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基于lpn困难问题的后量子安全公钥加密

西安邮电大学学报 2021年第5期26卷 47-61页

作者：徐胜峰李祥学华东师范大学计算机科学与技术学院上海200062 华东师范大学软件工程学院上海200062

对基于lpn问题的公钥加密方案进行研究,提出一个低噪紧凑lpn(Exact lpn,xlpn)问题的变体Vxlpn(Variant of the Exact lpn,Vxlpn)问题,并证明了Vxlpn问题和标准lpn问题一样困难。利用双陷门技术,分别构造基于Vxlpn的选择明文攻击下的不... 详细信息

对基于lpn问题的公钥加密方案进行研究,提出一个低噪紧凑lpn(Exact lpn,xlpn)问题的变体Vxlpn(Variant of the Exact lpn,Vxlpn)问题,并证明了Vxlpn问题和标准lpn问题一样困难。利用双陷门技术,分别构造基于Vxlpn的选择明文攻击下的不可区分(Indistinguishability against Chosen Plaintext Attack,IND-CPA)安全的公钥加密方案和基于Vxlpn的选择密文攻击下的不可区分(Indistinguishability against Chosen Ciphertext Attack,IND-CCA)安全的公钥加密方案。性能分析表明,在相同安全参数情况下,基于Vxlpn的IND-CCA安全的公钥加密方案解码错误率更低。

关键词：后量子密码学 lpn问题公钥加密低噪解码错误率

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基于lpn困难问题的后量子安全密钥封装

西安邮电大学学报 2021年第6期26卷 48-56页

作者：徐胜峰李祥学华东师范大学计算机科学与技术学院上海200062 华东师范大学软件工程学院上海200062

选择密文攻击下的不可区分(Indistinguishability against Chosen Ciphertext Attack,IND-CCA)安全的密钥封装机制可以由选择明文攻击下的不可区分(Indistinguishability against Chosen Plaintext Attack,IND-CPA)或者选择明文攻击下的单向(One-Wayness against Chosen Plaintext Attack,OW-CPA)安全的公钥加密方案使用FO(Fujisaki-Okamoto)变换得到,并在随机预言机模型(Random Oracle Model,ROM)下是安全的。截止目前,并没有一个基于lpn(Learning Parity with Noise)问题的密钥封装机制能在标准模型下达到选择密文攻击(Chosen Ciphertext Attack,CCA)安全。以双陷门技术回答敌手的解封装询问,以抗第二原像哈希函数检测方案中密文的有效性,由此可得出首个基于lpn在标准模型下达到CCA安全的密钥封装机制的直接构造,其密钥通过特殊lpn问题构造,并不依赖随机预言机。通过一系列的游戏和相邻游戏间的安全规约,可证明该密钥封装机制在量子算法的攻击下是CCA安全的。

关键词：后量子密码学 lpn问题密钥封装机制选择明文攻击安全选择密文攻击安全低噪

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常量噪声下带辅助输入的lpn公钥密码

密码学报 2017年第5期4卷 506-516页

作者：程海涛韩刚钱海峰华东师范大学计算机科学技术系西北工业大学电子信息学院

在STOC 2009上,Dodis,Kalai和Lovett研究了(静态的)带有指数级难以求逆辅助输入的lpn(Learning Parity with Noise)问题的困难性,他们通过引入一个新的假设(被称为带噪声的子空间学习问题,Learning Subspace with Noise)证明了lpn问题... 详细信息

在STOC 2009上,Dodis,Kalai和Lovett研究了(静态的)带有指数级难以求逆辅助输入的lpn(Learning Parity with Noise)问题的困难性,他们通过引入一个新的假设(被称为带噪声的子空间学习问题,Learning Subspace with Noise)证明了lpn问题在高噪声条件下是准多项式(quasi-polynomial)困难的,然而他们的结果并未在lpn的标准假设下得到证明.本文将介绍Yu(ePrint 2009/467)以及Goldwasser等人在ITCS 2010上提出的"从子空间中取样(sampling from subspace)"技术,利用该技术Yu等人(CRYPTO 2016)证明了标准lpn蕴含了一种新的健壮的(抗泄漏)工作模式.换而言之,常量噪声(constant-noise)的lpn在带有亚指数级难以求逆的辅助输入时仍具有与标准lpn假设下可比拟的安全性.更进一步,在亚指数级困难(即(?)),n为密钥大小)常量噪声lpn假设下,Yu等人(CRYPTO 2016)基于poly-logarithmic熵源得到一种lpn问题变体,并进一步构造CPA/CCA安全公钥加密(PKE)方案和不经意传输(oblivious transfer,OT)协议,从而证明了标准lpn蕴含公钥加密.在此之前(特别是自Alekhnovich发表在FOCS 2003的工作以来),如何在常量噪声lpn假设下构造PKE和OT—直是未解决的公开问题.

