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m-eigenvalues of the Riemann Curvature Tensor of Conformally Flat manifolds

Communications in mathematical Research 2020年第3期36卷 336-353页

作者： Yun miao Liqun Qi Yimin Wei School of mathematical Sciences Fudan UniversityShanghai 200433P.R.of China. Department of Applied mathematics the Hong Kong Polytechnic UniversityHong Kong. School of mathematical Sciences and Shanghai Key Laboratory of Contemporary Applied mathematics Fudan UniversityShanghai 200433P.R.of China.

We investigate the m-eigenvalues of the Riemann curvature tensor in the higher dimensional conformally flat *** expressions of meigenvalues and m-eigenvectors are presented in this *** a special case,m-eigenvalues of conformal flat Einstein manifold have also been discussed,and the conformal the invariance of m-eigentriple has been *** also reveal the relationship between m-eigenvalue and sectional curvature of a Riemannian *** prove that the m-eigenvalue can determine the Riemann curvature tensor *** also give an example to compute the meigentriple of de Sitter spacetime which is well-known in general relativity.

关键词： m-eigenvalue Riemann curvature tensor Ricci tensor conformal invariant canonical form

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利用谱投影梯度法计算张量m-特征值（英文）

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高等学校计算数学学报 2017年第4期39卷 316-330页

作者：赵娜江苏科技大学理学院

In this paper, we present the connection between the m-eigenvalues of a fourth-order partially symmetric rectangular tensor and the Z-eigenvalues of a new fourth-order weakly symmetric square tensor by using the symmetric embedding technique. Based on this, the m-eigenvalue problem can be converted to be the Z-eigenvalue problem. Then we compute the m-eigenpairs by the spectral projected gradient(SPG) method that is for computing the Z-eigenpairs. Some numerical results are reported at the end of this paper.

关键词： partially symmetric tensor m-eigenvalue Z-eigenvalue weakly symmetric

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Upper Bounds for the Spectral Radii of Nonnegative Tensors

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Journal of the Operations Research Society of China 2017年第1期5卷 83-98页

作者： Jing-Jing Jia Qing-Zhi Yang School of mathematical Sciences and LPmC Nankai UniversityTianjin 300071China School of mathematics and Statistics Kashi UniversityKashi 844006XinjiangChina

In this paper,we present several sharper upper bounds for the m-spectral radius and Z-spectral radius based on the eigenvalues of some unfolding matrices of nonnegative ***,we show that these bounds could be tight for some special *** a general nonnegative tensor which can be transformed into a matrix,we prove the maximal singular value of this matrix is an upper bound of its *** examples are provided to show these proposed bounds greatly improve some existing ones.

关键词： Nonnegative tensor m-eigenvalue Z-eigenvalue Weakly symmetric Spectral radius

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