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lur'e系统的H_∞容错控制研究

浙江大学学报（工学版） 2004年第12期38卷 1589-1595页

作者：鲁仁全苏宏业褚健浙江大学工业控制技术国家重点实验室先进控制研究所

针对一类不确定lur e系统,设计了可靠H∞控制器.通过用凸多面体不确定性描述控制表面故障,建立了一种包含执行器故障与传感器故障的故障模型,得出基于线性矩阵不等式(LMI)的可靠H∞控制存在的充分条件,并提出了可靠H∞控制器的设计方法... 详细信息

针对一类不确定lur e系统,设计了可靠H∞控制器.通过用凸多面体不确定性描述控制表面故障,建立了一种包含执行器故障与传感器故障的故障模型,得出基于线性矩阵不等式(LMI)的可靠H∞控制存在的充分条件,并提出了可靠H∞控制器的设计方法,通过求解LMI实现反馈控制器的设计.理论分析表明,该控制器保证了当所有控制元件运转正常或者部分控制元件出现故障时闭环系统具有渐近稳定性和可靠H∞性能.数值仿真例子验证了该控制器理论上的可行性.

关键词：靠控制 lur’e系统传感器故障执行器故障控制表面故障

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lur’e系统稳定与同步的脉冲控制

应用数学和力学 2004年第3期25卷 291-296页

作者：孙继涛吴启迪同济大学应用数学系上海200092 同济大学CIMS研究中心上海200092

　提出了lur'e系统的脉冲控制系统·　利用关于脉冲系统稳定的几个定理,得到了具变化的脉冲区间的lur'e系统镇定的充分条件;并且给出了lur'e系统的适当参数与脉冲控制律,使得两个lur'e系统脉冲同步·　最后。

关键词：脉冲控制稳定同步 lur’e系统

具有马尔可夫跳跃的时滞lur’e系统的稳定性和同步分析

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具有马尔可夫跳跃的时滞Lur’e系统的稳定性和同步分析

作者：吴叶繁云南民族大学

学位级别：硕士

马尔可夫跳跃系统作为随机切换系统的一个重要分支,常被用于描述结构和参数发生突然变化现象。马尔可夫跳跃现象广泛存在于复杂网络、自动控制、机器人手臂等实际系统中。另一方面,非线性现象在实际控制系统中普遍存在,lur’e系统作为... 详细信息

马尔可夫跳跃系统作为随机切换系统的一个重要分支,常被用于描述结构和参数发生突然变化现象。马尔可夫跳跃现象广泛存在于复杂网络、自动控制、机器人手臂等实际系统中。另一方面,非线性现象在实际控制系统中普遍存在,lur’e系统作为一类典型的非线性系统,有着非常强的实际工程应用背景。因此,对马尔可夫跳跃lur’e系统的研究十分重要。针对马尔可夫跳跃lur’e系统,本文主要研究两方面内容:一是具有马尔可夫跳跃的中立型时滞lur’e系统的稳定性问题,二是马尔可夫跳跃时变时滞lur’e系统的同步问题。具体内容如下:第一部分改进Jensen类一重积分不等式。本文利用不完全正交多项式方法,结合自由权矩阵技术改善Jensen类不等式,得到保守性更低的自由矩阵积分不等式。第二部分分析具有马尔可夫跳跃的中立型时滞lur’e系统的稳定性。本文首先对中立型时滞lur’e系统的稳定性问题展开研究。通过分析中立型时滞lur’e系统的特性,结合Lyapunov泛函、积分不等式、凸优化等理论建立新的稳定性判据。然后,将此方法应用到马尔可夫中立型时滞lur’e系统随机稳定性问题的研究中,获得相应的时滞依赖随机稳定性条件。最后,通过实例说明理论方法的正确性和有效性。第三部分分析马尔可夫跳跃时变时滞lur’e系统的镇定性问题。首先,基于改进的自由矩阵积分不等式,结合新构造的Lyapunov泛函以及时滞分割、相互凸组合等技巧分析具有时变时滞的lur’e系统的同步问题,得到保守性较低的时滞依赖同步条件。然后,结合随机微分方程理论研究具有马尔可夫跳跃的时变时滞lur’e系统的随机同步问题,并给出LMI形式的随机同步条件。最后,通过两个仿真实例验证所得理论的有效性和优越性。