关键词： lpn问题后量子公钥密码辅助输入选择明文攻击公钥密码

基于lpn具有一般中间人安全的两轮认证协议

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计算机工程 2019年第2期45卷 129-133页

作者：卿哲嘉华南师范大学计算机学院广州510631

基于lpn设计的认证协议结构简单、计算量低且抗量子攻击,适用于射频识别等轻量级设备,但无法同时满足低成本和强安全性要求。为此,对具有s-MIM安全的两轮认证协议的通用构造方法进行改进,使其能够达到可证明的一般中间人安全。利用改进... 详细信息

基于lpn设计的认证协议结构简单、计算量低且抗量子攻击,适用于射频识别等轻量级设备,但无法同时满足低成本和强安全性要求。为此,对具有s-MIM安全的两轮认证协议的通用构造方法进行改进,使其能够达到可证明的一般中间人安全。利用改进的构造方法,实例化一个基于lpn的抗一般中间人攻击的两轮认证协议Auth-Hash。实验结果表明,与lpnAP协议相比,该协议具有较小的密钥存储空间和通信开销。

关键词： lpn问题射频识别系统强安全性一般中间人安全认证协议

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基于Ring-lpn的高效公钥加密方案

华南师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期51卷 116-122页

作者：艾志娟马昌社徐碧霞华南师范大学计算机学院

为进一步解决lpn密码方案密钥空间大的问题,利用信息熵和剩余哈希定理提出了重要的环上背包问题;基于环上背包问题和标签加密技术设计了一个基于Ring-lpn且CCA安全的公钥加密方案;从密钥大小、运算方法和安全性等方面对DAMG■RD方案、KI... 详细信息

为进一步解决lpn密码方案密钥空间大的问题,利用信息熵和剩余哈希定理提出了重要的环上背包问题;基于环上背包问题和标签加密技术设计了一个基于Ring-lpn且CCA安全的公钥加密方案;从密钥大小、运算方法和安全性等方面对DAMG■RD方案、KILTZ方案与新的CCA安全的公钥加密方案进行对比.研究结果表明:新的CCA安全的公钥加密方案具有更小的计算开销和存储开销,其CCA安全性在标准模型下可归约到Ring-lpn假设.

关键词： lpn问题 Ring-lpn问题标签加密公钥加密方案 CCA安全

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量子遗传算法的研究与应用

量子遗传算法的研究与应用

作者：靳雷郑州大学

学位级别：硕士

量子遗传算法借助量子理论思想弥补了经典遗传算法种群多样性不足的缺陷,促进了遗传算法的搜索速度和精度的提升,在优化问题中体现了强大的求解能力。但朴素的量子遗传算法在求解复杂问题时仍存在收敛速度不够快,易陷入局部最优解等缺点... 详细信息

量子遗传算法借助量子理论思想弥补了经典遗传算法种群多样性不足的缺陷,促进了遗传算法的搜索速度和精度的提升,在优化问题中体现了强大的求解能力。但朴素的量子遗传算法在求解复杂问题时仍存在收敛速度不够快,易陷入局部最优解等缺点。lpn（learning parity with noise）问题是现代密码学、编码理论和机器学习的一个基本问题,其与随机线性码的译码问题密切相关,用传统算法求解lpn问题中满足含错方程组个数最多的解是比较复杂的问题,研究求解lpn问题的优化算法具有重要的理论意义。在此背景下,为加快算法的收敛速度并提高算法的全局收敛性,以及求解lpn问题,本文提出了量子遗传算法的改进方案,并将其应用在lpn问题求解中,主要工作如下:1、提出了一种基于小生境的自适应量子遗传算法。传统量子遗传算法易陷入局部最优解,通常采用固定旋转角度策略且旋转方向需要查表确定,从而影响了算法效率。本文提出基于小生境的自适应量子遗传算法主要从编码方式、小生境协同进化、确定量子门的旋转方向、自适应旋转角度以及量子收敛门和量子灾变等方面对算法进行改进。通过Rosenbrocks函数和Schaffer函数进行测试,验证了改进后的量子遗传算法在收敛速度和精度两个方面都有所提升。2、设计了一种适应于函数优化的高阶量子遗传算法方案。传统的量子遗传算法采用独立的量子位来构建量子染色体表示形式,为了进一步提高算法性能,高阶量子遗传算法使用了多量子位组成的量子寄存器来构建量子染色体表示形式。本文分析了高阶量子遗传算法染色体结构和测量方法,构造了一个不涉及查找表的量子算符来完成进化更新;从原理角度上分析了高阶量子遗传算法的优势以及影响因素。在标准测试函数集中选取4个不同类型的测试函数,综合考虑了收敛速度和精度两个方面,通过对不同寄存器大小（r=1,2,（43）,6）的高阶量子遗传算法性能进行分析,验证了高阶量子遗传算法相对传统量子遗传算法在收敛速度和精度都有所提升,并通过实验验证了寄存器的最佳尺度为2-5。3、设计并实现了高阶量子遗传算法在lpn问题的应用方案。本文通过分析lpn问题和其解的直观意义,构造出适应度评价函数,将其转化为适合遗传算法求解的优化问题,从原理上说明了遗传算法求解lpn问题的可能。本文通过随机生成若干lpn问题实例,验证了利用量子遗传算法求解lpn问题中含错方程组是一种可行而有效的方案。

