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平稳切换lpv系统的H_(∞)控制器设计

控制与决策 2022年第5期37卷 1167-1173页

作者：黄金杰宫煜晴郝现志哈尔滨理工大学自动化学院哈尔滨150080 哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院哈尔滨150080 黑龙江省复杂智能系统与集成重点实验室哈尔滨150080

提出一种基于平稳切换策略的lpv系统状态反馈H;控制器设计方法,以抑制子系统切换产生的瞬态响应.将时变参数变化范围划分为有限个具有重叠区域的子空间,应用Lyapunov函数和投影定理,对子空间设计相应的状态反馈控制器,并在非重叠区域调... 详细信息

提出一种基于平稳切换策略的lpv系统状态反馈H;控制器设计方法,以抑制子系统切换产生的瞬态响应.将时变参数变化范围划分为有限个具有重叠区域的子空间,应用Lyapunov函数和投影定理,对子空间设计相应的状态反馈控制器,并在非重叠区域调用.在重叠区域内加权调用相邻子空间的控制器,结合平均驻留时间方法,使系统满足全局一致指数稳定.此外,提出一种重叠率可变的子空间划分方法.最后,通过数值仿真验证所提出方法的有效性.

关键词：平稳切换 lpv系统投影定理平均驻留时间子空间划分

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lpv系统的主动容错控制

LPV系统的主动容错控制

作者：陈华民上海交通大学

学位级别：硕士

随着现代社会自动化水平的提高,系统的规模变得越来越庞大,从而系统的复杂性也迅速提高。因此,对系统的安全性和可靠性提出了更高的标准和更严格的要求。如何有效地设计可靠和安全的系统,已经成为了自动化研究领域里的一个重要课题。本... 详细信息

随着现代社会自动化水平的提高,系统的规模变得越来越庞大,从而系统的复杂性也迅速提高。因此,对系统的安全性和可靠性提出了更高的标准和更严格的要求。如何有效地设计可靠和安全的系统,已经成为了自动化研究领域里的一个重要课题。本文基于增益调度技术和虚拟传感器执行器思想对线性参数变化(Linear Parameter Varying,lpv)系统的主动容错控制问题进行研究,主要工作和研究成果如下:(1)针对执行器故障,通过将故障影响因子转化为系统变参数,利用增益调度H∞优化方法设计主动容错控制器,对lpv系统进行主动容错控制。(2)针对执行器故障或传感器故障,分别基于虚拟执行器或虚拟传感器技术,对系统进行重构设计,使得重构后的系统与原来的无故障系统具有相同或相近的输入和输出,从而实现系统的主动容错控制。(3)针对执行器和传感器同时出现故障的情形,提出虚拟执行器和虚拟传感器的联合设计方法,并基于此实现系统的主动容错控制。

关键词： lpv系统主动容错控制虚拟传感器虚拟执行器

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lpv系统的变增益PID控制器设计

LPV系统的变增益PID控制器设计

作者：常德宝东北大学

学位级别：硕士

实际中的很多被控对象和环节是高度非线性的。通常来说,如果我们只采用传统的线性控制方法,无法满足实际系统对于性能方面的要求。采用非线性的控制策略会增大工程实现的复杂性。很多的非线性系统,如飞行器、航空发动机等可以被建模为... 详细信息

实际中的很多被控对象和环节是高度非线性的。通常来说,如果我们只采用传统的线性控制方法,无法满足实际系统对于性能方面的要求。采用非线性的控制策略会增大工程实现的复杂性。很多的非线性系统,如飞行器、航空发动机等可以被建模为线性变参数（Linear Parameter Varying,lpv）系统。然后,借助线性系统的理论可以确保系统的稳定性、鲁棒性、跟踪性能等性能,从而可以方便地分析实际系统和设计控制器。在控制器设计方面,基于PID控制器形式简单、易实现的特性,在工业控制中多被使用。除此之外,随着计算机网络技术的发展,事件触发机制被提出,相比于传统的时间触发控制节省了通信资源。同时,我们可以设计事件触发机制来确保系统的性能。本文将针对lpv系统,分别研究区域调节、H∞跟踪控制、常值输出跟踪问题,涉及变增益PID控制器、事件发生器、状态观测器的设计问题。文章的主要内容如下:首先,针对于具有不稳定极点的一阶lpv被控对象,将闭环系统的区域极点与系统输出的时域动态性能指标联系起来,给出了变增益PID控制器、变增益PI控制器和不完全微分的变增益PD控制器参数的调节范围,使得闭环系统的极点配置在指定的复平面区域内,使系统具有指定的动态性能。仿真结果验证了理论结果的可行性和有效性。然后,针对于lpv系统设计基于事件触发机制的切换的变增益控制器以实现对于线性时不变（Linear Time Invariant,LTI）参考模型的H∞跟踪控制。将参数区间进行划分,采用平均驻留时间的切换规则,给出了在确保H∞跟踪性能下联合设计切换的变增益控制器和事件发生器的充分条件。采用切换的变增益控制器得到的最优加权H∞性能指标比采用单一的变增益控制器得到的最优加权H∞性能指标更小,即采用切换策略提升了系统对于外部干扰的抑制能力。除此之外,给出了连续两次事件触发的时间间隔下界严格为正的证明,避免了 Zeno现象的发生,具有理论和实际意义。仿真结果验证了理论结果的可行性和有效性。最后,针对于状态不完全可测的lpv系统,给出了可以联合设计基于事件触发的变增益PI控制器和更新系统状态、参数的两个事件发生器实现跟踪常值参考信号的充分条件。而且,给出了仅采用变增益P控制器无法做到常值输出精确跟踪的理论证明。除此之外,给出了连续两次触发的时间间隔下界是严格为正的证明,得到的间隔下界与触发条件阈值和参数的变化率上界有关。仿真结果验证了理论结果的可行性和有效性。

