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Operators with the lipschitz bounded approximation property

Science China Mathematics 2023年第7期66卷 1545-1554页

作者： Rui Liu Jie Shen Bentuo Zheng School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai UniversityTianjin 300071China Department of Mathematics The University of MemphisMemphisTN 38152USA

We show that if a bounded linear operator can be approximated by a net(or sequence)of uniformly bounded finite rank lipschitz mappings pointwisely,then it can be approximated by a net(or sequence)of uniformly bounded finite rank linear operators under the strong operator *** an application,we deduce that a Banach space has an(unconditional)lipschitz frame if and only if it has an(unconditional)Schauder *** immediate consequence of our result recovers the famous Godefroy-Kalton theorem(Godefroy and Kalton(2003))which says that the lipschitz bounded approximation property and the bounded approximation property are equivalent for every Banach space.

关键词： bounded approximation property lipschitz bounded approximation property lipschitz frame

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