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lipschitz equivalence of self-similar sets with triangular pattern

Science China Mathematics 2011年第5期54卷 1019-1026页

作者： ZHU ZhiYong XIONG Ying XI LiFeng School of Mathematics and Statistics Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China Department of Mathematics South China University of Technology Guangzhou 510641 China Institute of Mathematics Zhejiang Wanli University Ningbo 315100 China

In this paper, we discuss the lipschitz equivalence of self-similar sets with triangular pattern. This is a generalization of {1, 3, 5}-{1, 4, 5} problem proposed by David and Semmes. It is proved that if two such self-similar sets are totally disconnected, then they are lipschitz equivalent if and only if they have the same Hausdorff dimension.

关键词： fractal lipschitz equivalence triangular pattern self-similar set

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lipschitz equivalence of fractal sets in R

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Science China Mathematics 2012年第10期55卷 2095-2107页

作者： DENG GuoTai HE XingGang College of Mathematics and Statistics Central China Normal UniversityWuhan 430079China

Let T（q, D） be a self-similar （fractal） set generated by {fi（x） = 1/q（（x ＋ di）}^Ni=1 where integer q 〉 1and D = {d1, d2 dN} C R. To show the lipschitz equivalence of T（q, D） and a dust-iik-e T（q, C）, one general restriction is 79 C Q by Peres et al. [Israel] Math, 2000, 117： 353-379]. In this paper, we obtain several sufficient criterions for the lipschitz equivalence of two self-similar sets by using dust-like graph-directed iterating function systems and combinatorial techniques. Several examples are given to illustrate our theory.

关键词： dust-like graph-directed iterating function systems lipschitz equivalence self-similar sets

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Sliding of self-similar sets

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Science China Mathematics 2007年第3期50卷 351-360页

作者： Li-feng XI Huo-jun RUAN Qiu-li GUO Institute of Mathematics Zhejiang Wanli UniversityNingbo 315100China Department of Mathematics Zhejiang UniversityHangzhou 310027China

This paper deals with the lipschitz equivalence of slidings of self-similar sets by graph-directed construction and martingale theory.

关键词： fractal self-similar set lipschitz equivalence 28A80

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