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lorenz系统中时间序列的相空间重构方法与特性

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振动工程学报 2006年第2期19卷 277-282页

作者：王妍徐伟西北工业大学理学院

讨论了单变量非线性时间序列、重构相空间和恢复系统非线性动力学特性的方法。在对lorenz系统的时间序列进行相空间重构的基础上,提出一种相空间重构新方法,即对重构后的相空间再作K-L变换。采用这种方法可以更多地保留系统信息,并消除... 详细信息

讨论了单变量非线性时间序列、重构相空间和恢复系统非线性动力学特性的方法。在对lorenz系统的时间序列进行相空间重构的基础上,提出一种相空间重构新方法,即对重构后的相空间再作K-L变换。采用这种方法可以更多地保留系统信息,并消除重构相空间中各向量的相关性。

关键词：非线性 lorenz系统时间序列相空间重构 K-L变换

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lorenz系统通向混沌的道路

大连理工大学学报 2006年第4期46卷 582-587页

作者：王兴元骆超大连理工大学电子与信息工程学院辽宁大连116024

研究了lorenz系统的非线性动力学.采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:该系统可通过Pom eau-M annev ille途径走向混沌,且其间歇性与Hop f分岔和倍周... 详细信息

研究了lorenz系统的非线性动力学.采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:该系统可通过Pom eau-M annev ille途径走向混沌,且其间歇性与Hop f分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动,也可观察到类似于lorenz吸引子的奇怪吸引子.本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质.

关键词： lorenz系统相空间重构技术混沌的定量判据准则分岔通向混沌的道路

基于lorenz系统的数值天气转折期预报理论探索

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物理学报 2014年第2期63卷 438-451页

作者：达朝究穆帅马德山于海鹏侯威龚志强西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030 兰州大学大气科学学院兰州730000 国家气候中心气候研究开放实验室北京100081

以lorenz系统为研究对象,对数值天气转折期预报中的动力学特征进行了理论研究,通过对lorenz系统平衡点稳定性的讨论,得到了区分准稳定区域和准不稳定区域的分界曲面,由此标定出准稳定区域和准不稳定区域.在准稳定区域,lorenz曲线保持相... 详细信息

以lorenz系统为研究对象,对数值天气转折期预报中的动力学特征进行了理论研究,通过对lorenz系统平衡点稳定性的讨论,得到了区分准稳定区域和准不稳定区域的分界曲面,由此标定出准稳定区域和准不稳定区域.在准稳定区域,lorenz曲线保持相对稳定,能够在该平衡点周围周期运动;在准不稳定区域,lorenz曲线可能会从这个平衡点周围跃过分界曲面而进入另外一个平衡点周围,即发生突变,这是lorenz系统的一个重要动力学特征;对数值天气转折期预报与气候突变检测、预测给出一种新理论和新方法.

关键词： lorenz系统准稳定区域准不稳定区域气候突变

lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

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兰州大学学报（自然科学版） 2003年第1期39卷 93-98页

作者：任宏利戴新刚丑纪范兰州大学资源环境学院

利用 lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列 ,对截取的序列进行了平稳性和正态性检验 .按照 3种情形分别选取样本 ,并应用统计预报中的 ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出预报 .比较... 详细信息

利用 lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列 ,对截取的序列进行了平稳性和正态性检验 .按照 3种情形分别选取样本 ,并应用统计预报中的 ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出预报 .比较分析表明 :所选取方程组产生的混沌解序列 ,呈现非周期、非平稳、非正态特性等极不规则的分布 ,导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力 ,系统行为几乎无法预测 ,其根本原因在于系统的混沌特性 .但在某一不稳定平衡状态内 ,序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡 ,具有一定的规律性 ,几种统计模型预报的效果较好 ,说明在应用统计方法进行预报的前提下 ,系统行为存在着局部时段的有限的可预报性 .

关键词： lorenz系统混沌解序列可预报性统计检验 lorenz简化热对流模式大气动力系统大气运动

lorenz系统的截断混沌同步及其在数字保密通信中的应用

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南京大学学报（自然科学版） 2002年第2期38卷 241-245页

作者：郑能恒王新龙倪皖荪南京大学声学研究所近代声学国家重点实验室南京210093

利用lorenz系统的混沌自同步可以进行保密通信 .证明了其截断混沌也可以达到同步 ,并利用它建立一套计算机模拟的数字保密通信系统 .要传送的信号在发射端对截断混沌数据进行调制后作为发射信号对接收端驱动 ,根据同步特性可以无损地重... 详细信息

利用lorenz系统的混沌自同步可以进行保密通信 .证明了其截断混沌也可以达到同步 ,并利用它建立一套计算机模拟的数字保密通信系统 .要传送的信号在发射端对截断混沌数据进行调制后作为发射信号对接收端驱动 ,根据同步特性可以无损地重构出原信号 .该系统的发射信号具有类似于白噪声的随机特性 ,系统同步对参数很敏感 ,大大提高了保密性能 .对传送信号的幅度无限制 ,可以是大信号调制 ,提高了信道利用率 .系统简单。

