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交叉耦合非恒同Lorenz系统的渐近同步

南昌大学学报（理科版） 2007年第6期31卷 529-532页

作者：杨联华双鹂上饶师范学院数学与计算机系江西上饶334001

考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩隈时的交叉耦合非恒同Lorenz格点系统。运用lyapunov稳定性理论讨论系统解的一致有界耗散性,并在此基础上采用lyapunov直接方法证明当耦合强度足够大时交叉耦... 详细信息

考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩隈时的交叉耦合非恒同Lorenz格点系统。运用lyapunov稳定性理论讨论系统解的一致有界耗散性,并在此基础上采用lyapunov直接方法证明当耦合强度足够大时交叉耦合非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量。

关键词：交叉耦合有界耗散 lyapunov直接法渐近同步

基于lyapunov稳定性的三电平NPC整流器控制方法研究

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基于LYAPUNOV稳定性的三电平NPC整流器控制方法研究

2008’“先进集成技术”院士论坛暨第二届仪表、自动化与先进集成技术大会

作者：周京华刘坤李正熙北方工业大学机电工程学院

首先建立了基于开关函数的三电平中点钳位(NPC)电压型整流器的数学模型,分析了它的工作原理。并在lyapunov稳定性理论的基础上,提出了一种新的三电平中点钳位PWM整流器非线性控制方法。该方法具有大范围渐进稳定,动态响应快的优点,并且... 详细信息

首先建立了基于开关函数的三电平中点钳位(NPC)电压型整流器的数学模型,分析了它的工作原理。并在lyapunov稳定性理论的基础上,提出了一种新的三电平中点钳位PWM整流器非线性控制方法。该方法具有大范围渐进稳定,动态响应快的优点,并且通过采用直流电压PI调节加负载前馈,有效地克服了由于参数不准确引起的系统存在稳态误差的问题。系统仿真验证了该数学模型的正确性,以及基于lyapunov直接法设计的非线性控制器的有效性。

关键词：三电平中点钳位整流器数学模型 lyapunov直接法

来源： cnki会议评论

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新型可潜降深水网箱控制系统研究

新型可潜降深水网箱控制系统研究

作者：王剑鸿浙江大学

学位级别：硕士

随着经济的发展,生活水平的提高,人们对水产品的需求也在不断提高。这种需求不仅包括水产品的数量,更包括其质量,这使得传统粗放的养殖方式渐渐无法满足市场,近海港湾养殖也逐渐饱和,水产养殖的重心开始向深远海偏移。然而开放海域的网... 详细信息

随着经济的发展,生活水平的提高,人们对水产品的需求也在不断提高。这种需求不仅包括水产品的数量,更包括其质量,这使得传统粗放的养殖方式渐渐无法满足市场,近海港湾养殖也逐渐饱和,水产养殖的重心开始向深远海偏移。然而开放海域的网箱养殖需要抵抗强风浪的侵扰,浮式抗风浪网箱容易受损坏,由此提出了能够躲避风浪的可潜降深水网箱。在自动化技术和计算机科学发展的背景下,专家学者也开始探索智慧海洋养殖装备的道路,可潜降深水网箱就是其中重要的一个方向。本论文以可潜降深水网箱控制系统为研究对象主要研究了以下内容:分析了现有几种深水网箱的缺点,提出一种新型结构的可潜降气动拟碟形网箱,对新型可潜降网箱进行总体设计,详细分析网箱的工作过程。对网箱的结构和功能模块进行设计,对网箱的工作模式进行分析,在总体网箱使用要求下设计控制系统。建立网箱水下运动数学模型,动力学分析主要在与网箱固连的运动坐标系下进行,推导固定坐标系和运动坐标系之间的转换关系,建立网箱水下运动的六自由度动力学方程数学模型。以网箱水下运动数学模型为基础,引用网箱压载舱供气吹除方程,得到三阶系统状态方程。以lyapunov稳定性判据为基础,以反步法为手段来设计控制器,并且为了克服复杂环境干扰,引入滑模控制,得到最终的反馈控制律。在Simulink仿真软件中对控制系统进行仿真,得到网箱系统的运动轨迹、误差、控制信号的变化曲线,并对仿真结果作简要分析。完成算法研究后对可潜降网箱控制系统的软硬件部分进行搭建,包括上位机软件程序、下位机控制器、外围电路、气动回路、传感器等,通过PWM信号对网箱执行机构进行控制。编写数据通讯协议,完成控制器单元之间的数据互通,搭建网箱远程海陆通讯,实现远端监测网箱状况,在实验室进行初步可靠性测试。最后以相似理论为指导,设计并制作网箱模型,在试验水池中进行功能测试,对网箱工作模式进行模拟,获取试验数据,分析试验结果。测试结果也表明网箱在各工作模式下的可靠性与稳定性,为海试提供技术支撑。

