检索结果-南通市图书馆

大学物理 2001年第2期20卷 14-16页

作者：陆晓广西师范大学物理与电子科学系广西桂林541001

讨论了一维lippmann schwinger方程及其在一维散射问题中的应用。

关键词： lippmann-schwinger方程一维散射反射系数透射系数对称幂函数势量子力学

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基于FFT方法的复合材料有效性能预报

固体火箭技术 2012年第5期35卷 661-664页

作者：田晓晓孟松鹤矫利闯易法军解维华哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所哈尔滨150080 巴黎北大学 lpmtm巴黎93430

将复合材料平衡方程求解问题转化为含极化应力的各向同性材料平衡方程求解问题,利用适用于各向同性材料求解的lippmann-schwinger方程实现其形式解,通过FFT方法实现其数值计算,给出其运算法则,实现了复合材料有效性能预报程序化。通过... 详细信息

将复合材料平衡方程求解问题转化为含极化应力的各向同性材料平衡方程求解问题,利用适用于各向同性材料求解的lippmann-schwinger方程实现其形式解,通过FFT方法实现其数值计算,给出其运算法则,实现了复合材料有效性能预报程序化。通过对单向增强复合材料有效性能进行预报与文献中报道的实验结果和其他数值计算结果进行对比验证,表明FFT方法可较精确地预报复合材料的有效性能;讨论了分辨率和尺寸效应对FFT方法的影响,研究结果表明分辨率对FFT方法有一定的影响,尺寸效应对FFT方法无影响。

关键词： FFT方法 lippmann-schwinger方程尺寸效应复合材料有效性能

求解一维散射问题的lippmann-schwinger方法

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华南理工大学学报（自然科学版） 2004年第3期32卷 77-79页

作者：王琴惠华南理工大学应用物理系广东广州510640

给出了用一维lippmann_schwinger积分方程处理量子散射问题的形式理论 ,计算了δ势垒和方势垒的贯穿系数和反射系数 ,并与直接求解薛定谔方程的方法所得的结果进行了比较 .结果表明 ,用lippmann_schwinger积分方程求解一维散射问题比较... 详细信息

给出了用一维lippmann_schwinger积分方程处理量子散射问题的形式理论 ,计算了δ势垒和方势垒的贯穿系数和反射系数 ,并与直接求解薛定谔方程的方法所得的结果进行了比较 .结果表明 ,用lippmann_schwinger积分方程求解一维散射问题比较简便和有效 ,而且所得结论和直接法完全一致 .

关键词：一维散射 lippmann-schwinger方程势垒贯穿系数反射系数

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量子力学中本征问题和散射问题的算法研究

量子力学中本征问题和散射问题的算法研究

作者：魏健达福建师范大学

学位级别：硕士

我们在学习和研究物理的过程中,经常会遇到一些问题是需要使用计算机来解决的,这个时候就要求计算机拥有比较良好的性能,但是,如果我们能使用合适的算法,就能减小对计算机内存的消耗,这将会有助于我们解决问题。本文主要对两个量子力学... 详细信息

我们在学习和研究物理的过程中,经常会遇到一些问题是需要使用计算机来解决的,这个时候就要求计算机拥有比较良好的性能,但是,如果我们能使用合适的算法,就能减小对计算机内存的消耗,这将会有助于我们解决问题。本文主要对两个量子力学的基本问题进行了算法的研究。第一个问题是二维薛定谔方程本征问题,本文首先使用差分方法得到方势阱中粒子的概率密度分布图像,再使用有限元方法得到正多边形势阱以及正多角形势阱中粒子的概率密度分布图像,接着本文通过改变势阱边界与原点距离的分割数量和势阱圆心角的分割数量,探究有限元方法的数值解何时趋近于稳定,最后本文将差分方法和有限元方法求得的粒子概率密度分布图像在方势阱的边界条件下分别和解析解的粒子概率密度分布图像进行比较和误差分析。第二个问题是粒子的散射问题,本文首先使用转移矩阵算法求解粒子对一维方势垒散射的透射率、反射率,然后使用T矩阵算法求解粒子对一维δ势垒和二维光栅势垒散射的透射率、反射率,最后通过粒子对二维光栅势垒的散射图像展示了Wood反常现象中具有散射极大值的粒子束会随着入射粒子束的入射角度变化而在一个极小的范围内发生剧烈变化的现象。有限元方法大多是在工程方面的应用,少有有限元方法与量子力学相结合的工作,本文使用有限元方法求解粒子在势阱中的概率密度分布,是新颖且有深度的工作。另一个方面,散射模型是量子力学中非常基础的问题,第三章以一维散射模型为基础,数值求解粒子对二维光栅势垒的散射现象,得出与Wood实验相同的结果,这对我们理解衍射光栅动力学和表面等离激元这些领域有巨大帮助。以上两个问题都是量子力学中的基本问题,通过使用数值方法解决这两个问题将使我们对量子力学的学习有了更深刻的了解,也丰富了我们对量子现象的研究手段。

