检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2008年第3期51卷 493-500页

作者：奚李峰阮火军浙江万里学院数学研究所宁波315100 浙江大学理学院数学系杭州310027

利用有向图结构刻画了满足强分离条件的自相似集lipschitz等价的充要条件.

关键词：分形自相似集 lipschitz等价

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满足递推式紧集的lipschitz等价性

数学年刊（A辑） 2013年第6期34卷 643-652页

作者：刘春苔武汉轻工大学数学与计算机学院华中师范大学数学与统计学学院

设紧集U满足一个不交并递推式,U=(rU+(?))∪U_1.证明了若U_1与一个满足强分离条件的自相似集T lipschitz等价,则U与T也是lipschitz等价.并举例说明定理在自相似并集间的lipschitz等价中的应用.

关键词：递推式自相似集 lipschitz等价

满足开集条件的自相似集的lipschitz等价

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数学年刊（A辑） 2012年第1期33卷 1-16页

作者：熊瑛奚李峰华南理工大学数学系广州510641 浙江万里学院数学研究所浙江宁波315100

固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'lipschitz等价.

关键词： lipschitz等价自相似集开集条件

广义{1，3，5}-{1，4，5}自相似集的lipschitz等价

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中国科学（A辑） 2007年第8期37卷 929-944页

作者：奚李峰阮火军浙江万里学院数学研究所宁波315100 浙江大学数学系杭州310027

讨论广义{1，3，5}-{1，4，5}自相似集D=（r1D）U（r2D＋（1＋r1-r2-r3）／2）U（r3D＋1-r3）以及E=（r1E）U（r2E＋1-r2-r3）U（r3E＋1-r3）的lipschitz等价性，并证明了D与E为lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n，使得r^m 1=r^n 3．

关键词：自相似集重叠 lipschitz等价有向图集遍历鞅

自相似集的lipschitz等价性和多项式的不可约性

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自相似集的Lipschitz等价性和多项式的不可约性

作者：王艺霖重庆大学

学位级别：硕士

在本文中,我们系统总结了目前国内外研究自相似集的lipschitz等价现状,并在此基础上通过研究四项多项式的不可约性给出了判断有两个分支的康托集和有三个分支的康托集之间是否lipschitz等价的方法。并且我们发现,如果两个康托集中,只要... 详细信息

在本文中,我们系统总结了目前国内外研究自相似集的lipschitz等价现状,并在此基础上通过研究四项多项式的不可约性给出了判断有两个分支的康托集和有三个分支的康托集之间是否lipschitz等价的方法。并且我们发现,如果两个康托集中,只要其中一个的压缩向量是其次的,则他们lipschitz等价当且仅当他们的压缩向量等价。

关键词： lipschitz等价康托集压缩向量三项多项式四项多项式

McMullen分形集的lipschitz等价问题

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McMullen分形集的Lipschitz等价问题

作者：陈元红华中师范大学

学位级别：硕士

本文介绍了一类特殊的自仿射集,我们称为McMullen集.在文中,我们首先介绍McMullen利用概率论的方法来计算它的Hausdorff维数和盒维数,然后我们又介绍了Peres通过密度定理对这一计算进行简化.最后我们证明了在给定的三个条件下,两个McMul... 详细信息

本文介绍了一类特殊的自仿射集,我们称为McMullen集.在文中,我们首先介绍McMullen利用概率论的方法来计算它的Hausdorff维数和盒维数,然后我们又介绍了Peres通过密度定理对这一计算进行简化.最后我们证明了在给定的三个条件下,两个McMullen集是lipschitz等价的.

关键词： Hausdorff维数盒维数 McMullen集 Rogers-Taylor密度定理 lipschitz等价

关于Bedford-McMullen地毯的lipschitz等价

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关于Bedford-McMullen地毯的Lipschitz等价

作者：张露重庆大学

学位级别：硕士

给定两个正整数n,m≥2,设(?)是一个对角矩阵,D?{0,1,…,n-1}×{0,1,…,m-1}是一个由向量构成的数字集。根据Hutchinson的理论我们知道,存在唯一的一个自仿集T:=T(A,D)满足T=A-1(T+D)。这种分形通常也被称为Bedford-McMullen地毯。近年来... 详细信息

给定两个正整数n,m≥2,设(?)是一个对角矩阵,D?{0,1,…,n-1}×{0,1,…,m-1}是一个由向量构成的数字集。根据Hutchinson的理论我们知道,存在唯一的一个自仿集T:=T(A,D)满足T=A-1(T+D)。这种分形通常也被称为Bedford-McMullen地毯。近年来,Bedford-McMullen地毯的拓扑结构与lipschitz等价问题成了分形几何领域的一个研究热点。特别地,当n=m时,关于T(A,D)的拓扑结构已经完全刻画清楚,某些T(A,D)的lipschitz等价问题也取得了重要进展。但是,当n≠m时,相关的研究却很少。本文主要考虑当n=3,m=2时,对应的Bedford-McMullen地毯的lipschitz等价问题。我们将说明在全等意义下,只有20种不同的Bedford-McMullen地毯。然后,我们利用构造线性映射、分析割点和割集的拓扑结构等方法,进一步对这些Bedford-McMullen地毯进行完整的lipschitz分类。我们希望通过对具体问题的研究能够为解决一般Bedford-McMullen地毯的lipschitz等价问题提供新的思路和方法。

关键词： Bedford-McMullen地毯 lipschitz等价连通性割点割集

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平面上自相似集的lipschitz等价

平面上自相似集的Lipschitz等价

作者：朱志勇华中师范大学

学位级别：硕士

在本文中,我们主要利用有向图结构讨论了平面上自相似集的lipschitz等价问题.第一节,简单介绍了目前国内外研究自相似集的lipschitz等价及相关问题的现状以及本文所关心的问题和已获得的研究结果;第二节,主要介绍了本文研究所需的预备知... 详细信息

在本文中,我们主要利用有向图结构讨论了平面上自相似集的lipschitz等价问题.第一节,简单介绍了目前国内外研究自相似集的lipschitz等价及相关问题的现状以及本文所关心的问题和已获得的研究结果;第二节,主要介绍了本文研究所需的预备知识;第三节,主要研究了符号空间及其与吸引子的关系;第四节,主要研究了类尘埃图递归集的lipschitz等价;第五节,给出了文章主要定理的证明。

关键词：迭代函数系统自相似集图递归集 lipschitz等价类尘埃有向图