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Ruin probability in Sparre Andersen risk model with claim inter-arrival times distributed as Erlang

Frontiers of Mathematics in China 2015年第6期10卷 1433-1447页

作者： Guangkun SUN Shuaiqi ZHANG Guoxin LIU School of Science Hebei University of Technology Tianjin 300401 China School of Economics and Commerce Guangdong University of Technology Guangzhou 510520 China Department of Mathematics Shijiazhuang Tiedao University Shijiazhuang 050043 China

This article deals with the ruin probability in a Sparre Andersen risk process with the inter-claim times being Erlang distributed in the framework of piecewise deterministic Markov process （PDMP）. We construct an exponential martingale by virtue of the extended generator of the PDMP to change the measure. Some results are derived for the ruin probabilities, such as the general expressions for ruin probability, lundberg bounds, Cramerlundberg approximations, and finite-horizon ruin probability.

关键词： Sparre Andersen risk model Erlang inter-claim times ruin probability lundberg bound Cramer-lundberg approximation

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