关键词：差分方法有限元方法转移矩阵算法 T矩阵算法 lippmann-schwinger方程 Wood反常现象

基于形状导数的可穿透层状介质反散射问题的反演算法

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基于形状导数的可穿透层状介质反散射问题的反演算法

作者：吴昊兰州大学

学位级别：硕士

本文主要研究含有埋藏物的可穿透层状均匀介质散射问题及其反问题.一方面,对于正散射问题,我们得到适定性的一种新的证明方法.另一方面,对于反问题,我们首次得到了总场关于界面和埋藏物的形状导数,在此基础上给出了反演算法.第一章中,... 详细信息

本文主要研究含有埋藏物的可穿透层状均匀介质散射问题及其反问题.一方面,对于正散射问题,我们得到适定性的一种新的证明方法.另一方面,对于反问题,我们首次得到了总场关于界面和埋藏物的形状导数,在此基础上给出了反演算法.第一章中,介绍了反散射问题的研究背景、研究现状和基本的研究方法.第二章中,介绍了研究反散射问题必备的数学工具,和反散射的一些基本结论.第三章中,首先,证明了新的基于背景格林函数的格林表示.利用这个新的格林表示把无界层状介质问题转化成了等价的有界lippmann—schwinger方程,从而利用经典的Fredholm理论得到了对应正散射问题的适定性.进一步,结合边界积分方程方法的思想,利用背景格林函数的格林表示得到了上层介质含有声软障碍物情况对应的积分算子方程组,从而利用Fredholm理论得到该问题的适定性.第四章中,首先介绍形状变换函数的定义,给出基于形状变换的扰动问题.然后,把扰动问题的近场解用算子的复合表示,并且证明每个算子关于形状变换可导,并且求出导数的具体形式.最后,得到了总场关于界面和埋藏物的形状导数及其对应的正散射问题.第五章中,给出反问题的反演算法.第六章中,对本文结论进行总结并对后续工作进行展望.

关键词： Helmholtz方程 lippmann-schwinger方程反散射问题无界均匀层状介质形状导数迭代方法适定性

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核子—核子散射与非微扰重整化

核子—核子散射与非微扰重整化

作者：黄建华华东师范大学

学位级别：硕士

在明确原子核的组成以来，对核子相互作用的研究一直没有中断。核子间相互作用属于强相互作用，其场论基础是量子色动力学(QCD)。90年代开始，借助以QCD为基础的有效场论，Weinberg建立了低能核子散射问题的处理方法，即用手征微扰论逐... 详细信息

在明确原子核的组成以来，对核子相互作用的研究一直没有中断。核子间相互作用属于强相互作用，其场论基础是量子色动力学(QCD)。90年代开始，借助以QCD为基础的有效场论，Weinberg建立了低能核子散射问题的处理方法，即用手征微扰论逐级构造核子间相互作用的势能作为lippmann-schwinger方程中的积分核来解出散射矩阵，进而给出散射相移。通过分析可以知道lippmann-schwinger方程中的紫外发散是非微扰框架下的发散。已有的重整化技术一般都只适用于解决微扰框架下的发散，非微扰框架下的核子散射重整化很难使用微扰的减除方法来解决。必须尝试其它的途径。我们对lippmann-schwinger方程形式进行适当的变换而给出T矩阵的一种非微扰的表达形式，这其中引入了一个重要的函数G。通过进一步的理论分析，发现函数G严重依赖重整化方案，或者说它携带重整化方案的信息，同时也携带势能的信息。我们直接对G做Pade展开，利用已有的势函数对T矩阵的重整化方案的依赖型进行了唯象的分析。数值分析结果表明，该分析方法可以给出很多对lippmann-schwinger方程重整化应该注意的问题的重要信息，也为其它非微扰框架下的重整化问题提供了有益的思路。以此为基础，我们初步尝试了G的最低阶的解析近似，来探讨合理的重整化方案的选择，得到了有意义的结果。与以前的方法相比，我们的建议的方法首先原则上允许解析处理，并且逐步改进，并不受分波及势能的限制。以往的文献中或者是原则上无法进行解析处理，或者是某种形式的微扰。其它非微扰框架下的重整化也有类似的问题，因此本文的工作对非微扰框架下的重整化处理有一定的理论意义。

关键词：核子散射有效场论 lippmann-schwinger方程非微扰重整化

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非均匀介质声波散射问题的一种求解方法

大连交通大学学报 2010年第3期31卷 109-111页

作者：王俊杰王连堂戴红兵思茅师范高等专科学校数学系云南普洱665000 西北大学数学系陕西西安710127

研究了声波散射问题中的时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题.利用位势理论把时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题转换为一个lippmann-schwinger方程来求解,对lippmann-schwinger方程的log奇性核进行了处理,最终求得时间调和声... 详细信息

研究了声波散射问题中的时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题.利用位势理论把时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题转换为一个lippmann-schwinger方程来求解,对lippmann-schwinger方程的log奇性核进行了处理,最终求得时间调和声波在非均匀介质中的正散射问题,并给出了一个数值例子.

关键词：非均匀介质 lippmann-schwinger方程正散射问题