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Global and Local Convergence of a New Affine Scaling Trust Region Algorithm for linearly constrained optimization

Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第10期32卷 1203-1213页

作者： Chao GU De Tong ZHU School of Mathematics and Information Shanghai LiXin University of Commerce Department of Mathematics Shanghai Normal University

Chen and Zhang [Sci. China, Set. A, 45, 1390-1397 （2002）] introduced an affine scaling trust region algorithm for linearly constrained optimization and analyzed its global convergence. In this paper, we derive a new affine scaling trust region algorithm with dwindling filter for linearly constrained optimization. Different from Chen and Zhang＇s work, the trial points generated by the new algorithm axe accepted if they improve the objective function or improve the first order necessary optimality conditions. Under mild conditions, we discuss both the global and local convergence of the new algorithm. Preliminary numerical results are reported.

关键词： linearly constrained optimization affine scaling trust region dwindling filter~ conver-gence

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A BLOCK-COORDINATE DESCENT METHOD FOR linearly constrained MINIMIZATION PROBLEM

引用

Annals of Applied Mathematics 2018年第2期34卷 138-152页

作者： Xuefang Liu Zheng Peng College of Math.and Computer Science Fuzhou University

In this paper, a block coordinate descent method is developed to solve a linearly constrained separable convex optimization problem. The proposed method divides the decision variable into a few blocks based on certain rules. Then the candidate solution is iteratively obtained by updating one block at each iteration. The problem, whether or not there are overlapping regions between two immediately adjacent blocks, is investigated. The global convergence of the proposed method is established under some suitable assumptions. Numerical results show that the proposed method is effective compared with some ＂full-type＂ methods.

关键词： linearly constrained optimization block coordinate descent Gauss-Seidel fashion

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