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Regularity criterion to some liquid crystal models and the landau-lifshitz equations in R^3

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Science China Mathematics 2008年第10期51卷 1787-1797页

作者： FAN JiShan1 & GUO BoLing2 1 College of Information Science and Technology, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China 2 Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, P. O. Box 8009, Beijing 100088, China College of Information Science and Technology Nanjing Forestry University Nanjing China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Beijing China

We consider the regularity problem under the critical condition to some liquid crystal models and the landau-lifshitz equations. The Serrin type reularity criteria are obtained in the terms of the Besov spaces.

关键词： liquid crystal landau-lifshitz equations critical condition Besov space

不带Gilbert项的landau-lifshitz方程的一些精确爆破解(英文)

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数学进展 2014年第5期43卷 771-780页

作者：钟澎洪王术曾明广东第二师范学院数学系广州广东510640 北京工业大学应用数理学院北京100124

本文构造了柱坐标下多维landau-lifshitz方程的一些爆破解.在这些解中,存在两个球面S^2上有限初始能量的爆破解.对于非均质的各向同性的landau-lifshitz方程,给定有限能量的光滑初始条件,解能否发展出有限能量球面上的爆破解还是不清楚... 详细信息

本文构造了柱坐标下多维landau-lifshitz方程的一些爆破解.在这些解中,存在两个球面S^2上有限初始能量的爆破解.对于非均质的各向同性的landau-lifshitz方程,给定有限能量的光滑初始条件,解能否发展出有限能量球面上的爆破解还是不清楚的.文章中的例子说明这种情形的爆破是可以发生的.

关键词： landau-lifshitz 非均质精确解爆破

Generalized landau-lifshitz systems and harmonic maps

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Science China Mathematics 1996年第12期39卷 1242-1257页

作者：郭柏灵王友德 (Center for Nonlinear Studies Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Beijing 100088 China) (Institute of Mathematics Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China)

The existence of global weak (smooth) solutions to the generalized landau-lifshitz systems of the ferromagnetic spin chain type from a Riemarm surface onto a unit sphere is established and some relation between harmon... 详细信息

关键词： generalized landau-lifshitz systems Riemannian manifold→Sn-1 harmonic maps.

landau-lifshitz方程中的H-变换与代数结构

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科学通报 1983年第16期28卷 974-979页

作者：葛墨林王均义吴詠时兰州大学物理系中国科学院理论物理研究所北京

近年来,人们对于经典的和量子的海森堡铁磁模型的研究有越来越大的兴趣。由于反散射方法的发展和应用实例的增多,不断出现新的结果。例如证明了一维landau-lifshitz方程（以下简称为LLE）同非线性薛定谔方程的等价性,反散射方法对LLE的... 详细信息

近年来,人们对于经典的和量子的海森堡铁磁模型的研究有越来越大的兴趣。由于反散射方法的发展和应用实例的增多,不断出现新的结果。例如证明了一维landau-lifshitz方程（以下简称为LLE）同非线性薛定谔方程的等价性,反散射方法对LLE的应用,经典的海森堡链的各种解的讨论等等。静态海森堡模型与Ernst方程的联系以及轴对称静态引力

关键词：代数结构变分方程对易子 landau-lifshitz 海森堡链对易式

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SMOOTH SOLUTION FOR SYSTEM OF FERROMAGNETIC CHAIN

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Science China Mathematics 1991年第3期34卷 257-266页

作者：周毓麟郭柏灵谭绍滨 Center for Nonlinear Studies Institute of Applied Physics and Computational Mothematics Beijing 100088. PRC

In this paper, we are going to consider the initial value problem with periodic boundarycondition and the Cauchy problem associated with the system of ferromagnetic chain withthe Gilbert damping term Zt=-εZ×(Z×Zzz+Z×Zzz, （ε≥0）.The existence of a unique smooth solution is established by using the technique of spatialdifference and crucial a priori estimates of higher-order derivatives in Sobolev spaces.

关键词： existence and uniqueness smooth solution ferromagnetic chain landau-lifshitz equation.