检索结果-南通市图书馆

基于改进反余切函数的近似l0范数的重构算法

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光电子．激光 2021年第6期32卷 595-601页

作者：卢建宏刘海鹏王蒙陶亮董士谦昆明理工大学信息工程与自动化学院云南昆明650500 华能澜沧江水电股份有限公司云南昆明650500

重构算法是压缩感知理论应用于实际的关键。其中,近似l0范数算法是通过选取一个连续的平滑函数近似逼近l0范数,从而将离散的最小化l0范数问题转为平滑函数求最优值问题。针对现有算法精度不高的缺点,采用了一种逼近程度更高的改进反余... 详细信息

重构算法是压缩感知理论应用于实际的关键。其中,近似l0范数算法是通过选取一个连续的平滑函数近似逼近l0范数,从而将离散的最小化l0范数问题转为平滑函数求最优值问题。针对现有算法精度不高的缺点,采用了一种逼近程度更高的改进反余切函数族来近似l0范数,并采用修正阻尼牛顿法求解。该算法结合了近似零范数算法的高收敛性和牛顿法的高效寻优,获得了精度较高的重构信号。仿真实验表明,在不同压缩比下,该算法在一维信号重建和二维图像重建的过程中,较Sl0算法、NSl0算法和Al0算法的信噪比和重构精度都有了较大的提升,提高了同等条件下信号恢复的质量,有效地改善了重建效果。

关键词：压缩感知理论信号重建修正牛顿法 l0范数

基于近似l0范数的电容层析成像敏感场优化算法

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激光与光电子学进展 2021年第12期58卷 264-273页

作者：马敏刘一斐王世喜中国民航大学电子信息与自动化学院天津300300

针对电容层析成像(ECT)逆问题求解过程中欠定性的问题,引入一种近似l0范数的稀疏正则化算法以获得稀疏解向量。针对敏感场灵敏度分布不均所引起的成像质量问题,提出一种可迭代敏感场灵敏度梯度优化方法,该方法以敏感场各有限元为核心将... 详细信息

针对电容层析成像(ECT)逆问题求解过程中欠定性的问题,引入一种近似l0范数的稀疏正则化算法以获得稀疏解向量。针对敏感场灵敏度分布不均所引起的成像质量问题,提出一种可迭代敏感场灵敏度梯度优化方法,该方法以敏感场各有限元为核心将敏感场划分为若干个区域,提取围绕该有限元区域内的敏感度数据并进行均值滤波,所得数值返回该有限元中并作为下一滤波区域的参数,通过循环滤波可逐渐降低敏感场中心区域与边缘区域的灵敏度梯度。将优化后的灵敏度梯度优化方法与近似l0算法结合以验证所提算法的可行性。结果表明,与传统landweber算法相比,所提算法将重建图像的相对误差降低至0.24,相关系数提升至0.91,实际的静态实验也证明该算法的有效性。

关键词：图像处理电容层析成像 l0范数稀疏优化敏感场灵敏度优化

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l0范数在最优控制问题中的应用研究

l0范数在最优控制问题中的应用研究

作者：黄芬长沙理工大学

学位级别：硕士

在这个大数据时代,l范数的应用越来越广泛.由于l范数本身是一个非凸问题,且它是不连续的,这使得求解l范数问题是一个NP难题(即经典的组合优化难题).本文主要考虑的是一类l范数优化方法在最优控制问题中的应用.在大型互联系统的线性二次... 详细信息

在这个大数据时代,l范数的应用越来越广泛.由于l范数本身是一个非凸问题,且它是不连续的,这使得求解l范数问题是一个NP难题(即经典的组合优化难题).本文主要考虑的是一类l范数优化方法在最优控制问题中的应用.在大型互联系统的线性二次型最优控制问题中,通过引入一个l范数最小化问题来表示状态反馈矩阵的稀疏性,构造一个算法框架来设计控制器,使它在系统性能和静态反馈矩阵的稀疏性之间提供一个理想的平衡.为了能得到稀疏解,l1范数常用来近似l范数,虽然l1范数是凸函数,但是它是不可微的,因此,在很多实际问题中并不适用.本文我们提出具有连续性和可微性的Moreau包络函数来光滑近似l范数.在论文中分析了Moreau包络与邻近映射的连续性和可微性.然后通过增广拉格朗日方法将约束问题转化为无约束问题,并采用交替方向乘子法(ADMM)来构造问题的求解算法.在数值实验中,通过与lEONG等人研究的基于罚函数法的ADMM算法作比较,在具有相当的稀疏度和交换成本时,发现我们的算法具有更好的计算效率.并且在有些情况下,如在λ=0.0001时,我们的算法运行更快以外,还具有更低的交换成本.

