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EQ-代数上的三类l-模糊滤子及其关系

EQ-代数上的三类L-模糊滤子及其关系

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作者：刘梦柯华北水利水电大学

学位级别：硕士

为了进一步发展逻辑代数和解决逻辑证明中的若干问题,Novák提出了EQ-代数的概念.EQ-代数是一类包含三种基本二元运算（∧,（?）,～）和一个最大元1的特殊代数结构.滤子在各类逻辑代数中扮演着重要角色,本文对EQ-代数上的滤子理论进行研... 详细信息

为了进一步发展逻辑代数和解决逻辑证明中的若干问题,Novák提出了EQ-代数的概念.EQ-代数是一类包含三种基本二元运算（∧,（?）,～）和一个最大元1的特殊代数结构.滤子在各类逻辑代数中扮演着重要角色,本文对EQ-代数上的滤子理论进行研究,主要结果如下.一、在EQ-代数中引入l-模糊正蕴涵前滤子、l-模糊蕴涵前滤子以及l-模糊奇异前滤子的概念,给出三类l-模糊前滤子的实例.以λ-截集为中介,得到了这三类l-模糊前滤子与前滤子之间的关系.研究了三类l-模糊前滤子的性质、等价刻画,以及l-模糊正蕴涵前滤子的扩张定理.得到了l-模糊蕴涵前滤子是l-模糊正蕴涵前滤子等结论.二、提出EQ-代数上(α,β]-模糊前滤子的概念,引入三类(α,β]-模糊前滤子:(α,β]-模糊正蕴涵前滤子,(α,β]-模糊蕴涵前滤子及(α,β]-模糊奇异前滤子.同样地,得到了三类(α,β]-模糊前滤子的相关性质和等价刻画以及它们与相应前滤子之间的关系.证明了(α,β]-模糊蕴涵前滤子是(α,β]-模糊前滤子,(α,β]-模糊蕴涵前滤子是(α,β]-模糊正蕴涵前滤子.

关键词： EQ-代数 l-模糊正蕴涵前滤子 l-模糊蕴涵前滤子 l-模糊奇异前滤子 (α,β]-模糊正蕴涵前滤子 (α,β]-模糊蕴涵前滤子 (α,β]-模糊奇异前滤子

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