检索结果-南通市图书馆

压力项属于Triebel-Lizorkin空间的三维不可压Navier-Stokes方程的正则性准则

数学物理学报（A辑） 2022年第5期42卷 1473-1481页

作者：万雅琪陈晓莉江西师范大学数学与统计学院南昌330022

该文研究了R^(3)中的Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,证明了当π∈Lp(0,T;F˙0q,10q/5q+6(R^(3)))时leray-hopf弱解u是正则的,其中2/p+3/q<7/4,12/5弱解u能光滑的延拓出... 详细信息

该文研究了R^(3)中的Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,证明了当π∈Lp(0,T;F˙0q,10q/5q+6(R^(3)))时leray-hopf弱解u是正则的,其中2/p+3/q弱解u能光滑的延拓出t=T,其中2/p+3/q=114,12/11

关键词： Navier-Stokes方程爆破判别准则 leray-hopf弱解 Triebel-Lizorkin空间压力

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

三维Navier-Stokes方程的正则性准则

引用

湖南科技大学学报（自然科学版） 2012年第1期27卷 126-128页

作者：罗兰张辉广州大学数学与信息科学学院数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006 湘潭大学数学与信息科学学院湖南湘潭411201

考察三维不可压Navier-Stokes方程的弱解正则性问题.基于Holder不等式和速度场的不可压缩性质,通过对速度向量的部分分量及相关导数的估计,得到了一个新的关于leray-hopf弱解的正则性准则的结果.在速度向量的部分分量及相关导数满足适... 详细信息

考察三维不可压Navier-Stokes方程的弱解正则性问题.基于Holder不等式和速度场的不可压缩性质,通过对速度向量的部分分量及相关导数的估计,得到了一个新的关于leray-hopf弱解的正则性准则的结果.在速度向量的部分分量及相关导数满足适当的条件下,三维不可压Navier-Stokes方程的弱解是整体正则的.

关键词： Navier-Stokes方程 leray-hopf弱解正则性准则

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

三维不可压缩Navier-Stokes方程弱解的正则性

三维不可压缩Navier-Stokes方程弱解的正则性

引用

作者：赵缘山河南理工大学

学位级别：硕士

我们考虑如下三维不可压缩流体的Navier-Stokes方程组柯西问题：其中u=(u1(x,t),u2(x,t),u3(x,t))为R3中的向量场,u0为初速度场且(?)·u0=0,p(x,t)为标量压力,v为黏性系数,为了简便取v=1.这里记号运算的意义分别为1934年,leray证明：若u... 详细信息

我们考虑如下三维不可压缩流体的Navier-Stokes方程组柯西问题：其中u=(u1(x,t),u2(x,t),u3(x,t))为R3中的向量场,u0为初速度场且(?)·u0=0,p(x,t)为标量压力,v为黏性系数,为了简便取v=1.这里记号运算的意义分别为1934年,leray证明：若u0∈L2(R3)且(?)·u0=0,则存在整体弱解这种弱解满足能量不等式,常被称为leray-hopf弱解;假若‖u(t)‖H1是连续的,我们就称弱解u(t)是正则的.本文中,我们给出在时空勒贝格空间LtsLxr=Ls(0,T;Lr(R3))中几个新的Navier-Stokes方程弱解正则的判别准则：(1)如果▽u3∈LtsLxp,其中2/s+3/p≤2,2/3≤p≤∞,并且w3∈LtαLxγ,2/α+3/γ≤2,3/2≤r≤∞,则解正则.(2)如果(?)3u3∈LtsLxr,其中2/s+3/r≤1/4,12≤r≤∞,则解正则.(3)如果(?)3u3∈Lts1Lxr1,且ui∈Lts2Lxr2,其中2/s1+3/r1≤1,3≤r1≤∞,2/s2+3/r2≤1,3≤r2≤9,i=1,2;则解正则.(4)如果(?)3u3∈Lts1Lxr1,且ui∈Lts2Lxr2,其中2/s1+3/r1≤2,3/2≤r1≤∞,2/s2+3/r2≤1,3≤r2≤9,i=1,2;则解正则.(5)如果u为上述方程的leray-hopf弱解,那么如下不等式成立：其中,常数C依赖‖u0‖L2和‖u0‖H1(6)如果u3∈LtsLxr,其中2/s+3/s≤7/11,33/7≤r≤∞,且(u14-u24)((?)1u1-(?)2u2)=0,则解正则.