关键词： lpv系统变增益PID控制器区域调节 H∞跟踪控制事件发生器

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基于离线状态观测器的lpv系统预测控制

控制工程 2013年第6期20卷 1027-1031页

作者：赵敏上海理工大学控制科学与工程系上海200039

针对多包描述的约束lpv系统,当系统状态不可观测时,给出一种离线状态观测器的设计方法,通过证明由观测器误差构成的自治系统是鲁棒稳定的,保证了观测器输出将最终收敛于系统状态真实值。基于状态观测器,对于系统的观测状态引入参数Lyapu... 详细信息

针对多包描述的约束lpv系统,当系统状态不可观测时,给出一种离线状态观测器的设计方法,通过证明由观测器误差构成的自治系统是鲁棒稳定的,保证了观测器输出将最终收敛于系统状态真实值。基于状态观测器,对于系统的观测状态引入参数Lyapunov函数,通过求解无穷时域min-max优化问题给出鲁棒输出反馈预测控制律,并证明了算法的可行性和系统的闭环稳定性。与传统观测器设计方法相比,离线状态观测器设计方法有效的降低了在线计算量,同时采用参数Lyapunov函数的设计算法,在满足系统约束的情况下及稳定性的条件下减少了设计的保守性,并对不确定参数有更好的鲁棒性。仿真结果验证了算法的有效性。

关键词：状态观测器鲁棒预测控制 lpv系统参数Lyapunov函数

基于改进函数替换法的变形无人机lpv系统建模

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飞行力学 2015年第6期33卷 565-568,573页

作者：吴成富邵朋院西北工业大学无人机特种技术国家重点实验室陕西西安710065

为了提高函数替换法的适用范围,对现有的函数替换法进行了分析,提出了一种改进的函数替换法,并使用该方法建立了变形无人机的纵向lpv模型。首先,对现有的lpv系统建模方法进行了总结,通过在函数替换法基础上引入部分线性化,使变参数的选... 详细信息

为了提高函数替换法的适用范围,对现有的函数替换法进行了分析,提出了一种改进的函数替换法,并使用该方法建立了变形无人机的纵向lpv模型。首先,对现有的lpv系统建模方法进行了总结,通过在函数替换法基础上引入部分线性化,使变参数的选取更为灵活,增强了函数替换法的实用性;然后,以变形无人机纵向系统为例,给出了基于所提出方法的纵向lpv系统模型;最后,对所建立模型的有效性进行了验证。结果表明,所建立的模型与原始非线性模型近似程度很高,证明了该方法的有效性。

关键词： lpv系统系统建模变形无人机函数替换法

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一类切换lpv系统的鲁棒H_∞控制

东北石油大学学报 2012年第4期36卷 95-100,10页

作者：周东伟大庆油田有限责任公司电力集团黑龙江大庆163711

研究一类切换线性参数变化系统的鲁棒H∞控制问题,假定各切换子系统的状态空间数据实时可测,且为在某一紧集上有界变化的参数.采用多参数依赖Lyapunov函数方法,设计相应切换线性参数变化系统的多参数依赖增益调度H∞控制器,与传统的共同... 详细信息

研究一类切换线性参数变化系统的鲁棒H∞控制问题,假定各切换子系统的状态空间数据实时可测,且为在某一紧集上有界变化的参数.采用多参数依赖Lyapunov函数方法,设计相应切换线性参数变化系统的多参数依赖增益调度H∞控制器,与传统的共同Lyapunov函数方法相比,降低设计的保守性.考虑平均驻留时间切换逻辑,所设计的鲁棒H∞控制器确保闭环系统指数稳定,且具有一定的H∞扰动抑制水平.通过数值仿真验证文中方法的有效性.

