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含参集值向量均衡问题近似解映射的lipschitz连续性

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大连理工大学学报 2019年第4期59卷 434-440页

作者：孟旭东万德龙南昌航空大学科技学院

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的lipschitz连续的充分性... 详细信息

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的lipschitz连续的充分性条件.

关键词： lipschitz连续性集值向量均衡问题近似有效解向量优化问题

含参向量优化问题的lipschitz连续性

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大连理工大学学报 2021年第2期61卷 212-220页

作者：孟旭东南昌航空大学科技学院江西共青城332020

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上lipschitz连续性和下lipschitz连续性的充分条件.研究结果... 详细信息

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上lipschitz连续性和下lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)lipschitz连续性和(弱)最优值映射的上(下)lipschitz连续性皆具有统一性规律.

关键词：向量优化问题解映射最优值映射 lipschitz连续性

外部边界球可达域上拟共形映射的lipschitz连续性

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数学学报（中文版） 2007年第6期50卷 1207-1212页

作者：褚玉明蒋月评方爱农湖州师范学院数学系湖州313000 湖南大学数学与计量经济学院长沙410082 上海交通大学数学系上海200240

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R^n中的有界拟凸域,f:D→B^n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K^(1/(1-n)).

关键词：模拟共形映射外部边界球可达域 lipschitz连续性

含参变分不等式组的解的lipschitz连续性分析

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四川大学学报（自然科学版） 2002年第4期39卷 627-631页

作者：冀小明沙帆成都航空职业技术学院数学系成都610015 西南民族学院教务处成都610041

应用豫解算子方法 ,研究了一类含参数广义变分不等式组解的存在性及灵敏性分析问题 ,得到了一些新的结果 ,推广和发展了一些作者近期的工作 .

关键词：含参变分不等式组解 lipschitz连续性非线性映射非线性变分不等式组灵敏性分析 Hilbert空间存在性

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的lipschitz连续性

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吉林大学学报（理学版） 2021年第6期59卷 1387-1394页

作者：万德龙孟旭东南昌航空大学科技学院江西共青城332020

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方... 详细信息

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.

关键词： lipschitz连续性非凸分离定理弱广义Ky Fan不等式解映射

含参Ky Fan不等式与对偶问题解映射的lipschitz连续性

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东北师大学报（自然科学版） 2022年第3期54卷 31-36页

作者：孟旭东蒋海英曾慧平南昌航空大学科技学院文理学部江西共青城332020 江西交通职业技术学院基础教学部江西南昌330013

在赋范线性空间中研究了含参Ky Fan不等式与对偶问题.在给出含参Ky Fan不等式与对偶问题有效解概念的基础上,借助伪单调和强凸(凹)映射的基本假设,分别讨论了含参Ky Fan不等式有效解映射与对偶问题有效解映射的lipschitz连续性.结果表明... 详细信息

在赋范线性空间中研究了含参Ky Fan不等式与对偶问题.在给出含参Ky Fan不等式与对偶问题有效解概念的基础上,借助伪单调和强凸(凹)映射的基本假设,分别讨论了含参Ky Fan不等式有效解映射与对偶问题有效解映射的lipschitz连续性.结果表明,含参Ky Fan不等式问题有效解映射与对偶问题有效解映射的lipschitz连续性具有一致性.

关键词： lipschitz连续性含参Ky Fan不等式对偶问题有效解

参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射lipschitz连续性最优条件

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南昌大学学报（理科版） 2023年第1期47卷 16-20页

作者：孟旭东郭林刘冠琦南昌航空大学科技学院江西共青城332020 华东政法大学商学院上海201620

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解... 详细信息

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的lipschitz连续性最优条件,并举例加以说明。

关键词：参数向量Ky Fan不等式对偶问题 lipschitz连续性伪单调性强拟凸(凹)性

参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的lipschitz连续性

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南昌大学学报（理科版） 2020年第4期44卷 313-316,322页

作者：孟旭东周蓉南昌航空大学科技学院江西共青城332020 深圳市观澜第二中学广东深圳51800

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸(凹)性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射lipschitz... 详细信息

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸(凹)性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射lipschitz连续的结论具有统一性。

关键词： lipschitz连续性参数强向量均衡问题对偶问题有效解

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含参变分包含解的lipschitz连续性

延安大学学报（自然科学版） 2009年第1期28卷 3-5,10页

作者：屈竹芳延安市宝塔区第四中学

利用H-单调算子的预解算子技巧,在Hilbert空间中,研究一类新的含H-单调算子的含参分包含问题,证明了这类含参变分包含解的存在唯一性,又进一步分析了这类含参变分包含解的lipschitz连续性问题。

关键词： H-单调算子预解算子含参变分包含 lipschitz连续性