关键词： l0范数 Moreau包络邻近映射交替方向乘子法最优控制问题

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基于l0范数的Retinex图像增强算法

计算机工程与科学 2020年第7期42卷 1244-1252页

作者：陈茹霞强振平邵小锋何丽波西南林业大学大数据与智能工程学院云南昆明650224 云南警官学院信息网络安全学院云南昆明650223

图像在采集过程中会因为机械设备、天气状况等原因产生曝光不均等问题,使得图像的拍摄效果不佳,无法满足实际应用的需求。而传统的Retinex算法应用于图像增强时会导致图像边缘模糊与泛灰等问题。因此,针对传统的Retinex算法现存的问题,... 详细信息

图像在采集过程中会因为机械设备、天气状况等原因产生曝光不均等问题,使得图像的拍摄效果不佳,无法满足实际应用的需求。而传统的Retinex算法应用于图像增强时会导致图像边缘模糊与泛灰等问题。因此,针对传统的Retinex算法现存的问题,提出一种新颖的图像增强算法——基于l0范数的Retinex算法RIEAlN。首先通过全局l0梯度最小化方法提取图像的轮廓成分,然后进行Retinex算法处理,再将提取的轮廓成分融合到原始图像,实现原始图像的增强。实现过程中还通过增加不同的l0梯度最小化因子确保不同尺度轮廓成分的均匀增强。实验结果表明,该算法不仅可以增强图像的对比度,而且还能够较好地保留边缘信息。

关键词： Retinex算法 l0范数提取轮廓图像增强

基于l0范数和稀疏编码的单幅图像超分辨率重建方法

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电子测量与仪器学报 2018年第11期32卷 194-201页

作者：张剑刘萍萍山西职业技术学院计算机工程系太原030006 西安工业大学计算机科学系西安710021

基于稀疏编码的方法在单幅图像的超分辨率重建中获得了一定的成功,但是这类方法却存在着重建出错误的边缘和重建的图像块之间差异性的丢失等问题。为了解决这些问题,认为一幅高分辨率图像是由边缘成分和纹理成分两部分组成,提出了一种基... 详细信息

基于稀疏编码的方法在单幅图像的超分辨率重建中获得了一定的成功,但是这类方法却存在着重建出错误的边缘和重建的图像块之间差异性的丢失等问题。为了解决这些问题,认为一幅高分辨率图像是由边缘成分和纹理成分两部分组成,提出了一种基于l0范数和非局部拉普拉斯稀疏编码的单幅图像超分辨率重建方法。首先,为了能够重建出正确的图像边缘,提出了一种基于l0范数的针对图像边缘的超分辨率重建方法;然后,在纹理成分的超分辨率重建阶段,提出了一种非局部的拉普拉斯稀疏编码(NlSC)来实现图像纹理成分的超分辨率重建;最后,试验结果表明,提出的方法能够有效解决现有方法中存在的问题,获得更高质量的高分辨率图像。

关键词：超分辨率重建边缘结构纹理成分 l0范数非局部拉普拉斯稀疏编码

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基于l0范数和联合全变分的图像去模糊

计算机工程与设计 2020年第8期41卷 2284-2288页

作者：卢鹏余勤四川大学电气工程学院四川成都610065

为解决图像因各种干扰而模糊的问题,基于典型的正则化约束方法,提出两种图像去模糊正则化模型的图像重建方法。在图像非盲去模糊方面,提出一种基于l0范数和非局部全变分(NlTV)的图像非盲去模糊模型,对图像平滑区和非平滑区分别采用l0范... 详细信息

为解决图像因各种干扰而模糊的问题,基于典型的正则化约束方法,提出两种图像去模糊正则化模型的图像重建方法。在图像非盲去模糊方面,提出一种基于l0范数和非局部全变分(NlTV)的图像非盲去模糊模型,对图像平滑区和非平滑区分别采用l0范数和NlTV约束,对两个部分采用不同的算法分别求解;在图像盲去模糊方面,提出一种基于l0范数和联合全变分的图像盲去模糊模型,利用l0范数约束求解和模糊核估计方法得到模糊核和潜在图像,用联合全变分对潜在图像求解。实验结果表明,两个模型均有较好的去模糊效果和一定的抗噪鲁棒性。