关键词：切换系统 lpv系统 H∞控制参数依赖Lyapunov函数平均驻留时间

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广义时滞切换lpv系统的鲁棒H∞控制

广义时滞切换LPV系统的鲁棒H∞控制

作者：刘薇东北大学

学位级别：硕士

切换系统是一种典型的混杂系统,与其他系统的不同之处在于它是由多个子系统构成的,子系统之间的切换方式会对系统的稳定性产生一定的影响,因此切换规则的设计非常重要,本文采用了平均驻留时间和指数稳定的方法来研究切换系统的稳定性。... 详细信息

切换系统是一种典型的混杂系统,与其他系统的不同之处在于它是由多个子系统构成的,子系统之间的切换方式会对系统的稳定性产生一定的影响,因此切换规则的设计非常重要,本文采用了平均驻留时间和指数稳定的方法来研究切换系统的稳定性。另一方面,广义系统模型是一种更通用的模型,可以比正常系统更广泛地描述系统。线性时变参数(Linear Parameter Varying,简称lpv)系统是一类时变系统,系统的状态空间矩阵是时变参数实时可测的确定函数。本文考虑了广义时滞切换lpv系统的指数稳定性以及H∞控制器的设计问题,主要研究内容如下:1.针对时滞不确定切换lpv系统进行H∞控制的研究。首先考虑定常时滞切换lpv系统,运用平均驻留时间的方法进行状态反馈控制器设计和指数稳定性的研究,利用线性矩阵不等式的方法,求出系统指数稳定且具有H∞性能水平的充分条件和控制器增益矩阵。然后在定常时滞系统的基础上加入不确定项,研究了时滞不确定切换lpv系统的指数稳定性以及H∞性能水平。最后通过算例仿真来验证方法的有效性。2.针对时变时滞切换lpv系统进行H∞控制研究。首先,运用参数依赖的Lyapunov-Krasovskv泛函和积分不等式对闭环系统的指数稳定性进行分析,并且得到系统具有H∞性能指标的充分条件。其次,系数矩阵与参数依赖的Lyapunov-Krasovskv泛函之间存在耦合,利用投影引理消除耦合得到新的准则,由于该准则是无限维的,通过近似基函数的方法将无限维的线性矩阵不等式转化成有限维的进行控制器增益矩阵的求解。最后通过算例仿真来验证方法的有效性。3.针对广义时滞切换lpv系统的指数稳定性与鲁棒H∞控制进行研究。首先,证明标称系统是正则无脉冲的,通过参数依赖的Lyapunov-Krasovskv泛函和自由权矩阵对标称系统的稳定性进行分析。其次,求出闭环系统指数稳定且具有H∞性能水平的充分条件,通过全等变换的方法求解控制器增益矩阵。最后通过仿真来验证此方法的有效性和可行性。

关键词：时滞切换系统平均驻留时间 lpv系统广义系统

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分布时滞lpv系统的鲁棒滤波方法研究

分布时滞LPV系统的鲁棒滤波方法研究

作者：谢启瑞东北石油大学

学位级别：硕士

线性参数变化(Linear Parameter-Varying,简称lpv)系统是一种特殊的线性时变系统,其特点是参数变化并且实时可测,可以描述动态系统中存在的非线性和时变的特性。针对lpv系统可以设计随参数变化的滤波器,能够有效解决非线性系统的滤波问... 详细信息

线性参数变化(Linear Parameter-Varying,简称lpv)系统是一种特殊的线性时变系统,其特点是参数变化并且实时可测,可以描述动态系统中存在的非线性和时变的特性。针对lpv系统可以设计随参数变化的滤波器,能够有效解决非线性系统的滤波问题。因此,lpv系统的研究受到了专家学者的关注。时滞在许多物理、工业和工程系统中普遍存在,其中分布时滞是一种特殊时滞,能够更精确的描述系统的特性,若不考虑分布时滞的影响,将会对系统的性能甚至稳定性造成影响,因此如何有效降低分布时滞对系统的影响具有重要的研究意义。本文以lpv系统为主线,考虑分布时滞对系统的影响,研究分布时滞lpv系统、具有传感器饱和的分布时滞lpv系统以及具有分布时滞的切换lpv系统的滤波问题。本文具体的研究内容如下:首先,针对分布时滞lpv系统,研究其鲁棒L和H滤波问题。由于分布时滞lpv系统受不确定性、时滞等条件的约束,选取时滞相关的Lyapunov函数,分析得出能够保证滤波误差系统渐近稳定且满足给定的L和H的性能准则的充分条件,利用投影定理解耦合,使用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,简称LMI)技术和全等变换思想得到滤波器参数矩阵,最后使用Matlab软件进行数值仿真,仿真结果证明了文中设计的滤波器是有效的。其次,针对具有饱和项的分布时滞lpv系统,研究其鲁棒L-L和H滤波问题。一方面,考虑系统受饱和项的影响,研究了该系统鲁棒L-L滤波问题。利用状态增广思想建立滤波误差系统,选取时滞相关的Lyapunov函数,利用非线性扇形区域法处理系统中的饱和项,运用Jensen不等式及Schur补引理,推导出能够使得滤波误差系统渐近稳定且满足给定的L-L性能准则的充分条件;运用投影定理处理参数矩阵之间的耦合现象,把求解滤波器参数矩阵转化成一个凸优化问题的求解。另一方面,研究具有传感器饱和的分布时滞lpv系统H滤波问题,分析滤波器的H性能,利用LMI技术和全等变换的思想,得到求解滤波器参数的方法,并验证该方法的有效性。最后,针对具有分布时滞的切换lpv系统,研究其鲁棒L滤波问题。利用平均驻留时间(Average Dwell Time,简称ADT)方法,得到滤波误差系统指数稳定且满足给定L性能准则的充分条件。应用投影定理,通过引入附加矩阵变量,解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数矩阵之间的耦合,利用近似基函数和网格技术将滤波器的设计转化为对有限个线性矩阵不等式的求解,进而得到滤波器参数矩阵,通过数值仿真证明设计的滤波器是可行的。

