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Higher-Dimensional Lie Algebra and New Integrable Coupling of Discrete KdV Equation

Communications in Theoretical Physics 2010年第7期54卷 7-15页

作者：李欣越宋宏伟 College of Science Shandong University of Science and Technology

Based on semi-direct sums of Lie subalgebra G, a higher-dimensional 6 × 6 matrix Lie algebra sμ（6） is constructed. A hierarchy of integrable coupling KdV equation with three potentials is proposed, which is derived from a new discrete six-by-six matrix spectral problem. Moreover, the Hamiltonian forms is deduced for lattice equation in the resulting hierarchy by means of the discrete variational identity -- a generalized trace identity. A strong symmetry operator of the resulting hierarchy is given. Finally, we prove that the hierarchy of the resulting Hamiltonian equations is Liouville integrable discrete Hamiltonian systems.

关键词： semi-direct sums of Lie subalgebra integrable couplings discrete variational identity liouvilleintegrability

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