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一类二阶差分方程的全局渐近稳定性

西北师范大学学报（自然科学版） 2014年第1期50卷 11-14,19页

作者：贾秀梅李永军薛子臣河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000 兰州城市学院数学学院甘肃兰州730070

讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两... 详细信息

讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两个实例,通过matlab数值模拟直观验证了结论的正确性.

关键词：素二周期解不变区间局部渐近稳定性全局渐近稳定性 matlab数值模拟

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主动激振作用下截割载荷影响因素研究

煤炭工程 2023年第6期55卷 134-138页

作者：汪义龙刘杰李伟东张宏智韩健谢苗王贺刘治翔华能煤炭技术研究有限公司北京100070 庆阳新庄煤业有限公司新庄煤矿甘肃庆阳745000 辽宁工程技术大学机械工程学院辽宁阜新123000

为减小截齿磨损,提高截割效率,基于截齿破煤理论,进行了单一截齿截割过程受力状态分析,构建了横摆工况单一截齿截割载荷和截割头截割载荷的随机载荷谱函数。并基于主动激振辅助破岩理论,构建了截齿破岩过程受振动激力作用的力学模型;最... 详细信息

为减小截齿磨损,提高截割效率,基于截齿破煤理论,进行了单一截齿截割过程受力状态分析,构建了横摆工况单一截齿截割载荷和截割头截割载荷的随机载荷谱函数。并基于主动激振辅助破岩理论,构建了截齿破岩过程受振动激力作用的力学模型;最后通过搭建截齿截割试验台进行了有无激振作用和不同激振频率下的截割载荷实验验证。研究结果表明,主动激振作用降低了截割过程截割头截割载荷,减小了对截割头的冲击损伤,且激振频率与截割载荷不存在线性关系,随着激振频率的增加,截割载荷呈现先减小后增大变化,激振频率为30 Hz时的截割载荷达到最小。该实验结果验证了理论分析的可行性,有益于完善现有截割破岩理论。

关键词：悬臂式掘进机截割载荷谱 matlab数值模拟主动激振

质疑·追问:助力提升科学思维能力——以2023年湖南省物理高考压轴题为例

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物理教师 2024年第2期45卷 86-89,F0003页

作者：王小军左潘西北大学附属中学陕西西安710075

对2023年湖南省高考物理第15题进行深入分析质疑追问,推导物块运动情况并通过matlab数值模拟各个参量变化对运动轨迹的影响,解决思维困惑,培养学生物理学科思维能力.

关键词：轨迹方程非惯性系 matlab数值模拟

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受不稳定约束弹簧摆运动的研究

大学物理 2015年第4期34卷 6-10页

作者：夏清华屈少华湖北文理学院物理与电子工程学院湖北襄樊441053

利用拉格朗日方程建立了受不稳定约束弹簧摆运动的动力学方程,运用matlab软件进行数字模拟,描绘了受不稳定约束弹簧摆坐标随时间变化的演化曲线、运动轨迹、运动相图,分析了其运动情况,得出了更为直观的运动规律.

关键词：不稳定约束弹簧摆运动轨迹相图 matlab数值模拟

带式输送机输送带弯曲阻力及物料挤搓阻力研究

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带式输送机输送带弯曲阻力及物料挤搓阻力研究

作者：王雷太原科技大学

学位级别：硕士

随着现代物流行业的兴起,带式输送机在运输行业有着无可替代的位置,随着运输需求与效率的不断增长,长距离、大运量、高带速等类型的输送机已成为一种趋势并逐渐被普及。为了克服主要阻力,输送机在运行过程中消耗了大量能源,对如何减小... 详细信息

