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Cohomology of lie conformal algebra Vir× Cur g

algebra Colloquium 2021年第3期28卷 507-520页

作者： Maosen Xu Yan Tan Zhixiang Wu School of Mathematical Sciences Zhejiang UniversityHangzhou 310027China College of Science Zhejiang Agriculture and Forestry University Hangzhou 311300China

In this article,we compute cohomology groups of the semisimple lie conformal algebra S=Vir × Cur g with coefficients in its irreducible modules for a finite-dimensional simple lie algebra g.

关键词： lie conformal algebra cohomology conformal module

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Extending Structures for Gel'fand-Dorfman Bialgebras

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第2期40卷 619-638页

作者： Jia Jia WEN Yan Yong HONG School of Mathematics Hangzhou Normal UniversityHangzhou 311121P.R.China

Gel'fand-Dorfman bialgebra,which is both a lie algebra and a Novikov algebra with some compatibility condition,appeared in the study of Hamiltonian pairs in completely integrable systems.They also emerged in the description of a class special lie conformal algebras called quadratic lie conformal algebras.In this paper,we investigate the extending structures problem for Gel'fand-Dorfman bialgebras,which is equivalent to some extending structures problem of quadratic lie conformal algebras.Explicitly,given a Gel'fand-Dorfman bialgebra(A,o,[.,.]),this problem is how to describe and classify all Gel'fand-Dorfman bialgebra structures on a vector space E(A⊂E)such that(A,o,[.,.])is a subalgebra of E up to an isomorphism whose restriction on A is the identity map.Motivated by the theories of extending structures for lie algebras and Novikov algebras,we construct an object gH2(V,A)to answer the extending structures problem by introducing the notion of a unified product for Gel'fand-Dorfman bialgebras,where V is a complement of A in E.In particular,we investigate the special case when dim(V)=1 in detail.

关键词： Gel'fand-Dorfman bialgebra lie conformal algebra Extending structures problem Novikovalgebra

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Leibniz conformal algebras of Rank Two

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2020年第2期36卷 109-120页

作者： Zhi Xiang WU School of Mathematical Sciences Zhejiang University

We classify all Leibniz conformal algebras of rank two.

关键词： Leibniz pseudoalgebra lie conformal algebra Hopf algebra

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