关键词：可潜降深水网箱反馈控制 lyapunov直接法反步法滑模控制相似理论

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自主导航车轨迹跟踪控制方法研究

自主导航车轨迹跟踪控制方法研究

作者：唐飞云大连理工大学

学位级别：硕士

自主导引／导航车(Automated Guided Vehicles, AGV)又称无人搬运车或者轮式移动机器人,是指一种能够按照预先设定的路径行驶的无人驾驶智能化运输车辆,而且AGV的轨迹跟踪控制系统是一个典型的具有非完整约束的非线性系统。在过去的几... 详细信息

自主导引／导航车(Automated Guided Vehicles, AGV)又称无人搬运车或者轮式移动机器人,是指一种能够按照预先设定的路径行驶的无人驾驶智能化运输车辆,而且AGV的轨迹跟踪控制系统是一个典型的具有非完整约束的非线性系统。在过去的几十年中,因其潜在的广泛应用前景,有关AGV的研究受到了越来越多的学者和专家的关注和重视。本文的主要研究内容是两轮差速式AGV的轨迹跟踪控制问题。首先,本文阐述两轮差速式AGV的运动学模型和动力学模型的建模过程,通过分析其动态性能特性,得到对其模型中所含的非完整约束的处理方法,以便于对AGV进行进一步的轨迹跟踪控制算法的Matlab仿真研究。其次,针对提出的AGV运动学模型分别采用lyapunov直接法、滑模变结构控制和反步法控制来设计相应的轨迹跟踪控制律,通过选取适当的lyapunov函数证明系统在所设计的控制律下是全局一致稳定的。并分别在Matlab/simulink的环境中对由S函数生成的给定圆形轨迹进行跟踪,仿真分析验证上述算法的控制律的有效性。同时,通过对比上述的三种控制算法发现采用反步法能够具有更好的跟踪性能。再次,为充分考虑AGV的动力学特性对轨迹跟踪控制的影响,提出双闭环控制结构以实现其位姿/力的协同控制,外环控制采用反步法来对AGV的运动学模型设计相应的姿态控制器,而内环控制则采用积分型滑模控制来对AGV的动力学模型设计相应的驱动力控制器,在驱动力控制器中采用自适应控制律来估计不确定性外界干扰,并给出AGV轨迹跟踪系统稳定性的证明。为使系统取得较好的控制特性及防止发生剧烈的抖动,在滑模控制的控制律中采用双曲正切函数替代符号函数,保证控制输入及系统状态的连续平滑,在Matlab/simulink环境中对由S函数生成的给定八字形轨迹进行跟踪,验证本文提出的双闭环控制结构及其控制算法的有效性。最后,为进一步研究智能控制算法在本文模型的应用,提出采用解耦模糊控制来实现AGV的轨迹跟踪控制思路。在合理的假设下,通过对AGV控制系统的内环动力学模型进行解耦,再分别针对解耦的子系统设计模糊控制器,通过仿真分析验证解耦模糊控制算法的优良控制性能及其鲁棒性。

关键词：非完整约束 lyapunov直接法滑模变结构控制反步法模糊解耦控制

具有混合时滞的分数阶多智能体系统的包容控制分析

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具有混合时滞的分数阶多智能体系统的包容控制分析

作者：付馨宇安徽大学

学位级别：硕士

近年来,由于多智能体系统的一致性控制在软件系统、交通控制以及神经网络等领域的广泛应用,而备受关注,其中,具有多个领导者的多智能体系统的一致性问题称为包容控制。与传统的整数阶系统相比,分数阶微分模型在描述某些生物现象和复杂... 详细信息

