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ASYMPTOTIC STABIlITY OF RAREFACTION WAVE FOR HYPERBOlIC-EllIPTIC COUPlED SYSTEM IN RADIATING GAS

Acta Mathematica Scientia 2007年第2期27卷 347-360页

作者：阮立志张晶 laboratory of Nonlinear Analysis Department of Mathematics Central China Normal University

In this article, authors study the Cauch problem for a model of hyperbolic-elliptic coupled system derived from the one-dimensional system of the rudiating gas. By considering the initial data as a small disturbances of rarefaction wave of inviscid Burgers equation, the global existence of the solution to the corresponding Cauchy problem and asymptotic stability of rarefaction wave is proved. The analysis is based on a priori estimates and l^2-energy method.

关键词： Hyperbolic-elliptic coupled system rarefaction wave asymptotic stability l^2-energy method

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Asymptotic Behavior of Solutions to the Generalized BBM-Burgers Equation

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2005年第1期21卷 31-42页

作者： Mi-naJiang Yan-lingXu laboratoryofNonlinearAnalysis DepartmentofMathematicsCentralChinaNormalUniversityWuhan430079China DepartmentofInformationandComputerScience CollegeofScienceHuazhongAgricultureUniversityVuhan430079China

We investigate the asymptotic behavior of solutions of the initial-boundaryvalue problem for the generalized BBM-Burgers equation u_t + f(u)_x = u_(xx) + u_(xxt) on the halfline with the conditions u(0, t) = u_–, u(∞, t) = u + and u_– < u_+, where the correspondingCauchy problem admits the rarefaction wave as an asymptotic states. In the present problem, becauseof the Dirichlet boundary, the asymptotic states are divided into five cases depending on the signsof the characteristic speeds f(u_±) of boundary state u_– = u(0) and the far fields states u_+ =u(∞). In all cases both global existence of the solution and asymptotic behavior are shown underthe smallness conditions.

关键词： BBM-Burgers equation stationary solution rarefaction wave a prioriestimate l^2-energy method

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