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The Classification of Filiform leibniz superalgebras of Nilindex n+m

Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第2期25卷 171-190页

作者： Sh.A.AYUPOV B.A.OMIROV A.Kh.KHUDOYBERDIYEV Institute of Mathematics and Information Technologies of Academy Sciences of Uzbekistan Department of Mathematics National University of Uzbekistan

In this work the classification of filiform leibniz superalgebras of nilindex n ＋ m, where n and m （m≠0） are dimensions of even and odd parts, respectively, is obtained.

关键词： Lie superalgebras leibniz superalgebras nilpotency characteristic sequence

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Classification of Some Nilpotent Class of leibniz superalgebras

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第5期26卷 799-816页

作者： Luisa M.CAMACHO José R.GóMEZ Rosa M.NAVARRO Bakhrom A.OMIROV Dpto. Matemática Aplicada I Universidad de Sevilla Dpto. de Matemáticas Universidad de Extremadura Institute of Mathemátics and Information Technologues Uzbekistan Academy of Science

The aim of this work is to present the description of leibniz superalgebras up to isomorphism with characteristic sequence （n｜m - 1, 1） and nilindex n ＋ m.

关键词： Lie superalgebras leibniz superalgebras nilindex charasteristic sequence

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Simple and Pseudo Quadratic leibniz superalgebras

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2023年第9期11卷 2691-2703页

作者： Mamadou Pouye Bernardin Kpamegan Leonard Todjihoundé Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP) Porto Novo Bénin Departement de Mathematiques et Informatique Université Cheikh Anta Diop Dakar Sénégal Département de Mathématiques Université Abomey Calavi Cotonou Bénin

Compactness of subspaces of a Z2-graded vector space is introduced and used to study simple leibniz superalgebras. We introduce left and right super-invariance of bilinear forms over superalgebras. Pseudo-quadratic leibniz superalgebras are leibniz superalgebras endowed with a non degenerate, supersymmetric and super-invariant bilinear form. In this paper, we show that every nondegenerate, supersymmetric and super-invariant bilinear form over a leibniz superalgebra induce a Lie superalgebra over the underlying vector space. Then by using double extension extended to leibniz superalgebras, we study pseudo-quadratic leibniz superalgebras and the induced Lie superalgebras. In particular, we generalize some results on leibniz algebras to leibniz superalgebras.

关键词： leibniz superalgebras Lie superalgebras Double Extension Left (Resp. Right) Super-Invariant Bilinear Form

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低维leibniz超代数的分类

低维Leibniz超代数的分类

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作者：王卫国华东师范大学

学位级别：硕士

对一些具体代数进行分类一直是代数研究感兴趣的问题之一.本文通过对低维leibniz超代数一些相关性质的研究来研究低维leibniz超代数的分类,主要是对一维、二维、三维的leibniz超代数进行分类.

关键词： leibniz superalgebras Classification Low Dimension

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