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Orbifold Gromov-Witten theory of weighted blowups

Science China Mathematics 2020年第12期63卷 2475-2522页

作者： Bohui Chen Cheng-Yong Du Rui Wang Department of Mathematics and Yangtze Center of Mathematics Sichuan UniversityChengdu 610064China School of Mathematical Sciences and V.C.&V.R.Key Lab Sichuan Normal UniversityChengdu 610068China Department of Mathematics University of CaliforniaBerkeleyBerkeleyCA 94720USA

Consider a compact symplectic sub-orbifold groupoid S of a compact symplectic orbifold groupoid(X,ω).LetXabe the weight-a blowup of X along S,and Da=PNa be the exceptional divisor,where N is the normal bundle of S in X.In this paper we show that the absolute orbifold Gromov-Witten theory ofXacan be effectively and uniquely reconstructed from the absolute orbifold Gromov-Witten theories of X,S and Da,the natural restriction homomorphism HCR^*(X)→HCR*(S)and the first Chern class of the tautological line bundle over DQ.To achieve this we first prove similar results for the relative orbifold Gromov-Witten theories of(Xa|Da)and(Na|Da).As applications of these results,we prove an orbifold version of a conjecture of Maulik and Pandharipande(Topology,2006)on the Gromov-Witten theory of blowups along complete intersections,a conjecture on the Gromov-Witten theory of root constructions and a conjecture on the leray-hirsch result for the orbifold Gromov-Witten theory of Tseng and You(J Pure Appl Algebra,2016).

关键词： orbifold Gromov-Witten theory leray-hirsch result weighted projective bundle weighted blowup root stack blowup along complete intersection

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