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Atomic Decomposition and Boundedness Criterion of Operators on Multi-parameter Hardy Spaces of Homogeneous Type

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第7期28卷 1329-1346页

作者： Guo Zhen LU Ya Yuan XIAO Department of Mathematics Wayne State University

The main purpose of this paper is to derive a new （p,q）-atomic decomposition on the multi-parameter Hardy space HP（X1 × X2） for 0 〈 po 〈 P ≤ 1 for some po and all 1 〈 q 〈 ∞, where X1 ×X2 is the product of two spaces of homogeneous type in the sense of Coifman and Weiss. This decomposition converges in both L^q（X1 × X2）（for 1 〈 q 〈 ∞） and Hardy space HP（X1× X2）（for 0 〈 p _〈 1）. As an application, we prove that an operator T, which is bounded on Lq（X1× X2） for some 1 〈 q 〈 ∞, is bounded from H^p（X1 × X2） to L^p（X1 × X2） if and only if T is bounded uniformly on all （p, q）-product atoms in LP（X1 × X2）. The similar boundedness criterion from HP（X1 × X2） to HP（X1 × X2） is also obtained.

关键词： Atomic decomposition boundedness criterion spaces of homogeneous type multi- parameter Hardy spaces CalderSn's reproducing formula littlewood paley theory Journ's covering lemma

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Global Mild Solution of Stochastic Generalized Navier–Stokes Equations with Coriolis Force

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第11期34卷 1635-1647页

作者： Wei Hua WANG Gang WU School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 P. R. China School of Mathematics and Finance Putian University Putian 351100 P. R. China

In this paper, we apply littlewood-paley theory and Ito integral to get the global existence of stochastic Navier-Stokes equations with Coriolis force in Fourier-Besov spaces. As a comparison, we also give correspondi... 详细信息

关键词： littlewood paley theory Ito formula stochastic Navier Stokes equations Coriolis force

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On　a　Multiple　Singular　Integral　Operator

引用

Communications in Mathematical Research 1997年第2期 11-19页

作者：胡国恩

ＯｎａＭｕｌｔｉｐｌｅＳｉｎｇｕｌａｒＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒＨｕＧｕｏｅｎ（胡国恩）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈ... 详细信息

ＯｎａＭｕｌｔｉｐｌｅＳｉｎｇｕｌａｒＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒＨｕＧｕｏｅｎ（胡国恩）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００２）Ａｂ...

关键词： Multiple Singular Integral Operator Fourier Transform Estimate littlewood paley theory

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