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Some Numerical Extrapolation Methods for the Fractional Sub-diffusion Equation and Fractional Wave Equation Based on the l1 formula

引用

Communications on Applied Mathematics and Computation 2022年第4期4卷 1313-1350页

作者： Ren-jun Qi Zhi-zhong Sun School of Mathematics Southeast UniversityNanjing 210096JiangsuChina

With the help of the asymptotic expansion for the classic li formula and based on the l1-type compact difference scheme,we propose a temporal Richardson extrapolation method for the fractional sub-diffusion equation.Three extrapolation formulas are presented,whose temporal convergence orders in l_(∞)-norm are proved to be 2,3-α,and 4-2α,respectively,where 01.Similarly,by the method of order reduction,an extrapola-tion method is constructed for the fractional wave equation including two extrapolation formulas,which achieve temporal 4-γ and 6-2γ order in l_(∞)-norm,respectively,where1lation methods with the fast algorithm for Caputo fractional derivative based on the sum-of-exponential approximation,the fast extrapolation methods are obtained which reduce the computational complexity significantly while keep-ing the accuracy.Several numerical experiments confirm the theoretical results.

关键词： l1 formula Asymptotic expansion Fractional sub-diffusion equation Fractional wave equation Richardson extrapolation Fast algorithm

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