关键词：混沌同步 lorenz系统截断混沌同步数字通信信号调制信道利用率发射信号

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分数阶lorenz系统的分析及电路实现

物理学报 2013年第14期62卷 48-54页

作者：贾红艳陈增强薛薇天津科技大学自动化系天津300222 南开大学自动化系天津300071

频域传递函数近似方法不仅是常用的分数阶混沌系统相轨迹的数值分析方法之一,而且也是设计分数阶混沌系统电路的主要方法.应用该方法首先研究了分数阶lorenz系统的混沌特性,通过对Lyapunov指数图、分岔图和数值仿真分析,发现了其较为丰... 详细信息

频域传递函数近似方法不仅是常用的分数阶混沌系统相轨迹的数值分析方法之一,而且也是设计分数阶混沌系统电路的主要方法.应用该方法首先研究了分数阶lorenz系统的混沌特性,通过对Lyapunov指数图、分岔图和数值仿真分析,发现了其较为丰富的动态特性,即当分数阶次从0.7到0.9以步长0.1变化时,该分数阶lorenz系统既存在混沌特性,又存在周期特性,从数值分析上说明了在更低维的lorenz系统中存在着混沌现象.然后又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了一个模拟电路实现了该分数阶lorenz系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.通过示波器观测到了该分数阶lorenz系统的混沌吸引子和周期吸引子的相轨迹图,这些电路实验结果与数值仿真分析是一致的,进一步从物理实现上说明了其混沌特性.

关键词：分数阶系统 lorenz系统分岔分析电路实现

非线性误差的信息熵理论及其在可预报性中的应用——以lorenz系统为例

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中国科学：地球科学 2013年第8期43卷 1518-1526页

作者：黎爱兵张立凤王秋良李波李振中王一清解放军理工大学气象海洋学院中国人民解放军73602部队中国人民解放军95871部队

由于初始误差的不确定性,非线性系统预报误差也是不确定的,信息熵可以度量这些不确定性.本文将动力学的非线性误差增长理论和统计学的信息理论有效结合,提出了基于非线性误差的信息熵概念.非线性误差的信息熵可分为时间信息熵和空间信息... 详细信息

由于初始误差的不确定性,非线性系统预报误差也是不确定的,信息熵可以度量这些不确定性.本文将动力学的非线性误差增长理论和统计学的信息理论有效结合,提出了基于非线性误差的信息熵概念.非线性误差的信息熵可分为时间信息熵和空间信息熵,其不仅可用来估计系统整体和各分量的可预报性,还可分析系统各分量之间的联系和各分量对整个系统可预报性的影响.以lorenz系统为例,本文还研究了非线性误差的信息熵在可预报性中的应用,给出了系统整体可预报性的空间分布.结果表明:无论空间信息熵分析,还是时间信息熵分析,lorenz系统在两吸引子周围和运动空间边缘运动时,系统对初值的敏感性较小,可预报性较高且可预报期限较长.通过对lorenz系统可预报性的实例分析,验证了非线性的误差信息熵理论在可预报性研究中的可行性和有效性,尤其在估计系统整体可预报性方面,为下一步研究大气不同气象要素的联合可预报性奠定了理论基础.

关键词：非线性误差信息熵可预报性 lorenz系统

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利用传递熵对lorenz系统和Walker环流信息传输方向的分析

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物理学报 2013年第12期62卷 548-557页

作者：张志森龚志强支蓉兰州大学大气科学学院兰州730000 国家气候中心北京100081

基于传递熵方法,分析lorenz系统x,y,z三个分量之间的信息传输方向,并应用温差与垂直速度的再分析资料对Walker环流进行分析.研究结果表明:1)对于lorenz系统而言,x与y分量之间,y是信息源,x是信息汇;y与z之间,y是信息源,z是信息汇;x与z分... 详细信息

基于传递熵方法,分析lorenz系统x,y,z三个分量之间的信息传输方向,并应用温差与垂直速度的再分析资料对Walker环流进行分析.研究结果表明:1)对于lorenz系统而言,x与y分量之间,y是信息源,x是信息汇;y与z之间,y是信息源,z是信息汇;x与z分量之间的信息传递方向依赖于控制参数r;且净信息传输的方向不随初值不同而改变;2)在西太平洋地区,温差对垂直速度的净信息输送占主导地位,而赤道东太平洋地区则为垂直速度对温差的净信息输送占主导地位,这与Walker环流物理机制是一致的,且海陆热力差异对温差与垂直速度之间的信息输送影响较大;3)冬季是温差与垂直速度之间的信息输送最强季节,夏季和秋季次之,春季最弱,这可能是存在春季预报障碍的原因之一.以上结果表明,传递熵在气象领域有广阔的应用前景,是测量动力学系统信息传递方向的一种有效方法和工具.

关键词：传递熵信息传输 lorenz系统 Walker环流

一个临界系统与lorenz系统和Chen系统的异结构同步

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物理学报 2005年第10期54卷 4590-4595页

作者：宁娣陆君安武汉大学数学与统计学院武汉430072

对最近提出的一个临界系统,设计了一个非线性控制器,使得系统的第一个状态信号以指数收敛速度追踪任意给定的参考信号;利用Active控制实现了这个临界系统与lorenz系统以及Chen系统的异结构同步.大量数值实验验证了理论结果.

关键词：追踪控制异结构同步混沌系统 lorenz系统 Chen系统临界系统异结构同步非线性控制器指数收敛速度