学位级别：硕士

金融资产价格的动力学及其波动率模型一直是学术界和实业界研究的重要课题。由于现有金融资产价格及其波动率模型存在诸多不足,难以拟合金融市场具有突发事件的运动行为,随着模型的复杂性加强,参数估计给模型的实际应用带来很大的限制... 详细信息

金融资产价格的动力学及其波动率模型一直是学术界和实业界研究的重要课题。由于现有金融资产价格及其波动率模型存在诸多不足,难以拟合金融市场具有突发事件的运动行为,随着模型的复杂性加强,参数估计给模型的实际应用带来很大的限制。因此,寻求合适的模型合适的方法来研究金融资产序列的波动率具有十分重要的意义。在估计金融时序模型时,大多都是基于经典统计方法进行,并且以低频数据计算的实际波动率作为波动率估计模型的衡量标准。因此,本文建立GARCH-Jump模型并尝试基于马尔可夫链蒙特卡洛(mcmc)模拟方法研究沪深300股指的价格波动情况。同时,采用5分钟高频数据构建日内收益率的波动率即已实现波动率作为真实市场波动基准,然后运用已实现波动率作为波动率预测评判标准,通过损失函数度量指标及DM检验统计量评价波动率模型预测精度,并选出最优预测精度模型对波动率进行预测。首先,运用ML(最大似然)及mcmc方法分别对式(2.15)的GARCH-Jump模型进行模拟仿真实验,以检验模型有效性。ML方法的模拟仿真实验结果表明,除了少部分参数外,其余参数估计值都与真值很接近,模型参数除了γ的p值略大于0.1外,其余各项系数均显著。对于采用mcmc方法,模型达到收敛后,输出的参数估计值与真值比较,两者非常的接近,并且所有的真值都在95%的置信区间内。应用损失函数度量指标评价模型拟合程度,结果得出两类不同方法下的MSE、MAE值都很小,表明两类方法拟合效果都比较好。但是,相比之下,应用mcmc方法估计得出的MSE、MAE的值比较小,进而采用DM统计量对其进行检验,结果得知,两类方法下的MSE、MAE损失函数度量指标值均具有显著性差异,表明用mcmc方法估计GARCH-Jump模型仿真效果更好。其次,在研究沪深300指数的波动率实证中,发现沪深300指数对数收益率序列是一个平稳非白噪声序列,且具有左偏、尖峰厚尾的特征,并存在异方差现象,上下波动变化明显。从而先对序列的条件均值建立一个ARMA(p,q)模型,根据BIC值得出序列均值方程模型最优为ARMA(0,0)模型。因此,对该序列直接建立了非齐次、非对称的GARCH-Jump模型,并采用ML方法对模型进行参数估计,运用LR检验统计量检验发现模型构造不合理,即沪深300指数存在跳跃性,且跳跃具有聚集、非齐次性,但不具有非对称性特征。因此,根据似然比结果,重新构造如式(4.1)的GARCH-Jump模型并与GARCH(残差基于标准正态分布、t分布、广义误差分布)模型对比,利用已实现波动率作为波动率预测评价标准,根据损失函数度量指标及DM检验统计量结果,表明式(4.1)的GARCH-Jump模型更能够刻画沪深300股指的波动率特征,即GARCH-Jump模型预测能力效果优于GARCH模型。最后,采用另一种方法即mcmc方法估计式(4.1)的GARCH-Jump模型,构造两条马儿可夫链进行Gibbs抽样,逐次增加迭代次数,观察各参数自相关图及方差比值,当迭代次数为15000次时,模型达到了收敛,并与ML方法的估计结果进行比较,通过损失函数度量指标及DM检验统计量结果表明,应用mcmc方法得出的波动率预测效果优于ML方法,能够为金融投资及风险控制者提供了一定价值参考。

关键词：波动率 GARCH-Jump mcmc方法 ML方法 Gibbs抽样

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基于SV模型的高效快速mcmc方法研究

基于SV模型的高效快速MCMC方法研究

作者：许健森闽南师范大学

学位级别：硕士

随机波动率（SV）模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的mcmc方法对其进行研究,mcmc方法在其参数估计方面具有较好的准确度和精确度,... 详细信息

随机波动率（SV）模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的mcmc方法对其进行研究,mcmc方法在其参数估计方面具有较好的准确度和精确度,但mcmc方法是基于马尔科夫链平稳收敛的性质而实现的,这就需要大量时间耗费在潜变量的抽样中,因此目前的mcmc方法存在抽样速度缓慢和效率较低的问题。为了提高基于SV模型的mcmc方法的速度,我们针对SV模型以及mcmc方法的特点对模型的参数估计方案进行改进。通过结合高斯线性状态空间理论、MMP算法和多元高斯M-H抽样算法,解决了目标参数的抽样问题,由此提出了基于SV模型的快速mcmc方法（Fmcmc算法）。为了进一步提高模型的估计效率,在Fmcmc算法的基础上,利用中心参数化SVC模型和非中心参数化SVNC模型的两种Fmcmc算法,结合交织策略（ASIS）进行交织抽样,提出了高效快速的FMA-2算法。在数值模拟中,研究结果表明Fmcmc算法能够准确和快速地完成SV模型的参数估计。而将Fmcmc算法与ASIS策略结合后提出的高效快速FMA-2算法比Fmcmc算法具有更高的估计效率。本文同时将FMA-2算法与其他mcmc算法相比,研究发现FMA-2算法具有更高的抽样效率以及更快的抽样速度,证实了FMA-2算法的高效性和快速性。最后在实证研究中,我们采用FMA-2算法研究上证指数和深证指数的时间序列数据,研究发现上证指数和深证指数都具有较小的平均波动趋势,两者都存在波动聚集性现象和高持续性现象,符合我国金融市场波动率的客观规律,这也从实际应用中验证了FMA-2算法的高效性和快速性。

关键词： SV模型状态空间 mcmc方法 Cholesky因子算法 ASIS

POT模型在巨灾损失预测中的应用——基于mcmc方法的估计

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统计与信息论坛 2010年第2期25卷 84-87页

作者：解强南开大学经济学院天津300071

极值统计学主要研究随机事件极端情况的统计规律性。运用POT模型拟合中国暴雨损失数据,确定损失超出量的分布形式。实证分析表明,借助POT模型对巨灾风险损失分布进行估计是较为合理的,但当数据量较小时,使用基于Gibbs抽样的mcmc方法估计... 详细信息

极值统计学主要研究随机事件极端情况的统计规律性。运用POT模型拟合中国暴雨损失数据,确定损失超出量的分布形式。实证分析表明,借助POT模型对巨灾风险损失分布进行估计是较为合理的,但当数据量较小时,使用基于Gibbs抽样的mcmc方法估计POT模型的参数,可以解决样本数据不足导致的极大似然估计中误差增大的问题。

关键词：极值理论超越阈值模型 mcmc方法巨灾损失