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求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

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浙江大学学报（理学版） 2013年第1期40卷 1-6,10页

作者：卢诚波丽水学院数学系浙江丽水323000

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用lu分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.

关键词：分块鳞状因子循环矩阵离散傅立叶变换递归算法 lu分解法计算复杂性

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LDPC码的编译码算法研究与实现

LDPC码的编译码算法研究与实现

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作者：杨光大连理工大学

学位级别：硕士

低密度奇偶校验（LDPC）码能够提供逼近Shannon限的优良性能,具有简单的迭代译码算法,能够并行运算的特点,在纠错编码领域异军突起,已经在卫星通信、移动通信、无线通信以及存储系统等领域有着广泛的应用。高效快速且具有优良性能... 详细信息

低密度奇偶校验（LDPC）码能够提供逼近Shannon限的优良性能,具有简单的迭代译码算法,能够并行运算的特点,在纠错编码领域异军突起,已经在卫星通信、移动通信、无线通信以及存储系统等领域有着广泛的应用。高效快速且具有优良性能的编译码算法及其硬件的实现是LDPC码的研究热点,本文重点研究了基于lu分解的LDPC码的编码算法以及编码器实现,最小和译码算法以及基于分层归一化最小和算法的译码器实现。首先,结合理论分析与MATLAB仿真,对编码器的硬件实现中的主要问题进行研究。通过分析几种常用的编码算法,得出对于不具备准循环结构的LDPC码的通用编码方法即基于lu分解法的编码方法,该编码方法具有线性复杂度,能够对码长较长的LDPC码进行编码。比较分析了两种主要的lu分解方法对CMMB标准中0.5码率的LDPC码的分解情况。详细介绍了编码器的整体结构,稀疏矩阵存储及各个模块的实现方法,最后对编码器的正确性进行了仿真验证。其次,仿真分析了最小和译码算法、偏移量最小和译码算法及归一化最小和译码算法的译码性能。改进了归一化最小和算法,采用了两个归一化因子进行修正补偿,在信噪比为1.6dB时改进的译码算法的误码率在10-6左右,相比原来的归一化最小和算法性能提升了一个数量级,并通过浮点仿真确定了两个归一化因子的最优取值。对译码初始化信息以及中间变量进行定点量化仿真,采用一种基于扩展因子的量化方案,在不同信噪比范围采用不同的扩展因子,增加了译码迭代信息的有效性,提高了0.2dB左右的译码性能。最后,选用分层的改进归一化最小和算法进行译码器的硬件实现。设计一种符合该算法的译码器结构,并应用已经确定的最优参数。详细介绍了关键模块的设计思路,该译码器消耗存储资源少,译码速度快,信息交换网络简单。

关键词：低密度奇偶校验码 lu分解法编码器最小和算法译码器

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基于低秩矩阵压缩的矩量法矩阵方程直接解法的研究

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作者：陈廷蓉东南大学

学位级别：硕士

电磁场矩量法是求解电磁散射问题的常用方法之一。矩量法的矩阵是稠密阵,传统的矩量法矩阵方程的直接解法有Gauss消元法、lu分解法等,其存储复杂度和计算复杂度都很高。在过去很长时期,矩量法矩阵方程主要采用迭代求解器求解。迭代求解... 详细信息

电磁场矩量法是求解电磁散射问题的常用方法之一。矩量法的矩阵是稠密阵,传统的矩量法矩阵方程的直接解法有Gauss消元法、lu分解法等,其存储复杂度和计算复杂度都很高。在过去很长时期,矩量法矩阵方程主要采用迭代求解器求解。迭代求解器的收敛性依赖于矩阵的条件数,因此,当矩量法矩阵的条件数很高时,迭代求解器就不适合用于求解。近年来,矩量法矩阵方程直接解法得到了越来越多的关注,主要集中在引入低秩矩阵压缩技术以降低存储需求和提高计算效率。本文研究针对组合场积分方程的借助低秩矩阵压缩的矩量法矩阵方程的直接解法,具体工作如下:1.提出了基函数二叉树分组的一个快速方案。借助这个二叉树分组建立的矩量法矩阵具有分块结构,每个子块有几乎相同的尺寸,有利于多层算法在各层的存储量和计算效率的均衡。各层非对角子块按照远场条件决定是直接压缩还是继续划分,所有需要压缩的子矩阵均采用U-ACA算法进行压缩,不再像文献中那样相继使用ACA算法和QR算法。2.建立了基于传统分块高斯消元法的求逆递归算法。该算法简单、直观,能够应用于规模不特别大的矩量法矩阵方程的直接求解。3.提出了用于组合场积分方程的矩量法矩阵方程直接求解的H-矩阵求逆递归算法。该算法采纳分而治之思想,将矩量法矩阵递归四分块直到适当的底层条件被满足,显著地降低了求逆递归算法的计算复杂度。