关键词：量子遗传算法自适应机制高阶量子遗传算法 lpn问题含错方程组

lpn密码：公钥加密与多接收者密钥封装机制

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LPN密码：公钥加密与多接收者密钥封装机制

作者：程海涛华东师范大学

学位级别：硕士

在量子计算理论不断完善和发展中,发现以Shor算法为代表的量子算法能在量子模型下有效求解一些经典(图灵)模型下的离散对数、RSA大数分解等困难问题,而目前许多常用密码算法和协议(尤其是公钥类密码算法等)的安全性主要依赖于这一类困... 详细信息

在量子计算理论不断完善和发展中,发现以Shor算法为代表的量子算法能在量子模型下有效求解一些经典(图灵)模型下的离散对数、RSA大数分解等困难问题,而目前许多常用密码算法和协议(尤其是公钥类密码算法等)的安全性主要依赖于这一类困难问题并被广泛应用于互联网安全传输(如SSL/TLS,ISPEC协议等)、金融和民用等重要领域。因此,当有足够计算能力的量子计算机产生,这些密码体系和应用将顷刻瓦解。面临这样的挑战,抗量子(QuantumResistant Cryptography)密码的研究受到越来越多的关注,在二元域上的抗量子算法求解问题——lpn(Learning Parity with Noise),成为了可证明安全的抗量子密码方案设计时的候选假设。本文主要研究基于lpn问题的公钥加密方案以及多接收者密钥封装机制,主要贡献如下:(1)基于低噪声lpn问题的简洁(无双陷门)CCA安全公钥加密方案.D?ttling等人在ASIACRYPT 2012上首次给出了基于低噪声lpn的CCA安全公钥加密方案。在PKC 2014上,Kiltz等人引入双陷门技巧在能够正确回答解密查询的同时缩短了公钥和密文大小,使得方案变得更加简单。在没有双陷门的情况下,我们设计出了基于低噪声lpn问题更加简洁的CCA安全公钥加密方案,公钥和密文大小均远小于之前的方案。(2)基于低噪声lpn问题的CCA安全多接收者密钥封装机制.多接收者的密钥封装机制以多个公钥作为输入并输出由多个接收者共享的密钥。我们提出了第一个基于lpn问题的多接收者密钥封装机制,借助于lpn良好的代数结构及公钥中矩阵的可重用性证明了其在Smart模型下满足CCA安全。

关键词： lpn问题公钥加密方案密钥封装机制 CCA安全

基于低噪lpn的CCA安全公钥加密和密钥封装

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基于低噪LPN的CCA安全公钥加密和密钥封装

作者：徐胜峰华东师范大学

学位级别：硕士

随着量子理论的快速发展,Shor算法与Grover算法在量子模型下能快速求解RSA大数分解等一些经典的困难问题,而目前许多常用的加密算法和协议主要依赖于这些经典的困难问题。因此,Shor算法与Grover算法会对传统密码体系保护的信息安全和当... 详细信息