近年来,由于多智能体系统的一致性控制在软件系统、交通控制以及神经网络等领域的广泛应用,而备受关注,其中,具有多个领导者的多智能体系统的一致性问题称为包容控制。与传统的整数阶系统相比,分数阶微分模型在描述某些生物现象和复杂系统会更加准确。此外,在智能体之间进行信息交互时,时延往往是不可避免的并且影响着系统的动力学行为。本文将分别考虑Caputo和Riemann-Liouville两种经典的分数阶时滞多智能体系统的包容控制问题,主要研究以下内容:1.分析了具有离散和分布时滞的Caputo型分数阶多智能体系统的包容控制。通过分别设计无时滞和具有时滞的控制协议,利用图论和改进的分数阶Razumikhin定理得到了分数阶多智能体系统实现包容控制的若干线性矩阵不等式条件,并给出了例子和仿真来进一步验证结论的可靠性和有效性。2.分别考虑了非线性时滞以及具有离散和分布时滞的Riemann-Liouville型分数阶多智能体系统的包容控制问题。分别在无时滞和具有时滞的控制协议下,结合传统的lyapunov直接法、分数阶微积分的性质以及解析技巧提出了一种可靠而简单的方法,克服了分数阶导数和时滞带来的困难,得到了分数阶多智能体系统实现包容控制的充分条件。数值仿真进一步验证了结论的有效性。本文的主要贡献如下:(1)研究对象的创新。本文的主要研究对象是具有混合时滞的分数阶多智能体系统,这使得我们所研究的系统可以更精确地描述工程实际中大量的具体模型,具有很强的代表性和良好的应用前景。(2)研究方法的创新。通过构造简单的二次lyapunov函数,利用代数图论和分数阶Razumikhin技巧,提出了研究Caputo型分数阶时滞多智能体系统包容控制的有效方法;利用传统的lyapunov直接法、分数阶微积分的性质和解析技巧,很好地解决了时滞和分数阶导数带来的困难,提出了一种简便的方法来研究Riemann-Liouville型分数阶时滞多智能体系统的包容控制。

关键词： Caputo导数 Riemann-Liouville导数包容控制 Razumikhin方法多智能体系统 lyapunov直接法时滞

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RoboCup小型组机器人运动控制研究

RoboCup小型组机器人运动控制研究

作者：季秀才国防科学技术大学

学位级别：硕士

机器人足球比赛是近十年在国际上迅速兴起的一种高技术对抗竞赛。主要涉及到微机械、机器人学、多传感器信息融合、通信、图像处理、机电一体化、计算机技术、对策与决策、智能控制和人工生命等多个相关领域。是研究多智能体系统和分布... 详细信息

机器人足球比赛是近十年在国际上迅速兴起的一种高技术对抗竞赛。主要涉及到微机械、机器人学、多传感器信息融合、通信、图像处理、机电一体化、计算机技术、对策与决策、智能控制和人工生命等多个相关领域。是研究多智能体系统和分布式人工智能理论的良好实验平台。论文主要完成了RoboCup小型组足球机器人——双轮差动和三轮全向驱动机器人的运动控制算法的设计。论文首先分析了单个轮子的运动特性，并推广到轮式移动机器人，建立了双轮差动移动机器人和三轮全向移动机器人的系统模型，分析了这两种机器人的运动特性。通过分析比较基于运动学模型的分层控制和基于动力学模型的控制，本文决定采用基于运动学的分层控制方案实现机器人的运动控制。其次，论文介绍了双轮差动移动机器人的基本控制算法，包括基于极坐标的姿态稳定控制算法、线性和非线性轨迹跟踪控制算法。再次，论文根据RoboCup小型组比赛对机器人运动控制的具体要求，设计了双轮差动机器人圆弧运动的控制算法和两种非中心参考点的轨迹跟踪控制算法，并证明了控制算法的稳定性。最后，论文提出了三轮全向移动机器人的基本控制算法。另外，本文根据实验数据辨识了驱动电机的动态模型，应用增量式数字PID控制实现了电机的速度控制。仿真实验验证了各种控制算法的稳定性，并且在实验中考虑了驱动电机的动态特性和计算机采样控制，检验了各种控制算法的鲁棒性和实用性。

