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Rosenthal type inequalities for asymptotically almost negatively associated random variables and applications

Science China Mathematics 2009年第9期52卷 1887-1904页

作者： YUAN DeMei AN Jun School of Mathematics and Statistics Chongqing Technology and Business UniversityChongqing 400067China

In this paper, we establish some Rosenthal type inequalities for maximum partial sums of asymptotically almost negatively associated random variables, which extend the corresponding results for negatively associated random variables. As applications of these inequalities, by employing the notions of residual Cesàro α-integrability and strong residual Cesàro α-integrability, we derive some results on lp convergence where 1 p plete convergence. In addition, we estimate the rate of convergence in Marcinkiewicz-Zygmund strong law for partial sums of identically distributed random variables.

关键词： Rosenthal type inequality asymptotically almost negative association residual Cesàro α-integrability strong residual Cesàro α-integrability l p-convergence complete convergence Marcinkiewicz-Zygmund strong law 60F05 60F15

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