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laplacian能量的积分公式

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科技信息 2012年第11期 199-199,192页

作者：钟文斌安徽理工大学安徽淮南232001

设G是一个简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值。考虑到图的能量有一个非常优美的Coulson积分公式。本文将针对图的laplacian矩阵是否存在类似的公式进行讨论。从而构造了图的laplacian能量的若干积分形式。

关键词：图邻接矩阵 laplacian能量

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图的Seidel laplacian-Estrada指标

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上海理工大学学报 2019年第4期41卷 327-330页

作者：孔祥瑀吴宝丰上海理工大学理学院

设G为简单图,di表示顶点vi的度,G的Seidellaplacian矩阵SL(G)是一个对角元为n-1-2di,非对角元为±1的实对称矩阵,当顶点vi和vj相邻时,(SL(G))ij=1,否则,(SL(G))ij=-1。引入并研究了Seidel laplacian矩阵的Estrada指标,给出了该指标的上... 详细信息

关键词： Seidel laplacian矩阵 Seidel laplacian-Estrada指标 Seidel laplacian能量界

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阿基米德二元晶格的三类谱能量的计算

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兰州理工大学学报 2017年第1期43卷 88-91页

作者：卢鹏丽杨洋兰州理工大学计算机与通信学院甘肃兰州730050

根据阿基米德二元晶格的特殊结构及图的laplacian能量、类laplacian能量的不变量和关联能量的定义,给出一种用计算机快速求解相关能量的新方法.首先利用MATLAB表示出晶格图邻接矩阵及度矩阵,然后求得其laplacian谱及signless laplacian... 详细信息

根据阿基米德二元晶格的特殊结构及图的laplacian能量、类laplacian能量的不变量和关联能量的定义,给出一种用计算机快速求解相关能量的新方法.首先利用MATLAB表示出晶格图邻接矩阵及度矩阵,然后求得其laplacian谱及signless laplacian谱.最后,根据谱能量的定义,求出任意大小的阿基米德二元晶格的三类谱能量.

关键词：阿基米德二元晶格 laplacian能量类laplacian能量的不变量关联能量

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基于α-stable Lévy运动构建水平可视网络的多重分形分析和laplacian谱分析

基于α-stable Lévy运动构建水平可视网络的多重分形分析和Lapla...

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作者：邹海龙湘潭大学

学位级别：硕士

近几年,研究者们通过不同复杂网络角度提出了将时间序列映射到复杂网络的方法来研究时间序列,并取得了很好的研究结果。其中这些研究者大多是通过分数布朗运动来建立时间序列的。本文针对不同的α和β生成α-stable Levy运动时间序列,... 详细信息

近几年,研究者们通过不同复杂网络角度提出了将时间序列映射到复杂网络的方法来研究时间序列,并取得了很好的研究结果。其中这些研究者大多是通过分数布朗运动来建立时间序列的。本文针对不同的α和β生成α-stable Levy运动时间序列,基于水平可视图算法将该序列构建水平可视网络,研究了其多重分形性质和laplacian谱及其能量。本文首先利用沙箱算法对该水平可视网络计算了广义分形维数和质量指数,发现几乎都具有很好的多重分形性质。其次,本文针对广义分形维数中的分形维数、信息维数和关联维数分别研究了与α、β的关系,发现它们之间存在依赖关系,并通过选择恰当地模型来进行拟合。同时本文研究SαS Levy运动(对应β=0的情形)时发现其平均分形维数为

关键词： α-stableLevy运动水平可视网络多重分形 laplacian特征值 laplacian能量

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谱在图能量及图排序中的应用

谱在图能量及图排序中的应用

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作者：洪海燕安徽大学

学位级别：硕士

谱图理论主要研究图的谱性质和图的结构性质之间的关系，期望通过谱性质来刻画结构性质。谱图理论在结构化学中的一个应用就是：通过对有机分子建立图模型，应用图的特征值定量分析其能量级和稳定性，从而产生图的能量的概念。本文主要... 详细信息

谱图理论主要研究图的谱性质和图的结构性质之间的关系，期望通过谱性质来刻画结构性质。谱图理论在结构化学中的一个应用就是：通过对有机分子建立图模型，应用图的特征值定量分析其能量级和稳定性，从而产生图的能量的概念。本文主要研究：(1)单圈图的能量在删边情形下的变化情况，以及图的laplacian的能量的积分表达形式;(2)按照图的laplacian谱半径，对含有相同顶点数的单圈混合图进行排序。Gutman和Hou等人对树和单圈图的极端能量已给出明确的刻画。本文从另一个角度考虑图的能量问题，即图在局部变化下，其能量的变化情况。针对于单圈图，我们发现：边的删除一般会导致能量的减少，但是对某些单圈图也会存在例外的情形，即删边导致能量的增加。2005年，Gutman和Zhou把图的Laplace特征值引入到图的能量中，给出了图的laplacian能量的定义。对于正则图，图的能量与图的laplacian能量是一致的。考虑到图的能量有一个非常优美的Coulson积分公式。图的laplacian能量是否也有一个类似的表达形式呢?我们给出了图的laplacian能量的若干积分形式。根据图的谱半径(或其它极端特征值)，对一些图类(如树，单圈图等)进行排序，可以了解这些图类的一些极端性质。近期，Fan确定了laplacian谱半径达到最大的非奇异单圈混合图，并与Tam和Zhou刻画laplacian谱半径达到最大的双圈混合图。对含相同顶点数的所有单圈混合图，我们按照laplacian谱半径的大小，分别确定了谱半径达到最大，次大和第三大的单圈图。本文组织结构为：第一章介绍谱图理论及图的能量的简要背景，常用的概念和术语，以及研究问题和研究结果;第二章主要讨论单圈图在删除一条边后能量的变化问题;并给出laplacian能量公式的积分形式;第三章则对单圈混合图按照laplacian谱半径进行排序。

关键词：图能量 laplacian能量 laplacian谱半径

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基于四面体控制网格的模型变形算法

基于四面体控制网格的模型变形算法

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第七届中国计算机图形学大会

作者：赵勇刘新国彭群生浙江大学CAD&CG国家重点实验室

本文提出一种鲁棒的保体积保表面细节的模型变形算法。算法的主要思想是:首先将输入模型嵌入到一个稀疏的四面体控制网格中,并且通过一种改进的重心坐标来建立两者的对应关系。然后根据用户的交互,对控制网格建立一个二次非线性能量函... 详细信息

本文提出一种鲁棒的保体积保表面细节的模型变形算法。算法的主要思想是:首先将输入模型嵌入到一个稀疏的四面体控制网格中,并且通过一种改进的重心坐标来建立两者的对应关系。然后根据用户的交互,对控制网格建立一个二次非线性能量函数来对其进行变形,而输入模型的变形结果则可以通过插值来直接获得。由于能量函数的优化是在控制网格上进行的,从而大大提高了算法的效率。与此同时,我们提出了一种新的能量—laplacian能量,可以使四面体控制网格进行尽量刚性的变形,从而有效地防止了大尺度编辑过程中模型形状的退化现象。此外,本文算法还具有通用性,可支持多种模型的表示方式,例如三角网格模型、点模型等。实验结果表明,我们的算法可以有效地保持输入模型的几何细节、防止明显的体积变化,得到了令人满意的结果。

关键词：模型编辑四面体控制网格刚性变形 laplacian能量通用性

来源： cnki会议评论

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