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删失混合效应模型的分位回归及变量选择

数学学报（中文版） 2017年第2期60卷 315-334页

作者：田玉柱李二倩田茂再罗幼喜中央财经大学统计与数学学院北京100081 河南科技大学数学与统计学院洛阳471023 中国人民大学统计学院北京100872 湖北工业大学理学院武汉430068

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向... 详细信息

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题.首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计.其次,结合逆删失概率加权和lasso惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势.最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果.

关键词：分位回归删失混合效应模型逆删失概率加权方法变量选择 lasso惩罚

基于Knockoff的分位数回归变量选择方法及其投资组合决策应用

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统计研究 2023年第4期40卷 124-137页

作者：王小燕张中艳湖南大学金融与统计学院

在数据驱动时代,变量选择广泛应用于投资组合,如何从众多资产中挑选恰当的资产并进行配比,对稳定收益、控制风险非常关键。现有选择资产的方法未考虑到控制错误发现率(FDR),不利于作出稳健的投资决策。为此,本文在lasso分位数回归下基于... 详细信息

在数据驱动时代,变量选择广泛应用于投资组合,如何从众多资产中挑选恰当的资产并进行配比,对稳定收益、控制风险非常关键。现有选择资产的方法未考虑到控制错误发现率(FDR),不利于作出稳健的投资决策。为此,本文在lasso分位数回归下基于Knockoff方法控制FDR,并用于求解条件风险价值(CVaR)投资组合决策模型。其中,用lasso惩罚实现变量选择,用Knockoff方法通过模仿解释变量的相关结构构造Knockoff变量,将变量选择的FDR控制在给定水平。模型在两步迭代算法下采用线性规划求解,模拟分析从不同的误差分布、变量分布和维度下多角度展开。结果显示,与已有模型相比,基于Knockoff的lasso分位数回归模型能良好地控制FDR且呈现出最好的预测效果。最后基于上证50指数成分股进行实证分析,利用滚动建模技术进行投资组合决策分析,发现新模型在收益指标和风险指标上均具有一定优势。

关键词：分位数回归 Knockoff lasso惩罚投资组合 CVaR

半连续Bernoulli-Normal两部回归模型及变量选择

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统计与决策 2023年第7期39卷 52-57页

作者：鲁亚会江涛浙江科技学院经济与管理学院杭州310023 浙江工商大学统计与数学学院杭州310018

对于半连续两部回归模型,考虑到每个回归部分都会遇到大量的候选变量,此时就会产生变量选择问题。文章主要研究Bernoulli-Normal两部回归模型的变量选择问题。先提出一种基于lasso惩罚函数的变量选择方法,但考虑到lasso估计量不具有Ora... 详细信息

对于半连续两部回归模型,考虑到每个回归部分都会遇到大量的候选变量,此时就会产生变量选择问题。文章主要研究Bernoulli-Normal两部回归模型的变量选择问题。先提出一种基于lasso惩罚函数的变量选择方法,但考虑到lasso估计量不具有Oracle性质,又提出一种基于自适应lasso惩罚函数的变量选择方法。模拟结果表明:两种方法都能够对Bernoulli-Normal回归模型进行变量选择,且自适应lasso方法的变量选择性能往往优于lasso方法。

关键词： Bernoulli-Normal回归模型变量选择 lasso惩罚自适应lasso惩罚

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定量和定性因子混合的罚盲克里金模型

系统工程与电子技术 2023年

作者：陈大豪程志君钟健潘正强中国人民解放军92957部队国防科技大学系统工程学院

克里金模型是一种十分有效的空间插值方法，被广泛研究并应用于地质学、环境科学及大气科学等工程领域观测的代理模型。针对含有定量和定性因子混合输入的高维观测样本，提出了定量和定性因子混合的罚盲克里金模型。在罚盲克里金模型的... 详细信息

克里金模型是一种十分有效的空间插值方法，被广泛研究并应用于地质学、环境科学及大气科学等工程领域观测的代理模型。针对含有定量和定性因子混合输入的高维观测样本，提出了定量和定性因子混合的罚盲克里金模型。在罚盲克里金模型的基础上，对输入数据中含有定量和定性因子混合的情况，利用定量和定性因子混合的高斯相关模型，建立混合因子的罚盲克里金模型，并通过惩罚函数对均值函数进行因子选择。通过线性和非线性分段函数的数值实验验证了定量和定性因子混合的罚盲克里金模型具有较高精度，结果表明有限样本下一阶罚盲克里金模型和二阶罚盲克里金模型均有具有较小的相对均方根误差、标准均方根误差和根均方百分比误差。