关键词：分布时滞 lpv系统切换系统鲁棒滤波 LMI

切换lpv系统控制及在高超声速飞行器中的应用

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切换LPV系统控制及在高超声速飞行器中的应用

作者：卢秋岗哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

切换lpv系统是集合切换系统和lpv系统特点于一身的一类线性系统，在工业过程中有着广泛的应用，特别是在航空航天领域发挥着至关重要的作用。本质来讲，切换lpv系统是对传统lpv系统的进一步推广，更善于处理具有大范围时变参数的系统，... 详细信息

切换lpv系统是集合切换系统和lpv系统特点于一身的一类线性系统，在工业过程中有着广泛的应用，特别是在航空航天领域发挥着至关重要的作用。本质来讲，切换lpv系统是对传统lpv系统的进一步推广，更善于处理具有大范围时变参数的系统，因而被大量应用在飞行器导航与控制领域。本文针对切换lpv系统，主要分析了其在典型切换信号诸如平均驻留时间(ADT)和模态依赖平均驻留时间切换(MDADT)下的稳定性分析和H控制问题。进而，通过分析不确定丢包对网络控制系统的影响，研究了切换lpv系统在不确定丢包下的H控制问题。最后将切换lpv系统建模应用在高超声速飞行器的指令跟踪控制中。首先，针对一般离散时间切换lpv系统，本文研究了其在异步切换存在时稳定性分析和H控制问题。异步切换行为的产生是由于切换信号的检测通常需要一定的时间，因而对切换系统来说，控制器的切换往往滞后于系统模态的切换。本文假设异步切换依赖于系统模态，并且在异步切换期间，系统是不稳定的。通过构造类李亚普诺夫函数，给出了异步切换lpv系统稳定性条件和H控制器设计方法。最后通过仿真分析验证了控制器设计方法的有效性。其次，本文着重研究了不确定丢包对网络控制系统性能的影响。不确定丢包的产生是由于传统针对网络丢包的伯努利二项分布建模的精确期望值很难得到。网络环境的复杂性导致了研究不确定网络丢包期望是必要的。本文首先分析了一般线性定常的网络控制系统在不确定丢包存在时的稳定性分析和H控制问题。进而，本文综合考虑了切换lpv系统在不确定丢包下的分析与综合问题。详细给出了切换lpv系统在不确定丢包存在时的稳定性分析条件以及H控制器设计方法，并通过仿真算例验证了该控制器对不确定丢包的鲁棒性。再次，本文研究了一类T-S模糊随机切换lpv系统在不确定丢包下的控制。该类T-S模糊随机切换lpv系统可以建模为T-S模糊Markov跳跃系统。这里假设调控Markov跳跃的概率转移矩阵是部分未知的。进而利用模糊基依赖并且模态依赖的李亚普诺夫函数，给出了该类系统的H分析和控制器设计条件，并通过单臂机器人的仿真实例验证了所得结果的有效性。最后，本文给出了切换lpv系统在高超声速飞行器中的应用。高超声速飞行器具有高度非线性，其参数变化范围广，因而有必要用切换lpv方法对其进行建模和控制。本文给出了将高超声速飞行器纵向刚体模型转化为切换lpv模型的详细步骤，并且研究了该切换lpv系统分别在平均驻留时间切换和模态依赖平均驻留时间切换信号下的指令跟踪问题。最后通过非线性仿真验证了控制器对指令信号的跟踪效果，并且对两种切换信号的跟踪效果进行了对比，从而验证了控制方法的有效性。

关键词：切换系统 lpv系统不确定丢包高超声速飞行器