关键词：矩量法(MoM) 电磁散射直接解法组合场积分方程 RWG基函数 lu分解法高斯消元法 H-矩阵递归算法

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开关电容滤波器设计

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广州师院学报（自然科学版） 1993年第1期14卷 73-80页

作者：梁晓玲物理系

本文提出了一个设计低灵敏度开关电容滤波器的方法，这个设计同时兼顾了开关电容滤波器的非理想因素。采用跳耦法作为基本的设计策略，并对无源电路原型作传输函数的标度以降低滤波器的灵敏度。采用LDI积分器实现由双线性变换所得到的Z... 详细信息

本文提出了一个设计低灵敏度开关电容滤波器的方法，这个设计同时兼顾了开关电容滤波器的非理想因素。采用跳耦法作为基本的设计策略，并对无源电路原型作传输函数的标度以降低滤波器的灵敏度。采用LDI积分器实现由双线性变换所得到的Z域状态方程以达到准确设计和对分布电容不敏感的目的。采用矩阵lu分解技术减少运放的有限增益带宽积和开关的非零导通电阻的影响。

关键词：开关电容网络开关电容滤波器灵敏度分布电容 LDI积分器 lu分解法

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基于网络图模型推荐的随机游走算法改进研究

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玉林师范学院学报 2016年第2期37卷 114-118,123页

作者：陆钊玉林师范学院计算机科学与工程学院广西玉林537000

在网络图模型构建推荐系统中采用随机游走算法有效且易于实现,但存在时间复杂度高的问题.本文通过转移概率矩阵方法,将需要多次迭代的随机游走算法转换成一次矩阵求逆的过程,并使用lu分解方法解决实际应用中大规模数据矩阵求逆对系统资... 详细信息

在网络图模型构建推荐系统中采用随机游走算法有效且易于实现,但存在时间复杂度高的问题.本文通过转移概率矩阵方法,将需要多次迭代的随机游走算法转换成一次矩阵求逆的过程,并使用lu分解方法解决实际应用中大规模数据矩阵求逆对系统资源高消耗的问题,通过对比实验证明了本文方法的有效性.

关键词：推荐算法网络图模型随机游走算法 lu分解法

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多柔体系统动力学并行求解算法研究

多柔体系统动力学并行求解算法研究

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第十届全国多体动力学与控制暨第五届全国航天动力学与控制学术会议

作者：王坤田强北京理工大学宇航学院

在多柔体动力学的微分代数方程求解过程中,需使用牛顿-辛普森(N-R)迭代方法对单个增量步中的高维非线性代数方程组进行求解。对于复杂系统,每一步N-R迭代需要求解高维稀疏线性方程组,高维线性方程组的求解效率直接决定了系统整体的计算... 详细信息

在多柔体动力学的微分代数方程求解过程中,需使用牛顿-辛普森(N-R)迭代方法对单个增量步中的高维非线性代数方程组进行求解。对于复杂系统,每一步N-R迭代需要求解高维稀疏线性方程组,高维线性方程组的求解效率直接决定了系统整体的计算效率。本文研究了用于快速求解大型稀疏线性方程组的GPU并行lu分解法。lu分解算法步骤为:1)主元消零算法提高分解的稳定性;2)近似最小度算法对系数矩阵元素重排列减少分解后的非零填充元素;3)符号分解算法求得分解后lu子矩阵非零元素位置结构;4)利用G-P算法进行矩阵分解得到lu子矩阵;5)回代求解线性方程组。其中lu分解是逐列计算的,将每一列划归不同的层,层与层之间有依赖关系,同一层内各列数据没有依赖关系,同一层中列的分解可以并行计算,再根据依赖关系逐层计算完成分解。GPU与CPU之间数据交换速度是限制计算速度提高的瓶颈之一,将数据交换与计算过程并行操作,传输与计算并行执行,可最大化利用GPU资源。上述算法中稀疏矩阵以压缩列格式存储。优化GPU内存访问,研究出高效的任务分配算法,设计适用于多CPU、多GPU异构架构计算系统的任务划分算法将进一步提升计算速度。基于该算法编写程序对柔性索网展开过程进行了仿真,验证了该算法的有效性。

关键词：多柔体系统高维线性方程组 lu分解法并行计算

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