关键词： l0范数联合全变分图像去模糊交替方向乘子法正则化先验

基于图像梯度l0范数的有限角CT重建算法研究

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基于图像梯度L0范数的有限角CT重建算法研究

作者：傅范平重庆大学

学位级别：硕士

计算机层析成像技术(Computed tomography,CT)是一种常用的无损检测技术。在实际CT检测应用过程中,很多情况下为减少物体辐射剂量,或满足大尺寸异形物体检测需求,通常采集到的是小于180°的有限角投影数据,比如对安装在高压网络中的碳... 详细信息

计算机层析成像技术(Computed tomography,CT)是一种常用的无损检测技术。在实际CT检测应用过程中,很多情况下为减少物体辐射剂量,或满足大尺寸异形物体检测需求,通常采集到的是小于180°的有限角投影数据,比如对安装在高压网络中的碳纤维复合芯导线进行CT检测时,因导线自身无法旋转,无法实现完整角度范围下的扫描,最终只能获得有限角投影数据。当投影数据完备时,即完整角度的投影数据,迭代算法和解析算法皆可重建出高质量图像。当投影数据不完备时即投影数据小于180°时,现有的解析算法和迭代算法重建图像质量欠佳,无法准确地为CT检测提供指导。因此,研究更优的有限角CT重建算法具有重要的应用价值。就有限角投影CT重建问题,本文主要从两方面进行研究:第一,基于图像梯度l范数优化重建算法;第二,改进基于图像梯度l范数优化重建算法。具体研究内容有以下三点:(1)分析比较了基于图像梯度l、l范数的优化重建算法的优劣。从理论上和实际重建图像质量两方面分析并检验SART算法、以及附加范数正则项的图像重建算法的优劣,并用于解决碳纤维复合芯导线的有限角CT重建问题,验证了基于图像梯度l范数优化算法的有效性。(2)提出一种基于图像梯度l范数和奇异值分解的优化算法(SART+l+SVD)。针对有限角投影重建中SART+l算法参数难以兼顾细节与结构等问题,首先利用图像的稀疏性即图像梯度的l范数以更好地保持图像边缘;其次,利用图像的低秩性即奇异值分解核范数最小化,以更好地保护图像结构特征。仿真数据和实际CT数据实验表明,该算法能一定程度减少重建图像伪影和有效恢复图像边缘轮廓。(3)提出一种超像素引导l范数的优化算法(SlIC+l)。SART+l算法在实现l范数的优化过程中,其优化参数是全局不变的。当参数较大时易导致细节的损失,而当参数过小时无法消除有限角伪影。针对l范数平滑参数的全局不变性所导致图像不当平滑的问题,利用简单线性迭代聚类(SlIC)超像素分割算法的良好局部特性,对图像进行超像素分割,并采用对数变换进行图像增强,而后根据局部结构相似性自适应地确定l范数像素平滑参数,从而使得l范数在细节保持和轮廓恢复间取得适当平衡。实验结果表明,该算法能够有效恢复图像轮廓并保持细节。

关键词： CT重建有限角投影图像梯度 l0范数

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基于l0范数约束的图像修复方法

基于L0范数约束的图像修复方法

作者：王萍西安电子科技大学

学位级别：硕士

视觉是人类提取信息最重要的方式之一。同时,图像是人类视觉感知最直观的途径之一。由于受传输过程、存储方式和人为因素等影响,现实生活中的图像通常会出现模糊不清或像素缺失等问题,这对图像进一步的处理与分析带来一定的难度。因此... 详细信息

