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ON THE EQUATION□Φ=|▽Φ|~2 IN FOUR SPACE DIMENSIONS

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2003年第3期24卷 293-302页

作者： ZHOU YI Institute of Mathematics, Fudan University, Shanghai 200433, China.

This paper considers the following Cauchy problem for semilinear wave equations in n space dimensionswhere A is the wave operator, F is quadratic in (?) with (?) = ( ).The minimal value of s is determined such that the above Cauchy problem is locally well-posed in H8. It turns out that for the general equation s must satisfyThis is due to Ponce and Sideris (when n = 3) and Tataru (when n≥5). The purpose of this paper is to supplement with a proof in the case n = 2,4.

关键词： Semilinear wave equation Cauchy problem low regularity solution

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