关键词： lur’e系统中立型系统时变时滞马尔可夫跳跃 Lyapunov泛函改进的自由矩阵积分不等式

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lur’e系统的时间滞后相关稳定性研究

Lur’e系统的时间滞后相关稳定性研究

作者：张鹏济南大学

学位级别：硕士

lur’e系统是一类非常具有代表性的非线性系统,并且时间滞后现象是一种常见的现象,时间滞后的存在能够导致系统不稳定甚至崩溃,因此研究lur’e系统的时间滞后相关稳定性问题是具有理论意义和实用价值的。在本文中,主要利用Lyapunov-Kras... 详细信息

lur’e系统是一类非常具有代表性的非线性系统,并且时间滞后现象是一种常见的现象,时间滞后的存在能够导致系统不稳定甚至崩溃,因此研究lur’e系统的时间滞后相关稳定性问题是具有理论意义和实用价值的。在本文中,主要利用Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)方法对一般型lur’e系统、中立型lur’e系统和离散型lur’e系统的时间滞后相关稳定性进行了研究,主要研究成果如下:1.针对一般型lur’e系统时间滞后相关稳定性问题,本文提出了一种新颖的L-K泛函放松情况,然后对L-K泛函进行求导和化简,结合积分不等式和交互凸优化等不等式技术,得到了一个新的一般型lur’e系统时间滞后相关稳定性判据,并转换成线性矩阵不等式(LMIs)形式,对其进行数值算例仿真,并与已有参考文献的仿真结果对比,从对比结果中可以看出此判据的有效性。2.针对中立型lur’e系统时间滞后的相关稳定性问题,本文分别用两种方法得到了两种具有更小保守性的判据。第一种:本文提出了一种新颖的非线性分割方法,结合L-K泛函方法,利用积分不等式等不等式技术,得到了中立型lur’e系统时间滞后的相关稳定性判据,通过数值算例可以看出此判据的仿真结果与已有文献的判据结果对比具有更大的时滞上界;第二种:首先,本文提出一个新颖的二重积分不等式,然后,构造了一个新的增广L-K泛函,对泛函进行求导和化简并结合提出的二重积分不等式和时滞分割方法得到了中立型lur’e系统时间滞后的相关稳定性判据,最后通过数值算例仿真,与已有参考文献对比表明此判据具有更小的保守性。3.针对离散型lur’e系统时间滞后的相关稳定性问题,本文首先提出了一种能更充分考虑非线性因素的离散增广L-K泛函,然后对离散L-K泛函进行求差和化简,结合非均匀分割时滞分割方法、Jenson一重和不等式和Jenson二重和不等式等不等式技术,得到了离散型lur’e系统时间滞后的相关稳定性判据,并把判据转换成LMIs形式,最后通过数值算例仿真,并与已有文献仿真结果对比可以明显看出此判据具有更小的保守性。

关键词： lur’e系统 Lyapunov-Krasovskii泛函线性矩阵不等式(LMIs) 时间滞后

关于变时滞lur’e间接控制系统的绝对稳定性

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应用数学学报 2007年第4期30卷 625-634页

作者：卢小梅陈武华梁东颖广西大学数学与信息科学学院南宁530004

本文研究了变时滞lur’e间接控制系统的绝对稳定性.利用M-矩阵性质及不等式技巧,通过引进可调参数,得到了变时滞lur’e间接控制系统与时滞相关绝对稳定性新的充分条件.文中的结论推广和改进了已有文献中相应结果.