关键词：惩罚盲克里金定量定性因子 lasso惩罚最小角回归

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纵向数据公因子模型及其参数估计

纵向数据公因子模型及其参数估计

作者：彭梦姣浙江大学

学位级别：硕士

纵向数据研究近年来已经受到广泛关注,在医学和社会学等领域中经常会遇到纵向数据.本文想要在一般线性模型的基础上建立新的研究纵向数据的模型.一般的线性模型可表示为：yi=xiβ+ei(i=l,…n),模型中xi是影响响应变量yi的己知协变量,ei... 详细信息

纵向数据研究近年来已经受到广泛关注,在医学和社会学等领域中经常会遇到纵向数据.本文想要在一般线性模型的基础上建立新的研究纵向数据的模型.一般的线性模型可表示为：yi=xiβ+ei(i=l,…n),模型中xi是影响响应变量yi的己知协变量,ei,是随机误差.然而在实际生活中,影响yi的变量通常不能全部观测到或者全部找到,存在潜在因子的情形是普遍的,ei中可能存在潜在因子zi.因此本文考虑在一般线性模型的基础上引入公因子模型：ei=Azi+εi(i=l,…n).模型中zi为潜因子,A为因子载荷矩阵.公因子模型yi=Azi+εi已经被大量用于研究向量时间序列,因为纵向数据与向量时间序列具有相似性,所以将公因子模型用于纵向数据的研究具有一定的合理性.基于上述考虑,本文建立了新的二维纵向数据公因子模型：yi=xiβ+Azi+εi(i=1,…n),其中,β和A是未知参数,它们的估计均基于全体数据;并假设xi为已知协变量,Zi为潜变量(公因子)lεi为随机误差.在己知xi和yi的基础上,对β,A,zi及其维度r进行估计.本文还建立了新的三维纵向数据公因子模型.yif=AZif+εif(i=l,—n;j=l,…p),其中均=(yij(1)),yij(2),…yij(p))T,zij=(Zij(1),Zij(2)),…zij(r))T,εij=(εij(1)),εij(2)),…εij(p))rzij为r维潜在的公因子,yij为p维可观测的响应变量,εij为随机误差.在己知yij的基础上对A,zij及其维度r进行估计.本文在一般线性模型的基础上考虑了潜变量的情形,首次提出将公因子模型yi-xiβ=Azi+εi应用到纵向数据的研究中,建立了新的二维纵向数据公因子模型和新的三维纵向数据公因子模型,并且将模型应用于研究高维纵向数据.对于二维纵向数据公因子模型,本文提出用两步估计法进行估计,第一步采用最小二乘法估计固定系数β,即先将(Azi+εi)看做残差,通过使残差平方和最小来获得固定系数的最小二乘估计;第二步采用因子分析法来估计公因子zi及其因子载荷矩阵A,即通过对第一步所得残差的协方差矩阵进行因子分析,分别建立公因子及其因子载荷矩阵的估计.对于三维纵向数据公因子模型,本文采用因子分析法来估计公因子及其因子载荷矩阵.在理论性质方面,在一定条件下,分别证明了β为有限维时最小二乘估计的渐近正态性(见定理1)、β为高维时lasso最小二乘估计的相合性(见定理2)以及因子分析法所得估计的相合性(见定理3,定理4以及定理5).文章的模拟分析部分展示了β为有限维时最小二乘估计的准确性,β为高维时lasso方法能准确的选择变量并进行有效的估计;在不同高维数据集下,A的估计效果都比较好.

