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CONVERGENCE OF NUMERICAL SCHEMES FOR A CONSERVATION EQUATION WITH convection AND DEGENERATE DIFFUSION

Journal of Computational Mathematics 2021年第3期39卷 428-452页

作者： R.Eymard C.Guichard Xavier Lhebrard Universite Gustave Eiffel Laboratoire d'nalyse et de Mathematiques Appliquees(UMR 8050)UGEUPECCNRSF-77454Mame-la-ValleeFrance Sorbonne Universite Universite Paris-Diderot SPCCNRSInriaLaboratoire Jacques-Louis Lionsequipe ANGEF-75005 Paris Ecole Normale Superieure de Rennes France

The approximation of problems with linear convection and degenerate nonlinear difFusion,which arise in the framework of the transport of energy in porous media with thermodynamic transitions,is done usingθ-scheme based on the centred gradient discretisation *** convergence of the numerical scheme is proved,although the test functions which can be chosen are restricted by the weak regularity hypotheses on the convection field,owing to the application of a discrete Gronwall lemma and a general result for the time translate in the gradient discretisation *** numerical examples,using both the Control Volume Finite Element method and the Vertex Approximate Gradient scheme,show the role ofθfor stabilising the scheme.

关键词： linear convection Degenerate diffusion Gradient discretisation method θ-scheme

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