关键词： RoboCup 双轮差动机器人三轮全向机器人运动控制 lyapunov直接法极点配置反馈线性化非中心参考点

Nabla离散分数阶非线性系统的稳定性分析与控制

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Nabla离散分数阶非线性系统的稳定性分析与控制

作者：朱天芬山西师范大学

学位级别：硕士

与整数阶系统相比,分数阶系统可以更加准确地描述客观现象,更好地刻画具有记忆性或非局部性的物理现象和动态行为.此外,由于大多数实际系统都是以离散时间序列运行的,随着近年来数字计算机的快速发展,离散分数阶系统问题受到学者的广泛... 详细信息

与整数阶系统相比,分数阶系统可以更加准确地描述客观现象,更好地刻画具有记忆性或非局部性的物理现象和动态行为.此外,由于大多数实际系统都是以离散时间序列运行的,随着近年来数字计算机的快速发展,离散分数阶系统问题受到学者的广泛关注.因此,本文主要围绕nabla离散分数阶非线性系统的动力学性质展开研究,具体工作如下:第一章,主要介绍本文的研究背景及现状分析,并列出与本文相关的预备知识.第二章,主要研究nabla离散分数阶非线性系统的稳定性问题与状态反馈控制器的设计方法.首先,以线性矩阵不等式的形式给出一类nabla离散分数阶非线性系统Mittag-Leffler稳定的充分条件.在稳定性分析的基础上,给出nabla离散分数阶非线性系统状态反馈控制器存在的条件和设计方法.最后,通过数值算例验证结论的有效性.第三章,主要研究一类nabla离散分数阶非线性系统观测器的设计问题.对于一类nabla离散分数阶非线性系统,考虑其满足Lipschitz条件、单边Lipschitz条件、准单边Lipschitz条件时,分别给出观测器的存在条件和设计方法,并通过数值算例验证结论的有效性.第四章,主要研究nabla离散分布阶非线性系统的稳定性问题.首先,给出nabla分布阶差分的性质.其次,基于lyapunov直接法,给出nabla离散分布阶非线性系统渐近稳定的充分条件.此外,结合这些性质,给出这类系统稳定性的更简单的判别条件.最后,通过数值算例验证结论的有效性.最后,总结本文的主要工作,并对未来工作进行展望.

关键词：稳定性 lyapunov直接法 Nabla离散分数阶非线性系统分布阶

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非线性时滞分布参数系统模糊控制

非线性时滞分布参数系统模糊控制

作者：张旭济南大学

学位级别：硕士

许多实际工程系统都可建模为偏微分方程（Partial Differential Equation,PDE）描述的分布参数系统（Distributed parameter system,DPS）。例如,由一阶双曲型PDE描述的非等温活塞流反应器、由抛物型PDE描述的再入飞行器表面温度分布等... 详细信息

许多实际工程系统都可建模为偏微分方程（Partial Differential Equation,PDE）描述的分布参数系统（Distributed parameter system,DPS）。例如,由一阶双曲型PDE描述的非等温活塞流反应器、由抛物型PDE描述的再入飞行器表面温度分布等。由于DPS具有无穷维的特征,使得其稳定性分析和控制器设计变得更加困难。另外,非线性、时滞现象广泛存在于实际DPS中,需要在稳定性分析与控制器设计时考虑这些因素的影响。目前,基于T-S（Takagi-Sugeno）模型的模糊控制方法已经被广泛应用于非线性系统,这是因为它能综合利用模糊逻辑理论与线性系统理论的优点。因此,论文利用T-S模糊建模与控制技术、lyapunov直接法等技术,研究由抛物型PDE与双曲型PDE描述的非线性时滞DPS模糊控制问题,主要研究内容和创新点如下:1.考虑实际系统状态不可得、存在满足Bernoulli分布的随机时变时滞并且执行器与传感器布放在不同空间位置,提出非线性时滞抛物型DPS非同位边界测量方式下的动态模糊边界输出反馈控制方法。建立了保证非线性时滞DPS均方指数稳定的充分条件。最后,通过两个例子验证了方法的有效性。2.考虑实际系统存在不确定性、时滞和扰动,提出不确定非线性时滞双曲型DPS的鲁棒非脆弱H模糊控制方法,为复杂工况下的双曲型DPS稳定性分析和控制器设计提供了理论依据。建立了基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）的保证不确定非线性时滞DPS指数稳定且满足H性能的充分条件,通过求解LMI得到了鲁棒非脆弱H模糊控制器的增益矩阵。最后,通过将理论结果应用于一类Lotka-Volterra型非线性DPS和化工领域中非等温活塞流反应器的控制设计问题中,验证了理论结果的有效性。3.考虑实际系统存在时变时滞,提出非线性时滞二阶双曲型DPS的模糊边界控制方法。该方法相比于分布控制,仅需要布放少量的执行器和传感器,大大降低了控制成本。建立了保证二阶双曲型非线性时滞DPS指数稳定的基于LMI的充分条件。通过求解LMI得到模糊边界控制器增益。最后,由一个例子验证了方法的有效性。