关键词： lur’e系统变时滞 M-矩阵绝对稳定性

具有时变时滞的lur’e系统的新的同步条件

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云南民族大学学报（自然科学版） 2020年第3期29卷 217-224页

作者：吴叶繁熊良林柳莹莹王珍云南民族大学数学与计算机科学学院云南昆明650500

对于具有时变时滞的lur’e系统的主从同步问题,通过构造一个新的增广李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),结合新的自由矩阵积分不等式、时滞分割技术对该泛函的导数项进行处理,得到使该系统达到同步的新... 详细信息

对于具有时变时滞的lur’e系统的主从同步问题,通过构造一个新的增广李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),结合新的自由矩阵积分不等式、时滞分割技术对该泛函的导数项进行处理,得到使该系统达到同步的新的充分性条件.最后,将所得结论应用到经典的蔡氏电路分2种情况进行分析仿真,验证所得结果的有效性和优越性.

关键词： lur’e系统主从同步时变时滞增广李雅普诺夫泛函自由矩阵不等式

具有异步控制器的离散马尔可夫跳变lur’e系统的稳定性和e_2增益性能分析

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南京信息工程大学学报（自然科学版） 2018年第6期10卷 723-730,786,787页

作者：陶跃跃浙江大学智能控制研究所杭州310027

本文研究了一类具有异步控制器的离散马尔可夫lur’e跳变系统的稳定性及e_2增益性能.通过引入隐马尔可夫模型(HHM)来描述所设计的控制器和原始系统之间出现的异步现象.利用线性矩阵不等式(LMI)方法分析了闭环系统的稳定性和e_2增益性能... 详细信息

本文研究了一类具有异步控制器的离散马尔可夫lur’e跳变系统的稳定性及e_2增益性能.通过引入隐马尔可夫模型(HHM)来描述所设计的控制器和原始系统之间出现的异步现象.利用线性矩阵不等式(LMI)方法分析了闭环系统的稳定性和e_2增益性能.然后提出了一个充分条件使得闭环系统随机稳定,并使得从扰动到系统输出的e_2增益达到最小.同时,通过求解给定条件来设计一个由线性状态反馈和扇形有界非线性输出反馈组成的异步控制器.最后,给出了一个数值仿真例子来验证所提方法的有效性.

关键词：马尔可夫跳变系统 lur’e系统 e2增益随机稳定性异步控制器

单边Lipschitz的中立型lur’e系统的H∞观测器设计

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自动化与仪器仪表 2020年第8期 4-9页

作者：杨亚伟黎婕林崇青岛大学自动化学院山东青岛266071

针对满足二次内有界准则和单边Lipschitz条件的中立型时变时滞lur’e系统,通过选取合适的Lyapunov泛函,采用Wirtinger型不等式及放松的不等式,获得一种H∞观测器的设计方法。该设计方法基于线性矩阵不等式,综合考虑多重因素,具有广泛适... 详细信息

针对满足二次内有界准则和单边Lipschitz条件的中立型时变时滞lur’e系统,通过选取合适的Lyapunov泛函,采用Wirtinger型不等式及放松的不等式,获得一种H∞观测器的设计方法。该设计方法基于线性矩阵不等式,综合考虑多重因素,具有广泛适用性,采用放松的积分不等式,获得具有较小保守性的结果。通过仿真实例验证,该设计能够有效地观测系统状态。

关键词： H∞观测器 lur’e系统单边Lipschitz 时变时滞

多时滞非线性lur'e控制系统的绝对稳定性

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中国民航飞行学院学报 2010年第5期21卷 41-44页

作者：李桂花杨军段春生中国民航飞行学院计算机学院四川广汉618307

研究了多时滞非线性lur'e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性lur'e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有... 详细信息

研究了多时滞非线性lur'e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性lur'e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有效性和可行性。

关键词： lur’e系统绝对稳定线性矩阵不等式(LMIs) Lyapunov-Krasovskii泛函