随着量子理论的快速发展,Shor算法与Grover算法在量子模型下能快速求解RSA大数分解等一些经典的困难问题,而目前许多常用的加密算法和协议主要依赖于这些经典的困难问题。因此,Shor算法与Grover算法会对传统密码体系保护的信息安全和当前网络通讯安全提出了更高的要求。lpn(Learning Parity with Noise)问题是后量子密码领域的一个极佳的候选假设,它不仅适用于一些弱功率设备,还能抵抗量子算法的攻击。本文主要研究基于变体lpn问题的公钥加密方案和密钥封装机制。D?ttling 等人在 ASIACRYPT 2012 上利用一次签名(One-Time Signatures,OTS)构造出第一个基于低噪lpn的CCA安全的公钥加密方案。Kiltz等人在PKC 2014上利用双陷门技术(Double-Drapdoor Technique)构造出更简单有效的基于低噪lpn的公钥加密方案。这两个方案的解码错误率(Decoding Failure Rate,DFR)都是2-Θ(k),其中k是安全参数。本文首次提出了一个低噪紧凑的 lpn(Low-Noise Exact lpn,xlpn)的变体 Vxlpn(Variant of the Low-Noise Exact lpn),该低噪xlpn由Jain等人在ASIACRYPT 2012上提出并用来构造承诺和零知识证明。本文用多个引理来证明在同样的噪声率μ下,Vxlpn问题和标准lpn问题一样困难。接下来,本文通过使用Kiltz等人和Yu等人方案的相同技术构造出基于Vxlpn问题的CPA/CCA2安全的公钥加密方案且方案有指数平方级别的解码错误率2-Θ(k2)。在128比特安全级别下,本文CCA2安全的公钥加密方案只仅仅有117.79MB的公钥,67.31MB的私钥和10.15KB的密文,而D?ttling等人和Kiltz等人的方案的参数长度分别为(14.53GB、14.48GB、14.06KB)和(161.78MB、92.45MB、13.60KB)。本文方案比 D?ttling 等人和 Kiltz等人的方案更高效。IND-CCA安全的密钥封装机制可以由IND-CPA或者OW-CPA安全的公钥加密方案使用Fujisaki-Okamoto(FO)变换(CRYPTO 2018)得到。方案在随机预言机模型(Random Oracle Model)下是安全的。到目前为止,并没有一个基于lpn问题的密钥封装机制能在标准模型下达到CCA安全。本文直接构造出首个基于lpn在标准模型(Standard Model)下达到CCA安全的密钥封装机制。特别地,本文使用了双陷门技术和抗第二原像哈希函数(Target Collision Resistant Hash Function,TCR)分别用来回答敌手的解封装询问和检测方案中密文的有效性。方案中的密钥是通过特殊lpn问题构造出来的而不依赖随机预言机。通过一系列的游戏和相邻游戏间的安全规约,本文证明出基于低噪lpn问题的方案在量子算法的攻击下是CCA安全的。

关键词：后量子密码学 lpn问题密钥封装机制解码错误率

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基于RFID物联网感知层安全协议研究

基于RFID物联网感知层安全协议研究

作者：张瑞霞兰州交通大学

学位级别：硕士

随着物联网时代的到来，作为物联网感知层中支撑技术之一的RFID技术也越来越受到各领域研究者的重视。在物联网的感知层中，RFID技术的主要侧重点就是识别，但是因其本身资源受限的特点，在一定程度上限制了该技术的发展。在未来的物联... 详细信息

随着物联网时代的到来，作为物联网感知层中支撑技术之一的RFID技术也越来越受到各领域研究者的重视。在物联网的感知层中，RFID技术的主要侧重点就是识别，但是因其本身资源受限的特点，在一定程度上限制了该技术的发展。在未来的物联网时代，对感知层中RFID技术的要求是：成本低，安全程度高。物联网时代中，安全问题将会进一步突显出来，如何保证物联网感知层中RFID系统的隐私安全对整个物联网的发展起着决定性的作用。而本论文主要着手点就是对物联网时代中扮演主要角色的RFID技术的隐私安全问题进行研究。为了满足该类低成本标签的隐私安全，研究者提出了很多研究方案。其中基于lpn问题的HB家族协议在该领域受到研究者的青睐。本论文研究主要分两部分，第一部分分析了现有的基于lpn(噪声环境下的学习校验)问题的HB家族协议，这些协议分别从协议本身的算法设计、RFID标签的硬件设计以及利用某些硬件上可简单实现的手段增加攻击者攻破的难度等手段，来逐渐的对HB家族协议进行改进。但是不管研究者如何改进HB协议，针对OOV提出的MIM攻击类型，目前仍然没有防护手段可以有效防止该类攻击。本文就是在该研究基础上，提出了在HB协议被攻破的基础上，如何保证攻击者不会追溯到RFID系统之前通信的相关信息，进而实行进一步的破坏。所以本论文提出前向隐私的HB协议，并从安全性和隐私性方面对新提出的协议进行了总结分析，分析显示，新提出的HB协议确实起到了前向隐私安全的目的。第二部分，本论文提出了另一种方法，在HB协议中引入旋转因子和补偿因子，分析结果表明，通过在RFID标签中增加很小的存储及计算，却极大的提高了HB协议被攻破的难度。在未来的物联网时代，如果发展RFID技术，需要更优的硬件设计以及寻求更完善的存储技术提高存储容量，进而可以将目前公钥基础上的加密手段应用到RFID安全领域中。

关键词：物联网物联网感知层 RFID技术 lpn问题 HB家族协议