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Clifford Deformations of koszul frobenius algebras and Noncommutative Quadrics

algebra Colloquium 2024年第1期31卷 63-82页

作者： Jiwei He Yu Ye Department of Mathematics Hangzhou Normal UniversityHangzhou 311121China School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of China Hefei 230026China

A Clifford deformation of a koszul frobenius algebra E is a finite dimensional Z_(2)-graded algebra E(θ),which corresponds to a noncommutative quadric hypersurface E^(!)/(z)for some central regular element z∈E_(2)^(!).It turns out that the bounded derived category D^(b)(gr_(Z_(2))E(θ))is equivalent to the stable category of the maximal Cohen-Macaulay modules over E^(!)/(z)provided that E!is *** a consequence,E^(!)/(z)is a noncommutative isolated singularity if and only if the corresponding Clifford deformation E(θ)is a semisimple Z_(2)-graded *** preceding equivalence of triangulated categories also indicates that Clifford deformations of trivial extensions of a koszul frobenius algebra are related to Knörrer's periodicity theorem for quadric *** an application,we recover Knörrer's periodicity theorem without using matrix factorizations.

关键词： koszul frobenius algebra Clifford deformation noncommutative quadric hypersurface maximal Cohen-Macaulay module

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