随着现代物流行业的兴起,带式输送机在运输行业有着无可替代的位置,随着运输需求与效率的不断增长,长距离、大运量、高带速等类型的输送机已成为一种趋势并逐渐被普及。为了克服主要阻力,输送机在运行过程中消耗了大量能源,对如何减小主要阻力的研究是专家一直关注的焦点。主要阻力由四部分组成,随着输送机类型和需求的变化,四部分中各个阻力的占有比例也在不断的发生变化,其中面临的新问题是输送带的弯曲阻力和物料的挤搓阻力在主要阻力中所占的比例越来越大,且不容忽视。故很有必要对输送带的弯曲阻力和物料的挤搓阻力的影响因素展开敏感性分析研究,找出其中规律为减少阻力提供理论依据。本课题在前人的基础上,考虑了输送带在运输物料情况下动态效应,通过模型建立,机理推导并提供了求解方法,最后用matlab软件通过程序编程快速实现了求解并依据数据对输送带的弯曲阻力和物料的挤搓阻力的影响因素展开了敏感性分析研究。首先,在大挠度基础上,采用正交异性板力学为输送带建立微单元模型;不仅考虑了输送带自重,还考虑到物料运输时输送带的受力情况,根据弯矩、内力、应力应变、几何方程、物理方程等关系,得出关于挠度W的偏微分方程及应力函数的相容性方程。其次,为了提高求解精度及准确度,对输送带网格划分,通过有限差分的十三点差分法,与输送带模型结合,将每个节点处的微分方程离散化为代数方程组的形式;通过研究代数方程组的规律,再次改写代数方程组为矩阵方程的形式;再结合指定的边界条件,利用matlab构造相关矩阵,并迭代求解得出每个节点挠度值;通过挠度W和输送带的弯曲阻力及物料挤搓阻力的相关理论公式,利用matlab编程求得输送带的弯曲阻力及物料挤搓阻力。最后,通过定向改变托辊间距、托辊槽角、物料单位长度的重量、物料堆积密度、不同型号的输送带即不同弹性模量等因素来数值模拟,敏感性研究分析其变化规律。通过以上分析研究,得到了求解输送带挠度的偏微分方程,掌握了有限差分法的求解,得出了不同的影响因素对输送带弯曲阻力和物料挤搓阻力的敏感性数据与规律,为今后减小阻力提供可靠的参考,为合理设计提供有效的理论依据。

关键词：带式输送机弯曲阻力挤搓阻力有限差分法 matlab数值模拟

关中地区臭氧浓度变化特征及其形成过程的数值模拟

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关中地区臭氧浓度变化特征及其形成过程的数值模拟

作者：芮守娟长安大学

学位级别：硕士

近年来,臭氧成为关中城市群继PM之后另一个影响空气质量的二次污染物而受到关注。本文使用2017年关中地区33个国控点六项空气污染物数据及秋季实测的VOCs浓度数据,分析关中城市群O及其前体物浓度现状及成分特征。根据著名大气化学家Sein... 详细信息

近年来,臭氧成为关中城市群继PM之后另一个影响空气质量的二次污染物而受到关注。本文使用2017年关中地区33个国控点六项空气污染物数据及秋季实测的VOCs浓度数据,分析关中城市群O及其前体物浓度现状及成分特征。根据著名大气化学家Seinfeld提出的光化学反应简化机制,建立参与物质的反应动力学方程,给出微分方程的初值条件及环境控制条件,运用matlab数值求解工具对动力学方程组进行求解,计算了8:00-18:00光化学反应中反应物及产物浓度的时间变化过程。结合关中地区臭氧前体物NOx(NO+NO)及VOCs(RH、RCHO和HCHO)的浓度,定量分析了NOx及VOCs的浓度变化对O、PANs、RCHO等光化学氧化剂浓度的影响,进一步分析了VOCs不同组分及温度对光化学氧化剂形成的影响。得出的主要结论如下:(1)2017年关中地区O年均浓度为54.30±48.90μg/m,关中地区夏季O浓度最高(90.13±54.13μg/m),春季和秋季次之(61.41±41.35μg/m,33.25±30.88μg/m),冬季最低(31.86±23.75μg/m);2017年关中地区的宝鸡、咸阳、西安、铜川、渭南五市O-8h第90百分位值分别为153、196、180、164和179μg/m,超标天数分别为27、73、60、45和62 d,关中五个城市中O浓度达标的只有宝鸡,O污染最严重的城市为咸阳。(2)关中城市群秋季VOCs浓度及组分分析表明:2017年关中地区秋季VOCs平均体积浓度为66.45 ppbv,VOCs体积浓度占比较大的前三类物质分别为烷烃31.94%、芳香烃18.84%、OVOCs 15.27%,臭氧生成潜势(OFP)贡献较大的三类物质分别为烯烃42.97%、芳香烃28.13%、OVOCs 14.35%。(3)光化学反应的数值模拟结果表明:在VOCs浓度不变的情况下,增大NO或NO的初始浓度,生成的O及PANs的最大浓度值增大、O和PANs出现峰值的时间延后且PANs高浓度状态持续时间缩短。而在NOx浓度维持不变情况下,反应物NO浓度越高,越有利于高浓度O及PANs的生成。(4)VOCs对生成光化学氧化剂的影响为:依次增加VOCs中RH(烃类),HCHO(甲醛)和RCHO(其他醛酮类)的初始浓度,O及PANs浓度的峰值都会依次增大,O及PANs浓度达到峰值的时间都有所提前。RH对O浓度影响明显,RH及RCHO对生成PANs的浓度影响明显。(5)数值模拟情景分析得出:假若关中地区NOx浓度维持不变,分别增加50%的RH、RCHO及HCHO浓度将会引起Omax及PANs max的增大,而RH、RCHO及HCHO浓度分别减少50%时,Omax及PANs max的降幅更大;烯烃及芳香烃是对关中地区O及PANs生成贡献最大的两种组分,因此降低其排放量,可有效降低关中地区O及PANs浓度。