关键词：纵向数据公因子模型最小二乘估计 lasso惩罚因子分析法

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深度卷积神经网络结构化稀疏惩罚方法研究

深度卷积神经网络结构化稀疏惩罚方法研究

作者：谢志红长沙理工大学

学位级别：硕士

目前,深度卷积神经网络(CNNs)虽然在图像识别、语音及自然语言等领域取得了较大的成功,但是其往往需要庞大的参数量和计算量来支持。随着边缘智能设备的不断发展,人们也渴望在这些边缘应用上使用CNN等智能算法。边缘应用是一种资源受限... 详细信息

目前,深度卷积神经网络(CNNs)虽然在图像识别、语音及自然语言等领域取得了较大的成功,但是其往往需要庞大的参数量和计算量来支持。随着边缘智能设备的不断发展,人们也渴望在这些边缘应用上使用CNN等智能算法。边缘应用是一种资源受限性设备,因此一种更紧凑的智能算法也亟待研究。而一般对CNN模型进行神经元参数量化剪枝,往往造成模型的参数呈稀疏化存储,需要额外的稀疏库硬件支撑。而本文针对CNN的结构化稀疏剪枝展开研究工作,对CNN中过滤器参数实现惩罚剪枝,从而实现结构化稀疏。主要研究工作如下:(1)从CNN模型的网络结构中的“结构性依赖”入手,探讨层间卷积核结构间的维度约束及蕴含的数学性质,结合lasso“重叠组”结构的发现机理,本文提出了拓展分组的过滤器惩罚。该研究工作巧妙利用了 CNN层间的约束作为lasso惩罚项,从而能够惩罚更多的冗余过滤器,实现模型的整体剪枝。最后,本文通过相应的实验使模型取得了较为理想的结果。(2)通过观察CNN在使用lasso惩罚时过滤器的表现情况,发现一部分过滤器会在被惩罚前扰乱CNN的反向传播过程从而影响模型的识别效果,本文因此提出了基于噪声过滤器识别机制。该研究工作通过算法量化定义噪声过滤器,然后实现提前消除噪声过滤器,从而进一步提高模型的剪枝效率和识别率。值得注意的是,本文也指出了噪声过滤器存在的定义方式。(3)从观察CNN在施加多种lasso惩罚时,通道中的2D过滤器呈现不同层次的聚类现象,本文因此结合该现象提出了通道余弦相似性惩罚。该研究工作是通过对卷积核中通道之间的关联进行了探究,采用余弦相似性的原理构造相应的通道间惩罚。最后该研究工作通过实验证明了通道余弦相似性惩罚能够使模型中的2D过滤器聚类更加均匀,模型的稀疏程度也实现了提高。

关键词：卷积神经网络剪枝 lasso惩罚拓展分组噪声过滤器通道余弦相似性

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基于弹性网分位数的金融投资组合绩效评价

基于弹性网分位数的金融投资组合绩效评价

作者：宋家辉杭州电子科技大学

学位级别：硕士

股市常被认为是一个国家经济的晴雨表,中国股市起步晚,发展快,由于监管制度有待改善,主流媒体评论繁杂等原因,导致股市震荡成为常态,在暴跌暴涨风气蔓延之后,越来越多不理性的投机者加入了追涨杀跌的队伍,导致股市更加阴晴不定,坠入恶... 详细信息

股市常被认为是一个国家经济的晴雨表,中国股市起步晚,发展快,由于监管制度有待改善,主流媒体评论繁杂等原因,导致股市震荡成为常态,在暴跌暴涨风气蔓延之后,越来越多不理性的投机者加入了追涨杀跌的队伍,导致股市更加阴晴不定,坠入恶性循环。本文通过统计模型提出了股票和基金收益的评价方式,以期通过建模的方式,为投资者在选择金融投资提供建议,让资金重新握手理性,为我国金融投资事业发展进献绵薄之力。本文将均值回归和分位数回归对股票和基金收益进行建模,首先寻找与股票和基金相应的市场风格因子,然后以股票和基金的周收益为被解释变量,市场风格因子为解释变量建立回归模型。由于市场风格因子较为全面,涉及到变量选择问题,因此本文以均值逐步回归为对照组,分别讨论lasso惩罚和弹性网惩罚下的分位数回归对市场因子的选择以及股票和基金收益能力评价。本文利用Jensenα指数和利用分位数回归特性构建的α*来评价单个股票和基金的收益能力,通过逐步回归,lasso惩罚和弹性网惩罚来讨论股票的收益风格和基金的投资风格。最后利用Sharpe指数和Sortino指数对股票和基金进行加权组合绩效评价,从而反向验证三种模型对单个股票或基金的收益评价和市场风格因子的筛选是否准确。实证结果表明,在三种加权投资方案下,无论是Sharpe指数还是Sortino指数,以弹性网分位数回归为基础的股票和基金投资组合绩效要好于另外两种模型,lasso分位数回归其次,这也间接证明了分位数回归的绩效评价能力要强于均值回归,弹性网惩罚比lasso惩罚的分位数回归筛选的风格因子更为准确,评价能力更强。