关键词： Navier-Stokes方程组 leray-hopf弱解正则性

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

二维Navier-Stokes方程分布解的能量等式

二维Navier-Stokes方程分布解的能量等式

引用

作者：王金雁湖南师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了二维Navier-Stokes方程组分布解的能量守恒问题,利用对偶方法,抛物方程的正则性理论和函数逼近理论,证明了若分布解具有更好的可积性:v∈L∞(0,T;L(R)),ε>0,则分布解的能量等式:‖v(t)‖22+2∫0t‖▽v(τ)‖22dτ=‖v0... 详细信息

本文主要研究了二维Navier-Stokes方程组分布解的能量守恒问题,利用对偶方法,抛物方程的正则性理论和函数逼近理论,证明了若分布解具有更好的可积性:v∈L∞(0,T;L(R)),ε>0,则分布解的能量等式:‖v(t)‖22+2∫0t‖▽v(τ)‖22dτ=‖v0‖22成立.本篇论文的安排如下:第一章主要介绍Navier-Stokes方程组的物理背景和能量守恒方面的研究现状,给出本文的主要结论以及本文所涉及的基础知识,不等式和符号标记.第二章主要研究二维Navier-Stokes方程组线性对偶问题.利用标准磨光系数方法和Stokes系统的正则性理论,证明了对偶方程解的存在性和相应的正则性.第三章主要证明二维Navier-Stokes方程组分布解的能量守恒.利用抛物方程正则性理论的迭代技术,函数逼近理论和第二章的结论,我们证明了当分布解v进一步满足v∈L∞(0,T;L(R)),ε>0,解的能量守恒:‖v(t)‖22+2∫0t‖▽v(τ)‖22dτ=‖v0‖22。

关键词：二维Navier-Stokes方程组能量等式 leray-hopf弱解分布解

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

关于不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组正则性的一些研究

关于不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组正则性的一些研究

引用

作者：郏宣吉浙江师范大学

学位级别：硕士

本学位论文研究三维不可压Navier-StOkes方程组和三维不可压MHD方程组的正则性问题.全文共分3章.第1章简单地回顾了问题的研究背景、相关定义、经典结果、常用记号以及几个重要的引理.第2和第3章分别为这两个方程组的弱解建立全新的正... 详细信息

本学位论文研究三维不可压Navier-StOkes方程组和三维不可压MHD方程组的正则性问题.全文共分3章.第1章简单地回顾了问题的研究背景、相关定义、经典结果、常用记号以及几个重要的引理.第2和第3章分别为这两个方程组的弱解建立全新的正则性准则并对若干重要结果做了实质性的改进.对Navier-Stokes方程组,我们得到了以下结果：1.建立了一个“非各项同性”的正则性准则.此准则改进了Zhou-Pokorny的一个重要结果.特别地,将速度场梯度的对角线分量做到了Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型条件.2.证明了两个“组合形式”的正则性准则.它们仅涉及速度场的一个分量和速度场梯度的一个分量,且至少有一个属于Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin类.3.引进了一种重要的方法,可以用来消除一大类“次Ladyzhenskaya-prodi-Serrin型”正则性条件的端点小性,作为应用我们改进了Zhou-Pokorny的三个结果.4.得到了(?)iuj∈LT∞,2型正则性条件.它重要性在于：(1)强解本身可以满足;(2)它表明：在时刻t=T*,一个强解发生爆破(blo-up)等价于此强解的各个分量在各个方向上都发生爆破;(3)它极大地改进了Cao-Qin-Titi的正则性条件：▽ui∈LT∞,2.对MHD方程组,我们得到了以下结果：5.首次为MHD方程组建立了涉及速度场一个分量的正则性准则.6.在速度场梯度的部分分量上建立了一个新的正则性准则.该准则改进了Cao-Wu,Jia-Zhou,Du-Lin以及Yamazaki等人的相关工作.7.得到了一个基于压力项梯度一个分量的正则性准则.该准则连同Zhang-Li-Yu最近的结果改进了Cao-Wu的一个定理.8.证明了基于压力项梯度两个分量的Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型正则性准则“几乎成立”(当空间指标γ满足：9/7≤γ≤∞时)且“有时成立”(当9/7≤γ≤3时).后者实际上改进了Berselli和Galdi关于Navier-Stokes方程组弱解的一个正则性准则.

关键词： Navier-Stokes方程组 MHD方程组 leray-hopf弱解强解部分分量(或一个分量) 正则性准则 Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型条件

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

千禧问题之一:不可压缩Navier-Stokes方程

引用

广州大学学报（自然科学版） 2019年第6期18卷 5-14页

作者：韩丕功中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

文章系统介绍千禧问题之一:不可压缩Navier-Stokes方程相关性质.首先介绍该方程的来源及背景,弱解存在性、正则性等的研究历史和现状;其次介绍解的长时间渐近行为性质;最后列出一些目前尚未解决的重要问题.

关键词：千禧问题 Navier-Stokes方程 leray-hopf弱解存在性正则性衰减性

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：