关键词：臭氧 PANs 化学动力学 matlab数值模拟关中地区

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带式输送机压陷滚动阻力理论与试验研究

带式输送机压陷滚动阻力理论与试验研究

作者：朱瑞太原科技大学

学位级别：硕士

带式输送机广泛应用于各行各业散料物料的输送。随着长距离、大运量、高带速要求的提高,带式输送机的能源损耗问题越来越突出。主要阻力是造成带式输送机能源损耗的主要原因,压陷滚动阻力约占主要阻力的50%-80%。而决定压陷滚动阻力大... 详细信息

带式输送机广泛应用于各行各业散料物料的输送。随着长距离、大运量、高带速要求的提高,带式输送机的能源损耗问题越来越突出。主要阻力是造成带式输送机能源损耗的主要原因,压陷滚动阻力约占主要阻力的50%-80%。而决定压陷滚动阻力大小的影响因素众多,较为准确地计算压陷滚动阻力存在较大困难,其中温度对压陷滚动阻力的影响较为突出。而我国幅员辽阔,南北温差较大,很有必要对压陷滚动阻力的产生机理及其随温度等影响因素的变化规律进行研究。课题采用了机理理论分析、数值模拟敏感性分析和试验测试相结合的方法,对压陷滚动阻力特性进行了研究。首先,研究了带式输送机压陷滚动阻力产生机理,通过对输送带覆盖层材料进行不同温度,不同载荷下的静态蠕变试验,获得不同条件下的蠕变曲线,利用最小二乘法对蠕变曲线进行非线性拟合,通过相关性分析,得到三元件Maxwell固体模型的输送带覆盖层橡胶材料的粘弹特性曲线图,把由橡胶的DMA试验数据拟合得到的粘弹特性模量随温度变化的数学函数导入三元件Maxwell模型,建立了基于温度效应的压陷滚动阻力数学模型。然后,应用matlab软件编写压陷滚动阻力计算程序,数值模拟研究了压陷滚动阻力随温度、带速、覆盖层厚度、加载条件等影响因素的变化规律,获得了压陷滚动阻力特性曲线。为了求解的方便,给出了Maxwell模型中温度函数的确定方法和覆盖层与托辊接触长度a和b的确定方法。最后,设计并制造了带式输送机压陷滚动阻力测试系统,试验测试了不同带速和加载条件及不同温度下压陷滚动阻力的变化情况,并与matlab数值模拟结果进行对比分析,从而验证理论的可靠性与正确性,由此给出了槽形托辊组压陷滚动阻力计算方法。通过以上研究,建立了基于温度效应的压陷滚动阻力的数学物理模型,并且在一定条件下,压陷滚动阻力具有随着温度的升高而增大,随带速的增大而增大,随加载的增大而增大的变化规律。所做研究具有重要的理论意义和实际生产价值,有助于提高带式输送机输送效率,最大限度减小能源损耗并指导设计。