关键词：模糊控制边界控制时滞分布参数系统 T-S模糊建模技术 lyapunov直接法

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分数阶动力系统稳定性及爆破解研究

分数阶动力系统稳定性及爆破解研究

作者：胡华广西师范学院

学位级别：硕士

分数阶非线性动力系统是以分数阶微分方程为基础的分数阶非自治系统,它广泛应用于生物模型、粘弹性材料、各种材料的遗传和记忆等.在2010年,李岩等通过提出广义Mittag-Leffler稳定性定义,运用分数阶lyapunov直接法研究了分数阶非线性动... 详细信息

分数阶非线性动力系统是以分数阶微分方程为基础的分数阶非自治系统,它广泛应用于生物模型、粘弹性材料、各种材料的遗传和记忆等.在2010年,李岩等通过提出广义Mittag-Leffler稳定性定义,运用分数阶lyapunov直接法研究了分数阶非线性动力系统的广义Mittag-Leffler隐定性.但是,他们缺少相关的实际应用,而且没有解决多元分数阶非线性动力系统的情况.在此基础上,我们(我的导师,合作者和我)研究了多元分数阶非线性动力系统的广义Mittag-Leffler稳定性,并给出一个有意义的多元分数阶Lotka-Volterra捕食与被捕食模型,通过分数阶lyapunov直接法来说明这个系统的稳定性和有效性. 这篇论文的另一部分研究的是分数阶非线性动力系统的爆破解的存在性.整数阶动力系统的爆破解的存在性已经被很多学者所研究,但是,比整数阶系统更加优越的分数阶非线性动力系统的爆破解的存在性一直处于空白.我们利用分数阶比较原理和分数阶微分不等式,研究分数阶非线性动力系统的爆破解的存在性,并通过两个例子来验证这个系统的爆破解的存在性. 本学位论文的正文部分共分四章. 在第一章中,我们介绍分数阶微积分的理论背景,相关领域的应用具有优越性.我们介绍分数阶微积分的起源,分数阶微积分的形成过程,现阶段研究的成果和发展现状. 在第二章中,我们介绍Riemann-Liouville和Caputo分数阶微积分的定义和基本性质.另外,我们介绍了Mittag-Leffler函数的定义和基本性质,以及给出关于Mittag-Leffler函数的分数阶微分方程的解. 在第三章中,我们分析目前分数阶非线性动力系统的稳定性分析的方法和其不足之处.我们利用广义分数阶Mittag-Leffler稳定性的定义和广义分数阶lyapunov直接法,来证明多元分数阶非线性动力系统的广义Mittag-Leffler稳定性.我们给出一种简单地寻找待定lyapunov函数的方法,应用到分数阶Lotka-Volterra捕食与被捕食系统,以及利用Matlab/Simulink软件对该系统的稳定性判据进行数值仿真,从而验证了研究结果的有效性. 在第四章中,我们介绍整数阶非线性动力系统的爆破解的发展背景和取得的成果.我们通过引入分数阶非线性动力系统的基本性质和定理,研究分数阶非线性动力系统的爆破解的存在性. 我们还研究了含非线性不确定参数变时滞分数阶中立系统的稳定性.出于连贯性的考虑,这一部分就没有出现在本文中.

关键词：多元分数阶非线性动力系统 lyapunov直接法广义Mittag-Leffler稳定性爆破解分数阶比较原理