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Note on a New Construction of Kantorovich Form q-Bernstein Operators Related to Shape Parameter λ

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2022年第3期130卷 1479-1493页

作者： Qingbo Cai Resat Aslan Fujian Provincial Key Laboratory of Data-Intensive Computing Key Laboratory of Intelligent Computing and Information ProcessingSchool of Mathematics and Computer ScienceQuanzhou Normal UniversityQuanzhou362000China Department of Mathematics Faculty of Sciences and ArtsHarran UniversitySanlıurfa63300Turkey

The main purpose of this paper is to introduce some approximation properties of a Kantorovich kind q-Bernstein operators related to B′ezier basis functions with shape parameterλ∈[−1,1].Firstly,we compute some basic results such as moments and central moments,and derive the Korovkin type approximation theorem for these ***,we estimate the order of convergence in terms of the usual modulus of continuity,for the functions belong to lipschitz-type class and Peetre’s K-functional,***,with the aid of Maple software,we present the comparison of the convergence of these newly defined operators to the certain function with some graphical illustrations and error estimation table.

关键词： q-calculus (λ,q)-Bernstein polynomials order of convergence lipschitz-type function Peetre’s K-functional

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