关键词：带式输送机压陷滚动阻力温度效应 matlab数值模拟试验研究

基于matlab的电子雷管合理时差试验研究

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基于MATLAB的电子雷管合理时差试验研究

作者：吴超山东科技大学

学位级别：硕士

随着数码雷管技术的发展,数码雷管的制造工业技术日趋成熟,有效的解决了普通雷管延迟时间精度低、离散性大的问题。同时,目前对数码雷管合理时差的选择研究相对较少。工程中选择延期时间时,主要依靠工程经验和经验公式来选取,缺乏合理... 详细信息

随着数码雷管技术的发展,数码雷管的制造工业技术日趋成熟,有效的解决了普通雷管延迟时间精度低、离散性大的问题。同时,目前对数码雷管合理时差的选择研究相对较少。工程中选择延期时间时,主要依靠工程经验和经验公式来选取,缺乏合理的科学依据。本文基于大量的试验振动监测数据,通过数值模拟,详细分析了爆破时差对爆破振动波形峰值速度、主振频率和瞬时能量的影响,综合确定最佳时差。首先对爆破振动速度进行预测,虽然萨道夫斯基经验公式计算爆破振动速度简单、方便,但萨道夫斯基经验公式的预测误差在30%左右,以无法满足现代爆破对预测精度的要求,而通过BP神经网络预测模型对爆破振动速度和主振频率进行预测,其预测值与实测值误差小于2%,大大提高了预测精度;然后根据线弹性信号叠加原理,利用单段波形模拟不同时差下的爆炸振动波形,分析振动峰值速度随着时差的变化规律,发现当延时为8～12ms时,峰值振动速度降到最低值;通过小波分析和希尔伯特-黄分析进行信号时频分析,发现叠加信号的主振频率随着时差的增加表现出周期性阶跃式递减变化,当延时为12～16ms时,主振频率距离建筑物固有自振频率最大;在进行能量分析时,发现爆破振动的能量在频率上分布交广,分布形式上表现出关于主振频率对称的性质,瞬时能量的50～80%分布在爆破振动的主振频带30～60Hz内,考虑到瞬时能量越大,对周围建筑物造成的危害越大的原则,选取最佳时差为9～11ms。最终以爆破振动试验为基础,以数值模拟为依据,运用小波分析和希尔伯特-黄变化的信号处理方法,研究了电子雷管的时差对爆破振动波形峰值速度、主振频率和瞬时能量的变化规律,从而确定该试验条件下最佳时差为11～12ms,为后期工程选择最佳爆破时差提供一种选择方法。

关键词：电子数码雷管延时时差 matlab数值模拟频谱能量分析现场试验

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水泥环薄弱过度区对声波测井的影响研究

水泥环薄弱过度区对声波测井的影响研究

作者：赵慧志东北石油大学

学位级别：硕士

准确地把握水泥环薄弱过渡区的声波响应规律，有利于提高声波测井检测固井质量的精确程度，准确的固井质量评价可以确保固井工作的顺利进行，对今后的开发生产起到重要指导作用。本文通过水泥的水化、凝结和硬化分析界面过渡区的成因，... 详细信息

准确地把握水泥环薄弱过渡区的声波响应规律，有利于提高声波测井检测固井质量的精确程度，准确的固井质量评价可以确保固井工作的顺利进行，对今后的开发生产起到重要指导作用。本文通过水泥的水化、凝结和硬化分析界面过渡区的成因，并利用扫描电镜，X-射线衍射等手段研究了界面过渡区的微观结构。进一步对井孔物理模型进行分析、总结的基础上，将水泥环薄弱过渡区考虑进去，以波动方程为基础，建立了考虑水泥环薄弱过渡区的井孔物理模型，并且得到了井孔内声场声压函数和声场势函数及其通解。使用matlab对声场声压函数进行傅里叶变换（FFT）和傅里叶反变换（IFFT）计算，得到了考虑水泥环薄弱过渡区情况下井孔的声压函数，然后建立孔隙度、厚度与声压函数的关系，通过改变孔隙度和厚度的数值，即可得到相应的声波响应全波列曲线，从而得到了水泥环薄弱过渡区的薄弱程度（即水泥环的孔隙度和厚度）对声波响应的影响程度。

关键词：界面过渡区声波幅度测井波动方程井孔物理模型 matlab数值模拟