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哈尔滨理工大学学报 2022年第4期27卷 142-146页

作者：王梓萱崔云安王静哈尔滨理工大学理学院哈尔滨150080

Riesz角度μ_(2)(x)是Banach格空间中一个重要的几何常数,其与空间的不动点性质密切相关。研究了赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的m-常数和赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间的m-常数,并在此基础上还给出了E_(Φ)具有弱不动点性质的判... 详细信息

Riesz角度μ_(2)(x)是Banach格空间中一个重要的几何常数,其与空间的不动点性质密切相关。研究了赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的m-常数和赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间的m-常数,并在此基础上还给出了E_(Φ)具有弱不动点性质的判别准则。

关键词： m-常数 Orlicz空间 Luexmburg范数 Riesz角度

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Orlicz空间若干几何常数及应用

Orlicz空间若干几何常数及应用

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作者：王梓萱哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

Orlicz空间几何理论作为Banach空间理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用。特别地,在不动点理论中的应用尤为突出。用几何常数来研究Orlicz空间的几何性质是长久以来数学工作者亲身践行探索出的道路。与此同时,他们还拓展了新的研究方... 详细信息

Orlicz空间几何理论作为Banach空间理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用。特别地,在不动点理论中的应用尤为突出。用几何常数来研究Orlicz空间的几何性质是长久以来数学工作者亲身践行探索出的道路。与此同时,他们还拓展了新的研究方向,对Orlicz空间赋予不同的范数,使其应用更加广泛。对赋予不同范数的Orlicz空间进行研究,可以使几何常数的应用更具有一般性,也可以得出不同的结果来丰富这些空间中对不动点性质的刻画。全文共分三部分分别对Orlicz空间的m-常数、Orlicz序列空间的García-Falset系数和Domínguez-Benavides系数进行计算,主要工作内容总结如下:首先,简要叙述了研究Banach空间几何理论和几何常数的目的和意义,介绍了赋Luxemburg范数、Orlicz范数和s范数的Orlicz空间的基本结构以及不动点理论的主要内容。其次,m-常数是Banach空间若干几何常数中应用范围较广的一个,Sims对m-常数进行了研究得出其与不动点性质有着密切的联系。本文在第二章中得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间中m-常数的具体表达式以及子空间E(37)具有弱不动点性质的充分条件。再次,为了得出赋s范数Orlicz序列空间的García-Falset系数具体表达式,第三章首先给出了sl(37),具有Schur性质的充要条件。进而,给出了García-Falset系数的具体表达式。依托于此,刻画了赋s范数Orlicz序列空间有弱不动点性质的等价条件。最后,在上一章对García-Falset系数的研究基础上,给出了赋s范数Orlicz序列空间的Domínguez-Benavides系数具体表达式。并以此为基础,解决了赋s范数Orlicz序列空间具有不动点性质的等价条件。

关键词： Orlicz空间 s范数 García-Falset系数 Domínguez-Benavides系数 m-常数

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