视觉是人类提取信息最重要的方式之一。同时,图像是人类视觉感知最直观的途径之一。由于受传输过程、存储方式和人为因素等影响,现实生活中的图像通常会出现模糊不清或像素缺失等问题,这对图像进一步的处理与分析带来一定的难度。因此图像恢复技术的研究变得极其重要。图像修复技术是根据图像中的已知像素信息,按照特定的方式对缺失区域进行填补,以使修补后的痕迹不易被察觉。本文对经典的图像修复模型进行了分析,利用l0范数的稀疏性,分别建立了基于变分和基于稀疏表示的修复模型。模型中含有的l0范数是一种组合优化问题,计算量较大。因此,本文将引入一个中间变量,将l0范数问题转化为带有约束的最小值问题,根据模型的特性设计了优化算法,并进行数值实验仿真。首先,提出了两种新的基于l0范数的非盲和盲图像修复方法。假设图像具有稀疏性先验,将l0范数应用到基于变分的无噪声图像修复中,利用l0范数的稀疏性约束修复模型中的数据项,正则项采用TV先验,提出了一种新的基于l0范数的非盲图像修复方法。一般情况下,图像的缺失区域也是未知的,需要得到原始图像和缺失区域二者相互对抗的决策,在这种情况下,利用博弈理论来解决这个问题是非常合适的。因此,在非盲图像修复的基础上,不但将l0范数应用到数据项,而且也用其约束缺失区域,提出了一种新的基于博弈的盲图像修复方法。数值求解中,将模型中的l0范数问题利用其变分形式转化为带有约束的最优化问题,设计了PADMM算法和基于博弈的交替算法。实验结果表明,本文所提出的两种算法的PSNR值相对较高,能够高效地处理破损区域的图像信息。其次,将l0范数替换原有正则项约束的l1范数,提出了一种基于l0范数的半光滑牛顿稀疏估计方法。将l0范数应用到基于稀疏估计方法的图像修复模型中,进一步将原模型中的l0范数问题通过其等价形式改写为带有约束的数学规划问题。在求解的过程中,由于半光滑牛顿法采用的是二阶导数信息,并且具有线性收敛这一特性,设计了基于半光滑牛顿法的交替求解算法。实验结果表明,无论是一维信号还是二维图像,本文提出的算法能够更加有效的恢复出原始数据,表明了本文算法的稳健性与有效性。

关键词：图像修复 l0范数博弈论半光滑牛顿方法 ADMM

贝叶斯框架下一类l0范数稀疏线性回归模型研究

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贝叶斯框架下一类l0范数稀疏线性回归模型研究

作者：柯东杰北京工业大学

学位级别：硕士

随着第四次工业革命的到来,处理海量高维复杂数据逐渐成为科技工作者的工作常态。尤其是在诸如基因工程、互联网等高新技术产业,所需处理数据特征维度的数量级往往能够达到百万乃至上亿规模。这种规模的数据集对数据储存、数据建模运算... 详细信息

随着第四次工业革命的到来,处理海量高维复杂数据逐渐成为科技工作者的工作常态。尤其是在诸如基因工程、互联网等高新技术产业,所需处理数据特征维度的数量级往往能够达到百万乃至上亿规模。这种规模的数据集对数据储存、数据建模运算带来相当大的挑战。同时,传统分析方法在分析处理该类数据时,存在一定局限性。但基于这类数据就具体问题进行建模分析时,真正涉及到的特征维度通常是远低于数据集本身的特征维度,即大部分特征维度都是冗余的。我们从这些高维复杂数据的特征中筛选出我们需要的特征,这就是稀疏学习。在大数据时代背景下,稀疏学习在压缩感知、统计学习理论等领域的作用日渐凸显。常见的稀疏学习可以从l范数稀疏学习问题,对l范数松弛化后的稀疏学习问题以及贝叶斯角度下的稀疏学习问题等方面入手。本文基于贝叶斯理论框架,对线性模型稀疏学习问题进行研究。与其他诸多利用贝叶斯方法研究线性模型稀疏学习问题不同,本文是在系数向量的支撑上定义稀疏先验分布。该稀疏先验分布中包含系数向量的l范数信息,系数向量的支撑在本文的贝叶斯框架下尽可能地收缩,从而达到稀疏学习的目的。本文从理论上证明了这种先验分布定义方式具有良好的理论性质。首先,我们推导得到关于系数向量最大后验估计与后验期望估计的Oracle不等式,在满足一定条件下,其预测估计误差是依概率收敛的。其次,本文给出关于支撑的最大后验估计的后验一致性结论,使得后验概率达到最大的支撑?J依概率收敛到真实系数向量对应的支撑J。再者,本文给出关于系数向量贝叶斯估计的误差边界,其理论结果表明估计误差能够得到较好控制。本文还利用马尔科夫链蒙特卡罗法构建贝叶斯稀疏学习求解算法。最后,利用数值模拟验证本文所提方法的有效性。

关键词：线性模型稀疏学习贝叶斯估计 l0范数 MCMC