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One-Dimensional Symmetry and liouville Type Results for the Fourth Order Allen-Cahn Equation in R^N

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2017年第1期38卷 149-172页

作者： Denis BONHEURE Franois HAMEL Département de Mathématique Université libre de Bruxelles INRIA-Team MEPHYSTO Aix Marseille Univ CNRSCentrale Marseille

In this paper, the authors prove an analogue of Gibbons' conjecture for the extended fourth order Allen-Cahn equation in R^N, as well as liouville type results for some solutions converging to the same value at infinity in a given direction. The authors also prove a priori bounds and further one-dimensional symmetry and rigidity results for semilinear fourth order elliptic equations with more general nonlinearities.

关键词：第四份订单椭圆形的方程 Allen-Cahn 方程扩大 Fisher-Kolmogorov 方程一个维的对称 liouville 类型结果

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