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loeb空间上的拟鞅提升及分解定理

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国防科技大学学报 1995年第4期17卷 132-135,142页

作者：李兵国防科技大学系统工程与数学系

本文通过非标准随机分析方法得到了标准拟鞅提升定理，并构造了非标准拟鞅的分解定理，然后再通过下推方法得到了标准拟鞅的一个分解定理。

关键词： loeb空间拟鞅提升分解随机过程非标准分析

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loeb空间的测度同构

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东北师大学报（自然科学版） 2013年第4期45卷 28-30页

作者：史艳维马春晖西安培华学院基础部陕西西安710125 西安建筑科技大学理学院陕西西安710055

在非标准多饱和模型下,研究了loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～... 详细信息

在非标准多饱和模型下,研究了loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的.

关键词：非标准多饱和模型内可测空间 loeb空间测度同构

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σ-有限测度空间的loeb空间

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陕西师大学报（自然科学版） 1991年第1期19卷 85-86页

作者：陈东立陕西师大计算机科学系

本文在充分大的k-饱和非标准模型中讨论。令(X,A,μ)是一个σ-有限的测度空间,从而存在{E_n}↑A,使X=∪E_n且μ(E_n)<+∞,n∈N。对每一A∈A及n∈N,令μ_n(A)=μ(A∩E_n)。每一个有限测度空间(X,A,μ_n)相应的loeb空间为(~*X,~*L(~*A,~*... 详细信息

本文在充分大的k-饱和非标准模型中讨论。令(X,A,μ)是一个σ-有限的测度空间,从而存在{E_n}↑A,使X=∪E_n且μ(E_n)空间(X,A,μ_n)相应的loeb空间为(~*X,~*L(~*A,~*μ_n),L(~*μ_n))。

关键词： α-有限测度空间 loeb空间

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