关键词：弹性网惩罚 lasso惩罚分位数回归组合投资绩效评价

基于Cox模型的我国制造业上市公司财务预警分析

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基于Cox模型的我国制造业上市公司财务预警分析

作者：刘小惠山东财经大学

学位级别：硕士

自改革开放以来,我国上市公司的数量急速增加,制造业作为我国的主导产业,在经济全球化背景下身处的市场竞争环境更加激烈。尤其是在如今的21世纪,虚拟经济繁荣发展,互联网信息化产业炙热人手,网上购物、手机在线支付、在线外卖订餐等快... 详细信息

自改革开放以来,我国上市公司的数量急速增加,制造业作为我国的主导产业,在经济全球化背景下身处的市场竞争环境更加激烈。尤其是在如今的21世纪,虚拟经济繁荣发展,互联网信息化产业炙热人手,网上购物、手机在线支付、在线外卖订餐等快捷APP走进寻常百姓家,这对于实体经济的冲击更是不可小觑,制造业上市公司面临着巨大的经营风险和财务危机。国内外关于财务预警分析的研究不少,用到频率最多的理论模型一般为Logistic模型和数据挖掘模型。但结合该分析中所用到的样本数据特征,本文认为生存分析比较实用,因为相比之下,生存分析中的经典Cox模型用到了时间因素变量,它在对企业是否发生财务危机进行判断时,计算出的是不同时间下发生财务危机的概率,在本文的财务预警分析中具有比较突出的优势。另一方面,由于当代的数据维度普遍较高,在建立模型时需要选取合适的变量选择方法进行降维。传统的变量选择方法在变量过多且高度相关时,不仅计算过程复杂还会导致参数估计效果不理想,而系数收缩法则能克服传统变量选择法的这些缺点,在进行变量选择的同时还能给出模型参数的估计值。系数收缩法中,典型的lasso惩罚适用于对没有组结构的单个变量进行选择,组lasso只能进行组水平变量的选择却不能进一步对组内变量进行筛选,而稀疏组lasso惩罚作为一种双层变量选择方法,综合了lasso和组lasso的优势,既能在组间又能在组内对变量进行选择,具有较强的实用性。本文实证部分通过拟合稀疏组lasso-Cox模型,从选取的50个财务预警指标中,选择并估计出8个能反映制造业上市公司财务状况的重要变量,其中有6个保护性指标和2个危险指标。并且还分别建立了基于传统逐步回归法的Cox模型和基于lasso方法的Cox模型,通过与稀疏组lasso法下的Cox模型进行综合对比,结果显示出稀疏组lasso-Cox模型复杂度最低而且预测准确率最高,说明其在制造业上市公司的财务预警分析中具有良好表现。

关键词：财务预警 Cox模型 lasso惩罚稀疏组lasso惩罚

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居民消费价格指数的lasso分位回归分析

洛阳理工学院学报（自然科学版） 2019年第4期29卷 89-93页

作者：田玉柱陈巧玉王立勇中央财经大学统计与数学学院北京100081 河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

居民消费价格指数(CPI)变化的影响分析对制定国民经济政策、促进居民消费供给侧结构改革、提高居民生活水平有重要意义。本文基于分位回归及lasso型分位回归方法,对我国2016年4月~2019年3月的CPI数据进行了实证研究。研究结果发现,近年... 详细信息

居民消费价格指数(CPI)变化的影响分析对制定国民经济政策、促进居民消费供给侧结构改革、提高居民生活水平有重要意义。本文基于分位回归及lasso型分位回归方法,对我国2016年4月~2019年3月的CPI数据进行了实证研究。研究结果发现,近年来影响CPI的重要因素已经由传统的衣着类、生活用品及服务类及其他用品和服务类等消费价格指数更多地向食品烟酒类、居住类、教育文化娱乐类和交通通信类等消费价格指数转变。这反映出近年来居民消费结构的巨大变化,除满足于通讯等消费有了更高需求,积极推进这方面供给侧结构改革对促进现阶段居民消费转型升级,推进国民经济健康发展,提高人民生活水平有重要意义。

关键词：居民消费价格指数分位回归 lasso惩罚影响分析