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隐式无网格算法及其应用研究

空气动力学学报 2002年第2期20卷 133-140页

作者：陈红全南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差... 详细信息

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用lu sgs算法分步计算。

关键词：隐式无网格算法点云 Euler方程 lu-sgs算法流场计算翼型模拟

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求解Euler方程的隐式无网格算法

计算物理 2003年第1期20卷 9-13页

作者：陈红全南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016

　研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用lu sgs算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,... 详细信息

　研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用lu sgs算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,数值模拟了二维翼型跨音速绕流.由于无网格算法区域离散只涉及点云,具有灵活性,适合处理复杂的气动外形.

关键词： Euler方程隐式无网格算法点云 lu-sgs算法离散计算数值模拟二维翼型跨音速绕流

面向高精度CFD的JFNK方法及其并行计算

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面向高精度CFD的JFNK方法及其并行计算

作者：程彬国防科学技术大学

学位级别：硕士

随着CFD的发展,尤其是高阶精度格式的应用以及模拟问题的复杂性和精细程度的不断提高,CFD模拟对时间推进方法计算效率的要求越来越高,对并行计算的需求也日益强烈。传统隐式时间推进方法的左手项Jacobian矩阵采用低阶近似,这会导致高阶... 详细信息

随着CFD的发展,尤其是高阶精度格式的应用以及模拟问题的复杂性和精细程度的不断提高,CFD模拟对时间推进方法计算效率的要求越来越高,对并行计算的需求也日益强烈。传统隐式时间推进方法的左手项Jacobian矩阵采用低阶近似,这会导致高阶精度格式中的左右手项格式精度不匹配,进而影响CFD时间推进过程的稳定性和收敛性。JFNK算法是Krylov子空间方法与非精确Newton法的结合,采用无矩阵思想,只计算Jacobian矩阵与矢量的乘积,从而有效避免Jacobian矩阵的计算和存储,能够有效提高迭代收敛效率。预条件能够有效改善线性系统的特性,减少时间步迭代的收敛步数,提高时间推进方法的收敛效率。lu-sgs算法作为一种高效的预条件,也被广泛应用于包括JFNK算法在内的迭代算法中。但是由于lu-sgs算法内在串行的特性,使得其在共享存储平台上的并行计算性能受到限制。本文基于自主高阶精度CFD程序HOSTA,设计并实现了带lu-sgs预条件的JFNK算法,有效提高了高精度CFD模拟的计算效率;在天河二号超级计算机上,实现并优化了高精度CFD程序的大规模并行计算;同时优化了强数据依赖的lu-sgs算法在共享存储计算平台上的并行计算性能。主要工作有如下三个方面:(1)基于自主开发的真实复杂结构网格高精度CFD程序,设计并实现了JFNK算法,采用定常低速圆柱绕流测试算例,对比分析了JFNK算法和传统隐式方法的迭代稳定性和收敛性。结果表明,相对传统隐式方法而言,预条件的JFNK算法在计算中能够取到更大的CFL数,同时获得收敛解的墙钟时间开销也降低一半,说明其具有更好的计算稳定性和更高的迭代收敛效率。(2)在天河2号超级计算机上,实现并优化了基于JFNK算法的高精度CFD程序的大规模MPI并行计算,并做了扩展性的测试和分析。结果表明,JFNK算法和lu-sgs算法都具有良好的强并行可扩展性,扩展到64进程(16个节点,每个节点运行4个进程)时,程序的并行效率仍保持在85%以上。(3)深入分析了lu-sgs算法的强数据依赖性,给出了实现共享存储并行的对角-超平面法和流水线法。在Xeon、FT1500A和MIC上对流水线法进行测试分析。设计了两层流水线法,建立了性能模型,对性能模型进行了理论分析,并与实际结果进行了对比分析。结果表明,流水线法的计算效率要高于对角-超平面法,流水线法在Xeon和FT1500A平台上具有良好的线程扩展性,两层流水线法相对于流水线法有一定的性能提升。

关键词：高阶精度格式 JFNK算法 lu-sgs算法计算效率可扩展性

同方学位论文库评论

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欧拉方程的隐式间断有限元算法研究

计算机工程与应用 2014年第16期50卷 21-24页

作者：段治健咸阳师范学院数学与信息科学学院陕西咸阳712000 西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室西安710072

针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的lu-sgs、GMRES以及修正lu-sgs隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典lu-sgs、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正lu-sgs算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例... 详细信息

针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的lu-sgs、GMRES以及修正lu-sgs隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典lu-sgs、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正lu-sgs算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例验证分析了算法的可靠性和高效性。结果表明修正lu-sgs算法存储量较少,程序实现方便,而且计算效率是lu-sgs算法的2.5倍以上,接近于循环GMRES算法。

关键词：间断有限元方法 lu-sgs算法 GMRES算法限制器

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用隐式无网格算法求解层流N-S方程

用隐式无网格算法求解层流N-S方程