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On Mixed Pressure-Velocity Regularity Criteria to the Navier-Stokes Equations in lorentz spaces

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2021年第1期42卷 1-16页

作者： Hugo BEIRAO da VEIGA Jiaqi YANG Department of Mathematics Pisa UniversityPisa Italy School of Mathematicsand Statistics Northwestern Polytechnical UniversityXi'an 710129China

In this paper the authors derive regular criteria in lorentz spaces for LerayHopf weak solutions v of the three-dimensional Navier-Stokes equations based on the formal equivalence relationπ≌|v|^(2),whereπdenotes the fluid pressure and v denotes the fluid *** is called the mixed pressure-velocity problem(the P-V problem for short).It is shown that if(π/(e-^|(x)|^(2)+|v|^(θ)∈L^(p)(0,T;L^(q,∞)),where 0≤θ≤1 and 2/p+3/q=2-θ,then v is regular on(0,T].Note that,ifΩ,is periodic,e^(-|x|)^(2) may be replaced by a positive *** result improves a 2018 statement obtained by one of the ***,as an integral part of the contribution,the authors give an overview on the known results on the P-V problem,and also on two main techniques used by many authors to establish sufficient conditions for regularity of the so-called Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin(L-P-S for short)type.

关键词： Navier-Stokes equations Pressure≌square velocity Regularity criteria lorentz spaces

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On Mixed Pressure-Velocity Regularity Criteria to the Navier-stokes Equations in lorentz spaces,Part Ⅱ:The Non-slip Boundary Value Problem

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2022年第1期43卷 51-58页

作者： Hugo BEIRÃO DA VEIGA Jiaqi YANG Department of Mathematics Pisa UniversityPisaItaly School of Mathematics and Statistics Northwestern Polytechnical UniversityXi'an 710129China

This paper is a continuation of the authors recent work[Beirao da Veiga,*** Yang,J.,On mixed pressure-velocity regularity criteria to the Navier-Stokes equations in lorentz spaces,***.,42(1),2021,1-16],in which mixed pressure-velocity criteria in lorentz spaces for Leray-Hopf weak solutions of the three-dimensional Navier-Stokes equations,in the whole space R^(3) and in the periodic torus T^(3),are *** purpose of the present work is to extend the result of mentioned above to smooth,bounded domains Ω,under the non-slip boundary *** π denote the fluid pressure and v the fluid *** is shown that if π/(1+|v|^(θ))∈L^(p)(0,T;L^(q,∞)(Ω)),where 0≤θ≤1,and 2/p+3/q=2-θwith p≥2,then v is regular on Ω×(0,T].

关键词： Navier-Stokes equations Pressure-speed links Regularity criteria lorentz spaces Boundary value problem

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Remarks on the Regularity Criteria of Weak Solutions to the Three-dimensional Micropolar Fluid Equations

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2013年第4期29卷 869-880页

作者： Yan JIA Xing-wei ZHANG Wen-liang ZHANG Bo-qing DONG School of Mathematical Sciences Anhui University

This paper is investigate the regularity criteria of weak solutions to the three-dimensional microp- olar fluid equations. Several sufficient conditions in terms of some partial derivatives of the velocity or the pres... 详细信息

关键词： Micropolar fluid equations regularity criteria partial derivatives lorentz spaces

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L_(p,q)-norm estimates associated with Burkholder’s inequalities

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Science China Mathematics 2011年第12期54卷 2713-2721页

作者： jIAO Yong School of Mathematics Science and Computing Technology Central South University Changsha 410075 China

We prove Burkholder's inequalities in the frame of lorentz spaces Lp,q(Ω), 1 < p < ∞, 1 < q < ∞. As application, we obtain the Lp,q-norm estimates on Rosenthal's inequalities. These estimates generalize the classic... 详细信息

关键词： lorentz spaces martingales Burkholder's inequalities Rosenthal's inequalities

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