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基于lorenz映射的混沌系统分支变换预报规律研究

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物理学报 2013年第12期62卷 83-88页

作者：黎爱兵张立凤中国人民解放军理工大学气象海洋学院南京211101

尽管lorenz系统具有混沌和非周期性质,但其分支变换是可预报的.本文以强迫lorenz系统为数学模型,基于lorenz映射,研究了混沌系统分支变换的预报规律,将原有关于分支开始变换条件和新分支持续时间的两条一般规律扩展到了3条,并首次分析... 详细信息

尽管lorenz系统具有混沌和非周期性质,但其分支变换是可预报的.本文以强迫lorenz系统为数学模型,基于lorenz映射,研究了混沌系统分支变换的预报规律,将原有关于分支开始变换条件和新分支持续时间的两条一般规律扩展到了3条,并首次分析了系统当前状态达到变换条件所需时间的预报规律,从而为预报混沌系统非周期演变提供了另一途径.结果表明:映射尖点位置为分支变换的临界值,当变量z超过相应临界值时,系统在当前分支的运动即将结束,下一循环将跳跃到另一分支运动;系统在同一分支循环的次数随极值zmax单调减小,zmax越小,达到变换条件需循环的次数越多;系统在新分支持续的时间是先前分支最大极值zM的单调增加函数,zM越大,持续时间增加的幅度也越大.此外,外强迫影响着混沌系统分支变换的预报规律,其不但使正负分支的变换条件出现差异,且与新分支持续时间的增加速率和达到变换条件所需时间的递减速率密切相关.

关键词： lorenz映射分支变换外强迫预报规律

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lorenz映射中的拓扑熵递减级联

云南大学学报（自然科学版） 1999年第5期21卷 346-348页

作者：杜雷鸣周忠云南大学非线性复杂系统中心云南昆明650091

利用推广的ＭｉｌｎｏｒＴｈｕｒｓｔｏｎ揉理论和Ｓｔｅｆａｎ转移矩阵，给出Ｌｏｒｅｎｚ映射拓扑熵的２种计算方法；利用揉理论，研究复合词揉多项式的因子化、＊积对拓扑熵的变换及通向混沌的２类道路之一：拓扑熵递减并趋... 详细信息

利用推广的ＭｉｌｎｏｒＴｈｕｒｓｔｏｎ揉理论和Ｓｔｅｆａｎ转移矩阵，给出Ｌｏｒｅｎｚ映射拓扑熵的２种计算方法；利用揉理论，研究复合词揉多项式的因子化、＊积对拓扑熵的变换及通向混沌的２类道路之一：拓扑熵递减并趋向零的道路．

关键词： lorenz映射揉理论拓扑熵递减级联符号动力学

lorenz映射中超Feigenbaum普适性的数值分析

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云南大学学报（自然科学版） 2004年第B7期26卷 100-103页

作者：张景明杜雷鸣云南大学物理系非线性复杂系统中心云南昆明650091 云南师范大学物理与电子信息学院云南昆明650092

从数值上证明了在非连续的lorenz映射系统的参数空间里,存在以参数超几何收敛的超Feigen baum普适性.为进一步推广符号动力学中的星花积的研究打下基础.

关键词： lorenz映射超Feigenbaum普适性数值分析参数空间参数超几何收敛符号动力学非线性动力系统

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lorenz映射中的符号块代换

云南大学学报（自然科学版） 2004年第B7期26卷 87-90页

作者：张景明杜雷鸣云南大学物理系非线性复杂中心云南昆明650091 云南师范大学物理与电子学院云南昆明650092

利用Proccacia Thomae Tresser的块代换思想找到3种符号加法规则,在规则下得到的lorenz词可允且词长呈Fibonacci序列.

关键词： lorenz映射符号块代换符号加法规则可允词 Fibonacci序列

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lorenz映射复合序列的保序性和可允性

云南大学学报（自然科学版） 1998年第6期20卷 429-431页

作者：刘洪章曹克非云南大学物理系云南大学非线性复杂系统中心

利用符号动力学的排序规则和可允条件，讨论Ｌｏｒｅｎｚ映射中由广义合成规则构造的复合序列的保序性和可允性．

关键词： lorenz映射复合序列保序性可允性符号动力学

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lorenz映射的随机属性

云南大学学报（自然科学版） 2004年第B7期26卷 94-96页

作者：张亚刚云南大学物理系非线性复杂系统中心云南昆明650091

利用概率论和随机过程的方法研究了lorenz映射随机生成序列的频数分布以及首经分布的问题,并与单峰映射进行了相似性的比较后,进一步对这类相似性给出了理论上的解释.

关键词： lorenz映射随机属性概率论随机过程频数分布首经分布 Binomial分布 Pascal分布

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关于区间上的lorenz映射

数学学报（中文版） 1997年第6期40卷 939-946页

作者：曾凡平席鸿键广西大学数学研究所

本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ... 详细信息

本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射与其在变换ζ的像具有相等的捏制行列式．此外。

关键词：周期点 lorenz映射扩张映射 lorenz方程

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lorenz映射符号动力学的研究

云南师范大学学报（自然科学版） 2002年第5期22卷 22-27页

作者：闵琦张青友蒙自师范高等专科学校物理系云南蒙自661100

lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型 ,其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立 lorenz映射符号动力学的方法 ,并在此基础上论述了 lorenz映射符号序列所具有的性质。

关键词： lorenz映射符号动力学星花积拓扑熵第一类熵不变式第二类熵不变式非线性物理系统

一簇lorenz映射的混沌行为的符号动力学分析

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数学的实践与认识 2007年第12期37卷 173-178页

作者：王福来浙江财经学院数学与统计学院浙江杭州310012

首先从符号动力学的角度论证了一簇lorenz映射且有的混沌性质:稠密的周期轨道,周期的集合,拓扑熵,几乎所有(关于Lebesgue测度)的点的Lyapunov指数;并从揉序列的分析给出了该簇映射的拓扑熵的一个下界及Lyapunov指数的一个下界与上界,在... 详细信息

首先从符号动力学的角度论证了一簇lorenz映射且有的混沌性质:稠密的周期轨道,周期的集合,拓扑熵,几乎所有(关于Lebesgue测度)的点的Lyapunov指数;并从揉序列的分析给出了该簇映射的拓扑熵的一个下界及Lyapunov指数的一个下界与上界,在很大程度上反应了lorenz系统的复杂程度.其次仍从符号动力学的角度论证了更一般的lorenz映射,通过设立参数空间,穷尽了lorenz映射中函数为直线段的所有情况,并得出同前述lorenz映射相似的且较为复杂的性质.

关键词： lorenz映射符号动力系统混沌 Lyapunov指数拓扑熵