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On Tamed Almost Complex Four‑Manifolds

Peking Mathematical Journal 2022年第1期5卷 37-152页

作者： Qiang Tan Hongyu Wang Jiuru Zhou Peng Zhu School of Mathematical Sciences Jiangsu UniversityZhenjiang 212013JiangsuChina School of Mathematical Sciences Yangzhou UniversityYangzhou 225002JiangsuChina School of Mathematics and Physics Jiangsu University of TechnologyChangzhou 213001JiangsuChina

This paper proves that on any tamed closed almost complex four-manifold(M,J)whose dimension of J-anti-invariant cohomology is equal to the self-dual second Betti number minus one,there exists a new symplectic form compatible with the given almost complex structure *** particular,if the self-dual second Betti number is one,we give an affirmative answer to a question of Donaldson for tamed closed almost complex *** approach is along the lines used by Buchdahl to give a unified proof of the Kodaira conjecture.

关键词： ω-Tame(compatible)almost complex structure J-Anti-invariant cohomology Positive(1,1)current local symplectic property J-Holomorphic curve

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