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Twisted bounded-dilation group C*-algebras as C*-metric algebras

Science China Mathematics 2021年第3期64卷 547-572页

作者： Botao Long Wei Wu Research Center for Operator Algebras East China Normal UniversityShanghai 200241China School of Mathematical Sciences Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical PracticeEast China Normal UniversityShanghai 200241China

We construct a class of C*-metric algebras. We prove that for a discrete group Γ with a 2-cocycle σ,the closure of the seminorm ||[Ml1,·]|| on Cc(Γ, σ) is a leibniz lip-norm on the twisted reduced group C*-algebra C*r(Γ, σ) for the pointwise multiplication operator Mlon l2(Γ), induced by a proper length function l on Γ with the property of bounded θ-dilation. Moreover, the compact quantum metric space structures depend only on the cohomology class of 2-cocycles in the lipschitz isometric sense.

关键词： discrete group boundedθ-dilation twisted reduced group C*-algebra C*-metric algebra leibniz lip-norm compact quantum metric space

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