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Homological Solution of the lanczos Problems in Arbitrary Dimension

Journal of Modern Physics 2021年第6期12卷 829-858页

作者： Jean-Francois Pommaret CERMICS Ecole des Ponts ParisTech France

When D is a linear partial differential operator of any order, a direct problem is to look for an operator D1 generating the compatibility conditions (CC) D1η = 0 of Dξ = η. Conversely, when D1 is given, an inverse problem is to look for an operator D such that its CC are generated by D1 and we shall say that D1 is parametrized by D = D0. We may thus construct a differential sequence with successive operators D, D1, D2, ..., each operator parametrizing the next one. Introducing the formal adjoint ad() of an operator, we have but ad (Di-1) may not generate all the CC of ad (Di). When D = K [d1, ..., dn] = K [d] is the (non-c

关键词： Differential Sequence Variational Calculus lanczos Potential lanczos operator Vessiot Structure Equations

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